平移轴对称图形

第 六 单元

【教材分析】

本单元内容分两段安排：第一段教学平移和旋转现象的初步认识，第二段教学轴对称图形的初步认识。教材中选择雪深熟悉和感兴趣的素材，喜迎学生的注意，激发学生参与学习活动的热情；设计多样的活动，让学生在动手操作中进一步感悟平移、旋转的含义以及轴对称图形的特点；结合认识轴对称图形的活动，引导学生欣赏不同的图案、图片的对称美，让学生在获取知识的同时，受到美的熏陶，培养积极健康的审美情趣。

【教学目标】

1．通过观察事例和动手操作，初步认识物体和图形的平移和旋转，体会生活中的对称现象，知道轴对称图形的一些基本特征，能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形； 

2．在识别平移或旋转前后的图形、用合适的方法“做”出轴对称图形等活动中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维； 

3．在认识、制作、变换图形的过程中，增强对图形及其运动变化的兴趣，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

【教学重点】

1． 正确识别生活中的平移和旋转现象；

2．正确识别简单图案或平面图形中的轴对称现象。

【教学难点】

1．正确识别平移或旋转后的相关图形；

2．用合适的方法制作轴对称图形。 

【教时安排】

1．平移、旋转 1课时

2．轴对称 图形 1课时

课题 1.平移和旋转

【教学内容】

教材第80——82页

【教学目标】

1．在具体生活情境中，初步认识现实生活中物体的平移和旋转现象，体会平移和旋转的特点，能正确区分和判断。

2．根据认识的平移和旋转，初步建立图形的位置关系及其变化的表象，通过观察在方格纸上将简单的平面图形进行平移，培养空间观念。

3．感受数学与生活的密切联系，体会运用数学知识可以解决生活中的简单实际问题。

【教学重点】

通过观察实例，初步认识平移和旋转现象，掌握其特点。

【教学难点】

在方格纸上将平面图形平移。

【教学准备】

教学课件

【教学过程】

一、谈话引入

小朋友们，喜欢看录像吗？

二、感知平移和旋转现象

1．瞧！你看到了什么？

（1）依次出现6个运动的画面（正在行驶的火车、转动的电风扇、电梯上升下降、直升飞机螺旋桨转动、国旗冉冉升起、钟面指针的运动）。（师生共同用手势表示表示）

（2）这些物体都在运动，它们的运动方式相同吗？（不同）你能想办法表示这些运动吗？可以把它们怎么分分类？说说你的想法。

（3）小结：像火车、电梯、国旗这样的运动叫平移，像风车、螺旋桨、旋转门的运动是旋转。今天我们就来认识这两种不同的运动方式：平移和旋转。（板书）

2．看这些物体的运动哪些是平移，哪些是旋转呢？同桌之间可以交流交流。

总体汇报：哪几个是平移？哪几个是旋转？个别说几个运动方式。

如：推拉窗户时，窗户的运动是平移。

……

像这样沿着直线运动的是平移，像这样运动是旋转。（加手势）

3．除了这些，生活中还有哪些物体的运动是平移或旋转呢？找一找，说一说。

4．完成“想想做做”第1题。

下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？

5．做一做：

（1）把数学书放在课桌面的左上角，接着把它平移到课桌面的右上角，再平移到右下角和左下角。说说你是怎样平移的？

如果把文具盒从左上角平移到右下角，你会吗？做一做，说一说。

（2）做一个转盘，把指针从指向A旋转到指向B。

指名做一做，并说说你是怎样旋转的？

6.比较总结：

平移和旋转有什么不同和相同的地方？

7．完成“想想做做”第2题。交流评价。

三、研究平移现象

1．看这座小房子是怎么运动的？虚线图表示平以前的图形，实线图表示平移后的图形。

（1）拿出练习纸数一数再交流。

（2）我们让小房子整体的移一移，看，确实是向右平移了6格。图形平移前后所有的对应点或对应边的距离都相等。我们找出其中一组对应点或对应边就可以了。

（3）刚才我们数平移图形时，怎么判断平移的方向？怎么数平移了几格，也就是平移的距离？

（4）用这样的方法自己来试一试，金鱼图和火箭图分别向哪个方向平移了几格？

（5）仔细观察这三组图形在平移前后什么变了？什么没有变？讨论讨论。

图形在平移前后只是位置发生了变化，图形的大小，形状没有改变。

2．练习。“想想做做”第3题。

四、总结

在生活中，人们还利用平移和旋转做出了令人称奇的设计，这是上海的音乐厅向东南方向平移时的图片，因为平移时每一点的移动的距离是一样的，所以成功平移，这是平移后的图片。还有比这更神奇的呢！这是位于迪拜的达.芬奇塔每一层都能独立旋转，看到不同的风景，这个建筑是世界上独一无二的。

平移和旋转在我们日常生活中有着广泛的作用，游乐场的游乐器械的旋转和平移给我们带来了刺激和欢乐；交通工具的平移和旋转给我们带来了便利。还有今天老师展示给你们的这两例让人叹为观止的设计，更让人难以忘怀，老师希望你们在今后的学习、生活中也能运用平移和旋转知识创造奇迹。

【板书设计】

平移和旋转

对应点 位置变了

对应边 形状不变

大小不变

课题 2.轴对称图形

【教学内容】

第83～86页例3、例4和相对应的“试一试”，“想想做做”第1～5题，“动手做”及“你知道吗”。 

【教学目标】

1．联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2．使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单轴对称图形。

3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

【教学重点】

认识轴对称图形，并能指出对称轴.

