《线段、射线、直线》教学设计

《线段、射线、直线》教学设计

执　教：成都经开区实验高级中学　李春燕　指导教师：成都市龙泉驿区教育研究培训中心　王富英　谭　竹

【学习目标】

1. 能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线概念的意义以及它们的区别与联系，感受图形世界的丰富多彩；

2．能用正确的方法表示直线、射线、线段；

3．通过实践操作活动，明确“两点确定一条直线”的意义，积累数学活动经验.

【学习重点】线段、射线、直线的区别与联系

【学习过程】

一、         学习准备

在日常生活中，我们经常会“看到”长长短短的线，你会表示它们吗？你知道它们有何特征？它们之间有何联系与区别？

    本节课我们在小学的基础上进一步研究线段、射线、直线的含义及相关性质，认识基本的平面图形，感受数学与现实的密切联系，体会学习研究数学的方法.

     为了能有效的进行学习，请大家准备好直尺或三角板.

二、         学习探究

1. 线段、射线、直线的概念

观察与思考 

 生活中有各种大量丰富的图形，这些图形都是由线条和面构成的.下面是生活中经常见到的一些图形,请观察并思考其中人行横道线、音乐指挥棒有何共同特点？激光器发射的激光、手电筒射出的光线有何特点？笔直的铁轨呢？它们分别给我们什么样的印象呢？

归纳概括：

由此我们可以得出：连接两个点之间笔直的线构成线段（segment）.线段有两个端点，具有有限的长度.

如果将线段向一个方向无限延长就形成了射线（ray或half line），它有一个端点.那么直线（line）可以看成是怎样形成的？（链接1）

想一想：

    1.生活中哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？看看哪个举的例子最精彩、形象.

线段：                                                         ；

射线：                                                         ；

直线：                                                         .

2.线段、射线、直线之间有何区别与联系？

区别：

联系：

3.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.

(1) 直线上一点把这条直线分成两条射线.………………(    )

(2) 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.……(    )

2.线段、射线、直线的表示方法

阅读思考：学习了一个新概念，当然得给出它们的表示，这样才方便与别人交流.请阅读教材第135页，并思考下列问题.

思考：（1）教材中线段、射线、直线给出了哪几种表示方法？各种表示法的特点是什么？

       （2）线段和线段表示同一线段吗？直线和直线呢？射线和射线呢？

指出下图中的线段、射线、直线，其中能用图上字母表示的线段、射线、直线有哪些？

3.确定直线的条件

实践操作

如图4-3，已知平面上有三点A,B,C.

1. 画线段BC；

2. 画射线BA；

3. 画直线AC.

图4-3

思考概括

根据刚才的作图思考以下问题：

（1）经过点，你能画出几条直线？

（2）同时经过、两点呢？

（3）由此你能得到什么结论？

我得出的结论是：                                                    （链接2）

如图，如果你想将一根木条固定在墙上（指用力那它的一端不能转动），至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？.

思考：通过上述的操作，我们怎么理解结论中的“有…且只有”呢？

三、学习反思

本节课我们学习了哪些知识？它们之间有何区别与联系？在此基础上完成下面表中内容.

【学习评价】

1.下列说法不正确的是（   ）

（A）两点确定一条直线          

（B）经过一点可以画出无数条直线

（C）线段是直线的一部分          

（D）端点相同的两条射线一定是同一条射线

（ 第2题）

2.请用两种方式分别表示图中的两条直线.                                        

3.如图，点A，B在直线上.

  （1）画直线CD；

  （2）画线段CB；

  （3）画射线AD；

  （4）射线AD与线段CB相交于点O，在图上标出点O.

(第3题)

4.如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师父锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？它们的依据是什么？

（第4题）

答：

 5. 线段上有两点、，那么、、、这四点可确定哪几条线段?

（第5题）

答：

【学习链接】

链接1：将线段向两个方向无限延长就形成了直线.

链接2：“经过两点有一条直线且只有一条直线”或简称为“两点确定一条直线”.

【反思拓展】

当直线上有3个点时可得出   条线段；直线上有4个点时可得出   条线段；当直线上有n个点时有          条线段.

