大学物理_第2章_质点动力学_习题答案

发布时间:2023-04-15 20:42:08   来源:文档文库   
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第二章质点动力学21一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v0=10m·s向斜面上方冲去,到最高点后又沿斜面滑下,当滑到底部时速率v=7m·s,求该物体与斜面间的摩擦系数。解:物体与斜面间的摩擦力fuNumgcos30物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得11121mvmv02f2s22物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得(110mv02fsmghfsmgssin30o2s把式(2)代入式(1)得,2v0g(3u1(2u3vv22v2v0200.19822如本题图,一质量为m的小球最初位于光滑圆形凹槽的A点,然后沿圆弧ADCB滑,试求小球在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力,圆弧半径为rrr解:小球在运动的过程中受到重力G和轨道对它的支持力T.取如图所示的自然坐标系,由牛顿定律得rdvFtmgsinmdtrrv2FnTmgcosm2R(1AoBTrC(2D习题22dsrdrd,dt,代入式(),1vdtdtv并根据小球从点A运动到点C始末条件进行积分有,
v00vdvo(rgsind90v2grcos则小球在点C的角速度为vr2gcos/rmv2由式(2)得Tmgcos3mgcosr由此可得小球对园轨道得作用力为rT'T3mgcos,方向与en反向23如本题图,一倾角为的斜面置于光滑桌面上,斜面上放一质量为m的木块,两者间摩擦系数为,为使木块相对斜面静止,求斜面的加速度a应满足的条件。解:如图所示a1asin,a2acosNmgcosma1masinmgsinuNma2macos(12am(1u(2得,g(sinucosa(cosusinaming(sinucosg(tgu(cosusin1utgθ习题2-3(2(1u得,g(sinucosa(cosusing(sinucosg(tguamax(cosusin1utgg(tgug(tgua1utg1utg24如本题图,AB两物体质量均为m,用质量不计的滑轮和细绳连接,并不计摩擦,AB的加速度大小各为多少解:如图由受力分析得mgTAmaATBmgmaB2aAaBTA2TB1解得aA=-g52aB=-g5(1(2(3(4aATAATBBmgaBmg习题2-425如本题图所示,已知两物体AB的质量均为m=,物体A以加速度a=s运动,求2

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