高考数学(文)基础知识总复习课时精练:第7章 第12节 直线与圆锥曲线的位置关系[ 高考]

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第十二节空间直角坐标系
题号123456答案
1.在空间直角坐标系中,点P(5,-2,3x轴的距离(
A5B.29C.13D.34
22
解析:P(52,3x轴的距离为313.故选C.
答案:C
2.在空间直角坐标系中,已知点P(xyz满足方程(x222
2(y1(z33,则点P的轨迹是(
A.直线B.圆C.球面D.线段
解析:动点P到定点(2,1,3的距离为定值3,所以点P的轨迹是球面.故选C.
答案:C
3.点M(2,-3,1关于坐标原点的对称点是(A(2,3,-1B(2,-3,-1C(2,-3,-1D(2,3,1
答案:A
4.(2012·滨州模拟如图,

已知在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAA12BC3M
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AC1CA1的交点,则M点的坐标为(
131
A.0B.11222331
C.11D.1222
解析:由题意得MAC1的中点,又A(0,0,0C1(2,3,2
3
所以M的坐标为11.2
答案:C
5.以正方体ABCDA1B1C1D1的棱ABADAA1所在的直线分别x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CC1的中点的坐标为(
11
A.11B.1122111
C.11D.1222
解析:C的坐标为(1,1,0C1的坐标为(1,1,1故中
1
点坐标为11.故选C.2
答案:C
6.(2012·扬州模拟正方体不在同一表面上的两个顶点为A(1,2,-1B(3,-2,3,则正方体的体积为(
A8B27C64D128
a3a22244,解得a4
3
所以体积为V464.故选C.答案:C
7ABC的顶点坐标为A(02,4B(1,0,5C(5,4,3BC边上的中线长为______
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222
解析:BC的中点为D(3,2,4|AD|3425|AD|5.
答案:5
8.在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9B(10,-1,6C(x,4,3为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形,则实数x的值为________

解析:因为△ABC是以BC为底边的等腰三角形,则有|AB||AC|,所以
222
1
x222
2
化简得(x44,所以x26.答案:26
9.以A(10,-1,6B(4,1,9C(2,4,3为顶点的三角形的面积为________

解析:由两点间的距离公式得|AB|7|BC|7|AC|
222
72,于是|AB||BC||AC||AB||BC|,所以△ABC是等
149
腰直角三角形,所以三角形面积为SABC|AB|·|BC|.
22
49
答案:
2

10.如图所示的空间直角坐标系,直三棱柱ABCA1B1C1中,|C1C||CB||CA|2ACCBDE分别是棱ACB1C1的中点,DE的长度.
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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/69e639a8bb1aa8114431b90d6c85ec3a87c28b86.html

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