一、数的表达 （Numbers）
(一)整数（Integers）
数是数学中最基础的一部分，同样的，了解数的英文表达方式也是探究初等数学英文表达的首要一步。
在数的系统中，包括实数和虚数。在英文中可以表述为：The sets of numbers consist of real numbers and pure imaginary numbers.
在这里，将重点对实数中的有理数部分进行研究，从整数和分数两部分，对数的表达加以说明。
1.整数的表达（Expression of Integers）
整数包括自然数和负整数。分别表示为natural numbers and negative integers.
现与中文中的整数表达进行对比，对英文中数的写法与读法加以说明。
英文中从个位开始从左到右，每三位数读作为一组，用“，”隔开。对于含有4位数或大于4位数的整数，分为若干组或节，中间用逗号隔开。与中文相同，英文中整数的读法是从左到右读每一个数。遇到一个逗号，都有一个相应的名称可读，从右起第一个逗号前为“千”，读作“thousand”；第二个逗号前为“百万”，读作“million”；第三个逗号前为“十亿”，读作“billion”；第四个逗号前为“兆”，读作“trillion”。
例如：35,896,732,546,285
英文读作：thirty-five trillion eight hundred and ninety-six billion seven hundred and thirty-two million five hundred and forty-six thousand two hundred and eight-five.
2.基数和序数（Cardinal and Ordinal Numbers）
在英语中表示数目“多少”的数字叫做基数。基数的读法规则有以下几条：
(1)21-99的基数，先说“几十”，再说“几”，中间加连字号。
例如：24 可以读作twenty-four
79 可以读作seventy-nine
(2)101-999的基数，先说“几百”，再加and,再加末位数。
例如：426 可以读作 four hundred and twenty-six
991 可以读作 nine hundred and ninety-one
(3)1,000以上的数，先从后向前数，每三位数加“一”，第一个“，”前为thousand, 第二个“，”前为million,第三个“，”，前为billion或thousand million,然后一节一节表示。
例如：8,436 可以读作 eight thousand four hundred and thirty-six
20,654,693 可以读作 twenty million six hundred and fifty-four thousand six hundred and ninety-three.
表示顺序的数字称为序数。英文中叫序数词。序数词一般以与之相应的基数词加词尾th构成，如fourth（第四），但也有特别的地方，主要表现为以下几个方面：
(1)以-ty结尾的词，要先变y为i，再加上-eth
(2)有几个词比较特殊：one-first two-second three-third five-fifth eight-eighth nine-ninth twelve-twelfth
(3)以one, two, three, five, eight, nine收尾的序数词，要照上一条办法变。
(4)序数词有时用缩略形式。
例如：first-1st second-2nd fourth-4th twenty-third-23rd two hundred and thirty-fifth-235th
(5)序数词表示顺序时，前面常加定冠词。
例如：The First World War, the third lesson
有时还可加不定冠词来表示“再一”，“又一”等意思。
例如：Shall we have to buy a fourth book?
3.整数的四舍五入（Rounding-off Integers）
在学习数学时，特别是在计算一些工农业生产及日常生活的问题时，往往会涉及“四舍五入”这个概念。相应的，我们可以在数学的英文表达中，找到对应的说法。
例如：把259四舍五入到十位 Round off 259 to nearest ten.
把6,339四舍五入到百位 Round off 6,339 to nearest hundred.
以此类推，用在前一部分中所提到的分位的英文表示法，就可以知道如何表示将一个数四舍五入到不同的位置了。
(二)小数和分数 (Decimals and Fractions)
有理数包括整数和分数两部分，分数部分在英文表达中可以细化为小数和分数两部分。
1.小数（Decimals ）
小数由三部分组成，即整数位区、小数位区和小数点。小数点以左为整数位区，小数点以右是小数区。小数部分的表达需分别读出每一个数，小数点读作point,
例如：3.576 读作“three point five seven six”.若小数的整数位为零，0.45 读作“zero point four five”.
还有几个特殊情况：若小数是0.1，0.01，0.001等，则可以读作： “one tenth, one hundredth, one thousandth”或“point one, point zero one, point zero zero one”,etc.
整数位区不为零的小数称为混合小数，混合小数的读法是整数去按照整数的读法，小数点之后的数字按照小数的读法。这种情况一般比较复杂，在读的过程中，不能乱，要按照规定的顺序和规定的方法依次读出。
例如：2，050.0357
英文读作：two thousand and fifty point zero three five seven
小数可分为非循环小数和循环小数。
例如：2/3=0.666...
英文读作：zero point six recurring.
