带电粒子在正交恒定电磁场中的运动轨迹韩礼刚,梁会琴(洛阳师范学院物理与电子信息学院,河南洛阳471022)摘 要:文章讨论了在宏观、低速条件下,带电粒子在正交恒定电磁场中的3种运动轨迹问题。当带电粒子沿垂直于电磁场方向或者沿电场方向进入电磁场时,粒子作圆心随时间变化的类似旋轮线运动;当带电粒子沿磁场方向进入电磁场时,粒子的运动轨迹是一条空间立体曲线。并用MATLAB 软件模拟了以上三种轨迹曲线。关键词:正交恒定电磁场;带电粒子;运动方程;运动轨迹;MAT LAB中图分类号:O441.6文献标识码:A 文章编号:1009-4790(2008)05-0047-04收稿日期:2008-06-29作者简介:韩礼刚(1981-),男,内蒙古包头人,助教。 带电粒子在电磁场中的运动规律是电磁学中一个基本而重要的内容。它在日常生活和科学技术研究领域也有着非常广泛的应用。如:电视显像管、质谱仪、磁控管、粒子加速器等,都与它有着密切的联系。深入地讨论带电粒子在电磁场中的运动状态并给出直观的图像,不仅有利于学生对电磁场与带电粒子相互作用规律的理解,而且有利于学生发展创造性思维,提高解决实际问题的能力。本文讨论了单个带电粒子在正交恒定电磁场中的运动轨迹问题,得出了带电粒子以3种不同方向射入正交恒定电磁场时的轨迹方程,用MATLAB 软件模拟了3种轨迹曲线。1 在正交恒定电磁场中的运动方程在宏观、低速条件下,在电磁场中运动的带电粒子方程为F =q (E +V ×B )=m a(1)式中q 、m 、V 、a 分别代表带电粒子的电量、质量、速度和加速度,E 和B 分别代表外加电场和外加磁感应强度[1]。在O -xyz 坐标系中,若磁场方向沿O x 轴正方向,电场方向沿O y 轴正方向,并设t =0时,x =y =z =0,根据(1)式很容易推导出带电粒子在正交恒定电磁场中的运动方程 x =V x 0ty =-E B+V z01ωco s ωt -1+V y0ωsin ωt z =1ωV y 0cos ωt -1+1ωE B +V z0sin ωt -E B t (2)1.1 垂直于电磁场方向射入电磁场当带电粒子以垂直于电磁场方向射入电磁场时,带电粒子的速度可以表示为V =V k ,由(2)式得 x =0y =-E B+V 1ωcos ωt -1z =-E Bt +1ωE B +V sin ωt (3)可见带电粒子的运动轨迹不是简单的平面曲线。文献[2]经过复杂的数学推导与整理得到了与文献[3]一致的表达式,表明带电粒子的运动轨迹为长辐旋轮线[]。这里将(3)式整理,并令q BB +V =,则上式变为74洛阳师范学院学报2008年第5期4m E A
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/73cd0c866bec0975f465e2a6.html
