课题

第几

1.1.1集合的概念 课型 新授 第时 1〜2

课 时 教 学 目 标 （三维）

1.初步理解集合的概念；理解集合中兀素的性质.

2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其 记法.

3. 弓1导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地 解决问题的意识.

教学重点：

教学

集合的基本概念，兀素与集合的关系.

重点 与

难点

教学难点：

正确理解集合的概念.

教学 方法 与

手段

本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导 学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念.

使 用 教 材 的 构 想

环节

教学内容

师生互动

设计意图

师：“物以类聚”；“人以

导

师生共同欣赏图片“中国所有的大

群分”；这些都给我们以集合的

联系实际；

入

熊猫”、“我们班的所有同学” •

印象.

激发兴趣.

引入课题.

课件展示引例：

师：每个例子中的“全体”

从具体事

(1)某学校数控班学生的全体；

是由哪些对象构成的？这些对

例直观感知集

(2)正数的全体；

象是否确定？

合，为给出集合

(3)平行四边形的全体；

你能举出类似的几个例子

的定义做好准

(4)数轴上所有点的坐标的全体.

吗？

备.

学生回答.

新

1.集合的概念.

教师引导学生阅读教材，提

(1) 一般地，把一些能够确定的对

出问题如下：

老师提出

象看成一个整体，我们就说，这个整体

(1)集合、兀素的概念是如

问题，放手让学

课

是由这些对象的全体构成的集合 (简称

何定义的？

生自学，培养自

为集).

(2)集合与兀素之间的关

学能力，提高学

(2)构成集合的每个对象都叫做集

系为何？疋用什么付号表示

生的学习能力.

合的兀素.

的？

(3)集合与兀素的表示方法：一个

(3)集合中兀素的特性是

集合，通常用大写英文字母 A, B, C,…

什么？

表示，匕的兀素通常用小与央文子母

(4)集合的分类有哪些？ J

a, b, c,…表示.

(5)常用数集如何表示？

2.兀素与集合的关系.

教师检查学生自学情况，梳

(1)如果a是集合A的兀素，就

理本节课知识，并强调要注意的

说a属于A,记作a^A,读作“a属于A”.

问题.

检查自学、

(2)如果a不是集合A的兀素，就说

教师要把集合与兀素的定

梳理知识阶段，

a不属于A,记作a芒A.读作“ a不属

义分析透彻.

穿插讲解

于A”.

解难点、强调重

3.集合中兀素的特性.

请冋学举出一些集合的例

点、举例说明疑

(1)确定性：作为集合的兀素，必

子，并说出所举例子中的兀素.

点等环节，使学

须是能够确定的.这就是说，不能确定

生真正掌握所

的对象，就不能构成集合.

学知识.

(2)互异性：对于一个给定的集合，

集合中的兀素是互异的.这就是说，集

教师强调： “”的开口方

合中的任何两个兀素都是不冋的对象.

向，不能把a^A颠倒过来写.

新

2

课

4. 集合的分类.

(1) 有限集：含有有限个兀素的集 合叫做有限集.

(2) 无限集：含有无限个元素的集 合叫做无限集.

5. 常用数集及其记法.

(1) 自然数集：非负整数全体构成 的集合，记作 N;

(2) 正整数集：非负整数集内排除 0 的集合，记作 N +或N* ;

(3) 整数集：整数全体构成的集合， 记作Z;

(4) 有理数集：有理数全体构成的 集合，记作Q;

(5) 实数集：实数全体构成的集合，

记作R.

教师强调集合兀素的确疋 性.师：高一(1)班高个子同学 的全体能否构成集合？

生：不能构成集合.这是由 于没有规定多高才算是高个子， 因而"高个子同学”不能确定.

教师强调：相同的对象归入 同一个集合时只能算作集合的 一个元素.

请学生试举有限集和无限 集的例子.

师：说出自然数集与非负整 数集的关系.

生：自然数集与非负整数集 是相同的.

师：也就是说，自然数集包 括数0.

师：出示例题，引导学生讨 论、思考.

生：讨论，回答，明确说出 理由.

生：模仿练习；讨论并口答. 师：点拨、解答学生疑难.

通过具体 例子，师生的问 答，巩固集合概 念及其元素特

例1判断下列语句能否构成一个集 合，并说明理由.

(1) 小于10的自然数的全体；

(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的 男生；

(3) 英文的26个大写字母；

(4) 非常接近1的实数.

练习1判断下列语句是否正确：

(1) 由2, 2, 3, 3构成一个集合，

此集合共有4个元素；

(2) 所有三角形构成的集合是无限

集；

(3) 周长为20 cm的三角形构成的 集合是有限集；

(4) 如果a = Q, b乏Q,贝U a+ b乏 Q.

例2用符号“”或“”填空：

(1) 1 —N , 0 — N , — 4_N , 0.3 — N ；

(2) 1 —Z, 0—Z , — 4—Z , 0.3— Z ；

(3) 1 —Q , 0 — Q, — 4 — Q, 0.3— Q ；