2020年（安庆中考模拟试卷）

2020初中毕业学业考试模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.－2020的相反数是（ ）

A. 2020 B. －2020 C. D.

2.大数据显示，2019年9月30日至10月6日，与新中国成立70周年阅兵相关信息全网传播总量约1.3亿条. 用科学记数法表示1.3亿为（ ）

A. 1.3×107 B. 1.3×108 C. 0.13×109 D. 13×107

3.下列运算正确的是（ ）

A. a4＋a2=a6 B. 4a2－2a2=2a2 C. (a4)2=a6 D. a4•a2=a8

4.如图所示的零件，其主视图正确的是（ ）

5.为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如下表：

下列说法错误的是（ ）

A. 众数是60分钟 B. 平均数是52.5分钟

C. 样本容量是10 D. 中位数是50分钟

6.已知在平面直角坐标系中，P（1，a）是一次函数y=－2x＋1的图像与反比例函数图像的交点，则实数k的值为（ ）

A.－1 B. 1 C. 2 D. 3

7.某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（ ）

A. (a＋15%)(a－5%)万元

B. (a－15%)(a＋5%)万元

C. a(1＋15%)(1－5%)万元

D. a(1－15%)(1＋5%)万元

8.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A=90°，BD=3，BC=13，则正方形ADOF的面积是（ ）

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

9.对x，y定义一种新运算，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.已知：T(0，1)=3，，若m满足不等式组，则整数m的值为（ ）

A. －2和－1 B. －1和0 C. 0和1 D. 1和2

10.如图，在边长为的等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上两个动点，且满足AE=CD. 连接BE、AD相交于点P，则线段CP的最小值为（ ）

A. 1

B. 2

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.－27的立方根是________

12.因式分解：3a2－27=________

13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，满足AB//CD，且AB=AC，若∠B=110°，则∠DAC的度数为________

14.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E为AD上一点，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，点G为CD上一点，将△DEG沿EG折叠得到△HEG，且E、F、H三点共线，当△CGH为直角三角形时，AE的长为________

2020初中毕业学业考试模拟试卷 答题卷

姓名： 得分：

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、 12、 13、 14、

三、解答题（本大题共9小题，满分90分）

15.（8分）计算：

16.（8分）中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，所乘车都坐满，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC

（顶点是网格线的交点），已知点B的坐标为（1，2）.

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）在给定的网格中，以点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换

且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；并写出点B2

的坐标.

18.（8分）有下列等式：

第1个等式：； 第2个等式，；

第3个等式：； 第4个等式：；…

请你按照上面的规律解答下列问题：

（1）第5个等式是_________________________；

（2）写出你猜想的第n个等式：_______________________；（用含n的等式表示），并证明其正确性.

19.（10分）为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线－－“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC长为40cm，座杆CE的长为18cm. 点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=60°，∠ACB=75°

（1）求车座点E到车架档AB的距离；

（2）求车架档AB的长.

20.（10分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E.

（1）求证：∠CAB=∠CBD；

（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半径.

21.（12分）受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动。为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它＂四种类型的设备对学生做了一次抽样调查。调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）若该校共有1500名学生，估计全校用手机上网课的学生共有___________名；

（3）在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.

22.（12分）海鲜门市的某种海鲜食材，成本为10元/千克，每天的进货量p（千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该海鲜食材每天的市场需求量q（千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（已知按物价部门规定销售价格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）

（1）请写出q与x的函数关系式：___________________________；

（2）当每天的进货量小于或等于市场需求量时，这种海鲜食材能全部售出，而当每天的进货量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的海鲜食材，剩余的海鲜食材由于保质期短而只能废弃.

①求出每天获得的利润y（元）与销售价格x的函数关系式；

②为了避免浪费，每天要确保这种海鲜食材能全部售出，求销售价格为多少元时，每天获得的利润（元）最大值是多少？

23.（14分）如图（1），已知正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BE=DF，AE、AF分别交BD于点G、H.

（1）求证：BG=DH；

（2）连接FE，如图（2），当EF=BG时.

①求证：AD•AH=AF•DF；

②直接写出的比值.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7a6c8397ff4733687e21af45b307e87100f6f81d.html