北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题（无答案）

发布时间：2019-03-17 08:15:32 来源：文档文库

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第一章　三角形的证明　

一、选择题(每题4分，共32分]

1．若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为(　　)

A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm

2．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝0，则x2－2x＝0.它们的逆命题一定成立的有(　　)

A．①②③④ B．①④

C．②④ D．②

3．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为(　　)

A．2 B．2 C. D.

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图1　　　图2

4．如图2，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD的度数为(　　)

A．50° B．70° C．75° D．80°

5．如图3，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为D，且PC＝4，则PD的长等于(　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

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图3　　　图4

6．如图4，已知点A(2，3)和点B(4，1)，在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为(　　)

A．(1，0)或(0，－1) B．(－1，0)或(0，1)

C．(0，3)或(4，0) D．(2，0)或(0，1)

7．如图5，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的长方形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为(　　)

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图5

A．3 cm B．6 cm C．3 cm D．6 cm

8．已知△ABC的三边长分别为4，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　)

A．3条 B．4条 C．5条 D．6条

二、填空题(每题4分，共20分)

9．用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是直角”时，第一步应假设________________________________________________________________________．

10．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm，则它的底边长为________cm.

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，∠A的平分线AD交BC于点D，且使CD∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离为________ cm.

12．如图6，某失联客机从A地起飞，飞行1000 km到达B地，再折返飞行1000 km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC＝60°，则失联客机消失时离起飞的位置A地的距离为________ km.

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图6　　　图7

13．如图7，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是________．

三、解答题(共48分)

14．(10分)如图8，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE.求证：∠A＝∠C.

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图8

15．(12分)中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图9，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，钓鱼岛位于点O，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自点A出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．