2020—2021年北师大版初中数学七年级下册期末复习检测题1及答案（精品试题）.docx

2 七年级下册期末复习

数学练习题

一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分）

1．（2014•武汉）下列代数运算正确的是（　　）

A．2a+3b=5ab, B．a2•a3=a6, C．（a+b）2=a2+b2, D．2a-（a+b）=a-b

2．（2014•枣庄）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2, B．（a-b）2=a2-2ab+b2

C．a2-b2=（a+b）（a-b）, D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

3．（2015•湖北模拟）如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=（　　）度．

A．35,B．55, C．60,D．70

4．（2014•锦州）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

　 A． 115° B． 125° C． 155° D． 165°　

5．．（2015春•吴中区期中）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（　　）

A．4, B．5, C．9, D．13

6．（2014•湖州）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（　　）

　 A． B．

C． D．

7．（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）

　 A．a2 B．a2 C．a2 D． a2　

8．（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　　）

　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D． ②③④　

9．（2014•南宁）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

　 A． B． C． D． 　

10．（2015•台湾）如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求

（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求

对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

　 A．两人皆正确 B． 两人皆错误

　 C．甲正确，乙错误 D． 甲错误，乙正确　

11．（2014•丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）

　 A． 70° B． 80° C． 40° D． 30°

12．（2014•黔南州）如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（　　）

　 A． AB=CD B． ∠BAE=∠DCE

　 C． EB=ED D． ∠ABE一定等于30°　

二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分）

13．（2014•潍坊）计算：82014×（﹣0.125）2015=　　　　　　．　

14．（2014•连云港）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=　　．

15．（2013•咸宁）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是　　　　　　．（把你认为正确说法的序号都填上）

16．（2014•绥化）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　　　　　（填出一个即可）．

17．（2014•乐山）如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=　　　　　　度．

18．（2014•济南）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为　　　　　　．

三．解答题（共9小题，共60分）

19．（6分）（2014•衡阳）先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．　　

20．（6分）（2014•汕尾）如图，在△ABC中，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE

（1）求∠ADE；（直接写出结果）

（2）当AB=3，BC=5时，求△ABE的周长．

21．（6分）（2013•邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

22．（6分）（2014•珠海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接AP，当∠B为　　　　　　度时，AP平分∠CAB．

23．（6分）（2012•南京）看图说故事．

请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：

（1）指出变量x和y的含义；

（2）利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．

24．（7分）（2014•邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE

（1）从图中任找两组全等三角形；

（2）从（1）中任选一组进行证明．

25．（7分）（2014•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

26．（7分）（2014•西宁）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

27．（7分）（2014•宜宾）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

参考答案：

一．选择题（共12小题，）

1．D ．2． C．3． B．4． A．5． C．6． D．7． D．8． B．9． D．10． C．11． D．12． D．

二．填空题（共6小题）

13．﹣0.125．14． 31°．15．①③④．16． AB=CD（答案不唯一）．17． 60．

18． 15．

三．解答题（共9小题）

19．解：原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2

=a2+ab，

当a=1，b=﹣2时

原式=1+（﹣2）=﹣1．

20．解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，

∴∠ADE=90°；

（2）∵在△ABC中，AB=3，BC=5，

∵MN是线段AC的垂直平分线，

∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+5=8．

21．（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，

∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，

∵∠3=45°，

∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．

22．解：（1）如图，

（2）如图，

∵PA=PB，∴∠PAB=∠B，

如果AP是角平分线，则∠PAB=∠PAC，∴∠PAB=∠PAC=∠B，

∵∠ACB=90°，∴∠PAB=∠PAC=∠B=30°，∴∠B=30°时，AP平分∠CAB．

故答案为：30．

23．解：本题答案不唯一，下列解法供参考．

（1）该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y（单位：km）与他所用的时间x（单位：min）的关系；

（2）小明以0.4km/min的速度匀速骑了5min，在原地休息了6min，然后以0.5km/min的速度匀速骑车回出发地．

24．解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；

（2）∵AB∥CD，∴∠1=∠2，

∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，

在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．

25．解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，

∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；

（2）设从袋中取出x个黑球，

根据题意得：=，

解得：x=2，

经检验，x=2是原分式方程的解，

所以从袋中取出黑球的个数为2个．

26．（1）证明：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°

∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，

在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：由题意得：

∵一块墙砖的厚度为a，∴AD=4a，BE=3a，

由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a，

在Rt△ACD中：AD2+CD2=AC2，∴（4a）2+（3a）2=252，∵a＞0，解得a=5，

答：砌墙砖块的厚度a为5cm．

27．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，∵在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AD=BC．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/711a4ccb122de2bd960590c69ec3d5bbfd0ada07.html