【教学难点】

掌握判别轴对称图形的方法。

【教学准备】

剪下教材107页和109页的图、教学课件

【教学过程】

一、激趣引入，认识对称

1．出示：两张剪纸作品人脸

你觉的哪张脸漂亮？为什么？

S:两边都一样。T:对，像这样两边相同，我们就说这张脸是对称的。（板书：对称）

2．生活中像这样对称的物体还有很多，出示你知道吗？

判断哪些是对称的？

二、参与探索，体悟特征

1．探索特征，认识轴对称图形

看，天安门、飞机、奖杯，这些物体是对称的吗？

怎样能证明它是对称的？（板书：对折）

学生动手折一折。

T：对折后，你有什么发现？

（S:两边相同T：你怎么发现它两边相同的？S：对折以后两边重合在一起T:老师觉得还应该再准确些，叫两边完全重合。）（板书：对折后，两边完全重合。）

T：你能体会完全重合的意思吗？ （出示反例）

（形状、大小完全相同才能完全重合。）

指出：像这样对折以后，两边能完全重合的图形叫做轴对称图形。（板书：轴对称图形）

T:对折后，你还有什么发现？

对折后展开，图形中间有一条折痕。

折痕所在的这一条直线它也有名字，叫对称轴。（板书：对称轴）

对称轴通常用点画线表示。

你能找出飞机图形和奖杯图形的对称轴分别在哪里吗？同桌互相指一指，课件演示。

通过刚才的学习和交流，我们已经明白了，像这样，对折以后，两边能完全重合的图形，就是我们今天要研究的（齐读课题）轴对称图形。

如果把天安门的房顶这儿看做是一个点，你能在右边找到对称的点吗？请同学上来指一指。你还能找到其它对称的点吗？这样对称的点有多少个？（无数个）

看来轴对称图形不仅是以轴为中心两边图形的对称，也是点与点的对称。

2.结合特征，判断下列图形是否为轴对称图形

（1）试一试

哪些是轴对称图形呢？听清要求：小组合作，先用眼睛仔细观察，大胆的猜一猜，再动手折一折验证一下。

集体交流：

（1）三角形

S：这个三角形左右对折后，两边能完全重合。T:有位同学把它上下对折，发现不能完全重合，就认定它不是轴对称图形，这样对吗？指出：只要有1种方法对折后，两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

关于三角形，老师还有话要说，这个三角形是轴对称图形，但是……

什么样的三角形就不是呢？拿出课前自己准备的三角形折一折。

全班交流，指名学生上台演示。T:折一次，就认定它不是轴对称图形，你们同意吗？还要怎样折？3个角依次对折。你发现什么？（无论怎样对折，这个三角形两边都不能完全重合。）看来不是所有的三角形都是轴对称图形。

（2）梯形

S：这个梯形这样对折以后两边能完全重合，它是轴对称图形。

关于梯形，你还有话要说吗？S：这个梯形是轴对称图形，但不是所有的梯形都是轴对称图形；怎样的梯形不是？老师给你一个，你们看是不是。

（3）平行四边形

S：这个平行四边形无论怎样对折，两边都不能完全重合，所以它不是轴对称图形。关于平行四边形，你有话要说吗？

（菱形、正方形、长方形是特殊的平行四边形，它们都有自己的名字，而我们这里所说的平行四边形就是指一般的平行四边形，所以平行四边形不是轴对称图形。）

（4）五边形

S：五边形这样对折以后两边完全重合，它是轴对称图形。

T：除了这样对折，还有其它折法吗？总共有几种折法？

1种折法就有1条对称轴，那它有几条对称轴呢？

关于五边形，你有话要说吗？

这个五边形五条边都相等，又叫正五边形。正五边形都是轴对称图形。

T：同学们真厉害，这些图形都没能逃过你们的法眼，那么你们能告诉我，判断一个图形是不是轴对称图形，关键是什么？（对折以后，两边能完全重合。）对，也就是依据轴对称图形的特征。（板书：特征：）

（2）想想做做第1题

提问：这些图形都是圆形，为什么有的是轴对称图形？有些不是？

（3）判断英文字母，哪些是轴对称图形？“想想做做”第2题。

（4）判断交通标志中的图案 想想做做第4题

先观察思考，用手势判断，不是轴对称图形的说说为什么。

三、“做”轴对称图形，深化认识

过渡：通过刚才的学习和交流，老师发现同学们的观察力、想象力和判断力都非常的强，下面老师要考考你们的动手能力了。

1.师：你能利用手中的彩纸、剪刀制作出美丽的轴对称图形吗？

小组合作，看哪个小组制作的轴对称图形最美。

学生分组做完后交流，着重引导学生说说自己是怎么保证两边是对称的？

2.完成“想想做做”第3题

3．师：都知道要先对折再剪，这都难不倒你们，你们太厉害了。下面老师要加大难度了，现在老师给出轴对称图形的一半，请你画出它的另一半，谁能画出来，谁就是最厉害的。

教师巡视，指名汇报如何画出另一半。（实物展示）先找对称的点，再连线。

二、拓展延伸

出示“你知道吗”中的建筑图片，感受对称美

课后，同学们可以留意观察身边有没有对称建筑。

【板书设计】

轴对称图形

对折后能完全重合的图形是轴对称图形

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/805b228609a1284ac850ad02de80d4d8d15a019f.html