2.分数（Fractions）
分数又分子、分母和分数线所组成。在英语中，一般用基数次代表分子，序数词代表分母，除了分子是“1”的情况外，序数词都要用复数。
例如：1/2 表示为 a(one) half，3/4 表示为 three-quarters
还有一些分数比较复杂，不能像上面两个那样表示。
例如：22/9 表示为twenty-two over nine (twenty-two divided by nine)
33/89 表示为thirty-three over eight-nine (thirty-three divided by eight-nine)
在学习数学时，我们知道分数和小数是可以相互转换的。那么在英文表达中表示这种相互转化关系并不复杂。
我们举一道具体题来说明
例如：将下列每个分数变为小数（1）6/10 （2）-17/6
解：(1)6/10=0.6
(2)-17/6=-2.83333…=-2.83
这道题完整地用英文应该这样表达：
Example：Rewrite each fraction as a decimal (1)6/10 (2)-17/6
Solution：(1)6/10=0.6
英文读作：（1）six divided by ten equals zero point six
(2)-17/6=-2.83333…=-2.83
英文读作：（2）minus seventeen divided by six equals minus two point eight four threes, etc. equals minus two points eight, three repented three.
二、符号的表达（Signs）
(一)一般数学符号（Basic Mathematical Signs）
1.基本运算符号（General Signs of Operation）
数学计算离不开数学符号，数学符号的读法在学习数学专业知识的英文表达中，占有很大的比重。
为了方便对比记忆，现用表格列出基本运算符号的英文表达。
运算符号 | 英文表示 | 例子 | 英文读法 |
+ 加号 正号 | plus positive | a+5 +7 | a plus 5 positive seven |
- 减号 负号 | minus negative | 8-4 -3/5 | eight minus four negative three-fifths |
* 乘号 | multiplied by; times | 5*6 | five times six; five multiplied by six |
/ 除号 | over; is to; divided by | 9/4 | Nine divided by four |
：比例 | proportion | a:b | a is to b |
% 百分号 | percent | 0.3% | Zero point three percent |
2.括号（Signs of Grouping）
同基本运算符号一样，括号也是运算中比较重要的一部份，它决定了运算顺序。在一些复杂运算中，不只有一种括号，这些知识在数学中我们已经学过，就不细说了。
需要说明的是，在英文的表达中，不同的括号，说法不同，一些比较复杂的运算，相对应的表达方式也比较复杂。我们知道，括号分三种：圆括号、方括号和花括号。现各举一例进行说明。
(1)圆括号（round brackets; parentheses）
例如：(6+3/4-4.66*3)/7
英文读作：open parenthesis six plus three-fourths minus four point six six times three close parenthesis divided by seven
(2)方括号 (square brackets)
例如：15x-[-4x+6(x-9)-3x]
英文读作：fifteen times x minus open bracket minus four times x plus six open parenthesis x minus nine close parenthesis minus three times x close bracket.
(3)花括号（braces）
例如：2{a[b+(c-d)]}
英文读作：two open brace, a open bracket b plus open parenthesis c minus d close parenthesis close bracket close brace.
(二) 初等代数符号（Signs of Elementary Algebra）
1.分析符号（Signs of Analysis）
(1)绝对值（absolute value）
(2)阶乘（factorial）
例如：n!=n(n-1)!=n(n-1)(n-2)!=n(n-1)(n-2)(n-3)!
英文读作：n factorial equals n times the quantity n minus one factorial equals n times the quantity n times one times the quantity n minus two factorial equals n times the quantity n minus one times the quantity n minus two times the quantity n minus three factorial.
(3)求和（the sum of the terms indicated; summation of）
(4)连乘积（the product of the terms indicated）
(5)最大值、最小值（maximum value, minimum value）
例如：max( ， ，…. )
英文读作：maximum value of the series x sub one to sub n
2.乘方和开方（Powers and Roots）
(1)乘方（powers）
下面用一道具体的题，来说明如何读乘方。
例如：
英文读作：x to the fourth power
在读乘方时，一般是 to the nth power， 但也用几种特殊情况。
例如：平方：squared ；立方：cubed etc.
(2)开方（root-extracting）
同样的，也用具体题目来加以说明。
例如： =4
英文读作：the principal square root of 16 is 4.
由于这个平方比较特殊，再将它推广到开n次方。
例如：
英文读作：the principal nth root of a.
开其它次方的说法以此类推。
Ps：
寻找过程中遇到的~
算是接着上面我发给你的那篇吧~内容不算多，作补充，~
"根据...." ： According to....
"设....为x" ： Suppose....is x.
3＋1×6＝9 : Three plus the result of one times six is nine or One times six and then plus three is nine.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6dbee0ec26fff705cc170adc.html
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