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高考数学复习点拨聚焦全称量词与存在量词

发布时间：2023-03-24 08:48:35 来源：文档文库

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聚焦全称量词与存在量词

该部分内容是《课程标准》新增加的内容，要求我们会判断含有一个量词的全称命题和一个量词的特称命题的真假；会正确的写出这两类命题的否定；正确理解含有一个量词的全称命题的否定是特称命题和含有一个量词的特称命题的否定是全称命题，并能利用数学符号加以表示。一、要点梳理
1．全称量词与存在量词
（1）全称量词：对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“”表示。
（2）存在量词：对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词，用符号“”表示。2．全称命题与特称命题
（1）全称命题：含有全称量词的命题。“对xM，有p（x）成立”简记成“xM，p（x）”。
（2）特称命题：含有存在量词的命题。“xM，有p（x）成立”简记成“xM，p（x）”。

3．同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，现列表如下，供参考。命题表述方法
全称命题xM，p（x）①所有的xM，使p（x）成立②对一切xM，使p（x）成立③对每一个xM，使p（x）成立④任给一个xM，使p（x）成立⑤若xM，则p（x）成立4．常见词语的否定如下表所示：词语词语的否定词语词语的否定
是不是且或
一定是一定不是必有一个一个也没有
都是不都是至少有n个至多有n-1个
大于小于或等于至多有一个至少有两个
小于大于或等于所有x成立存在一个x不成立

二、范例点悟
特称命题xM，p（x）①存在xM，使p（x）成立②至少有一个xM，使p（x）成立③对有些xM，使p（x）成立④对某个xM，使p（x）成立