●教学后记

一、教学设计思路

本课是在DJP教学的基本理念和操作模式下进行的。

DJP教学是指学生在学案的引导和帮助下，在独立阅读教材、自主建构知识意义的基础上，通过与组内同伴进行交流、面向全班讲解以及师生对其讲解进行评析的过程，获得对知识的深入理解、数学思想方法的体验与感悟、数学活动经验的积累，最终达到学会学习、学会交流、学会思考、学会评价的教与学活动。其核心概念是“导学”、“讲解”与“评价”。因此，我们取“导”、“讲”、“评”汉语拼音的第一个大写字母，简称“导学讲评式教学”为“DJP教学”*。

根据DJP教学的基本理念:“把课堂还给学生，把自主权还给学生，把话语权还给学生，把时间还给学生。让知识在对话交流中生成，让情感态度价值观在活动过程中形成，让学生在探究学习中成功，让学生在自主学习中成长。”因此,在教学中,我利用DJP教学法,让学生在学案的引导和帮助下先进行自主学习,上课时各个学习小组相互检查每个人的自学完成学案的情况,组内每位学生在本小组交流自己对所学内容的理解与见解,不懂的向组内其他同学提问.最后各个小组派代表在全班交流，讲解.再通过其他同学的质疑提问和教师的评析,从而达到使学生在对话交流的过程中获得知识.这种教学彻底改变了传统的全由教师讲解的教学方式.使学生的学习由被动变为主动,由听讲变为主讲,由学会变为会学,教师的教学方式也发生了根本的改变,由原先传授为引导,由“一言堂”变为了“群言堂”，真正实现了新课程提倡的教学方式和学习方式.

DJP教学的主要教学环节是“导学”、“讲解”和”评价”.

其中的导学主要是利用学案来进行的。本节课中，涉及的知识主要是“线段、射线和直线”的概念，“线段、射线和直线”的表示方法和确定直线的条件（直线公理）。

在“线段、射线和直线”的概念部分，在学案中，先从生活中的具体例子出发，引导让学生观察生活中的实例，再以提问的形式引导学生对这些实例进分析，概括出他们的特征，从而抽象出概念，同时在观察实例中获得美的享受。由于这几个概念是几何中的基本概念，不能下定义，为了使学生更加深刻的理解概念，我再用“想一想”提问让学生再举出生活中的实例，对学生进行美的熏陶，并引导学生总结归纳线段、射线和直线之间的联系与区别，目的是了解学生的认知水平。

在“线段、射线和直线”的表示方法的学习这一环节，是让学生直接看书，但又提出了两个思考的问题。由于“线段、射线和直线”的表示方法是初中阶段首次用符号来表示几何图形，学生基本上没有这方面的经验，因此两个思考问题的提出，让学生知道了在“DJP”教学模式下的“先学”应该如何进行，从而使学生学会如何看书，如何学习。

数学公理学习的过程分为公理的发现、公理的挖掘和公理的应用三个环节。

本节直线公理的发现由学生结合画图来感受，学案中通过三个问题环环相扣，很自然的得到结论。但在教学中，学生容易存在这样的疑问：为什么通过两点有且只有一条直线，而不是线段或射线呢？这个疑问可以通过举例来说明。公理的挖掘由固定木条的案例来得到，为了让学生理解“有…且只有”的含义，通过“做一做”，让学生亲自动手操作，真正理解公理中的“有”表示存在，“只有”表示 “唯一”，从而达到在“做中学”。公理的应用通过学习评价中的拉参照线、     弹墨线等事例进一步予以巩固。

在学生根据学案自学后就由学生来讲解，教师在学习环节中通过追问来完善学生的讲解。在学案的设计过程中，结合本班学生的学情，估计学生在每个环节会存在的一些问题，教师在上课时就能及时的加以引导，补充和点拨。

评价环节主要让学生先进行自我评价和学生的互评，再就是教师的点评，对知识的总结和学生的问题给予指正。

二、教学反思

《线段，射线，直线》是一节概念课，通常这种课都是由教师讲解，但由于这节课的特殊性，如果由老师来精讲，可能还是会给部分中差生遗留很多问题，特别是“线段、射线、直线”的表示方法的掌握以及“确定直线的条件”的理解。与其这样，不如大胆尝试，让学生在探索中体会，使学生的思考走到老师的前面。在本节的讲解中，第三组讲解线段、射线、直线的表示方法的那一组同学，表现得尤其突出，她在总结出三线的表示方法后，还给同学留了一系列的质疑：（1）能否省去图形名称？（2）能否交换字母顺序？（3）射线能否写成射线？（4）能否用一个小写字母来表示射线？这些问题的提出，体现了该学生思考问题时良好的开阔性和严密性。同时也可以看出，这位学生在利用学案自学时翻阅了很多资料，体现了DJP教学“变被动学习为主动学习”。这位学生的讲解得到了现场所有专家和老师的肯定。对于初一的学生来说，能讲到如此水平，实在是很不容易，但是她做到了，这让我看到了在DJP教学下逐渐成长的孩子们的潜能。她在讲解与展示的过程中，表现出来的对知识的认识、思想、观点、方法等，对其他同学而言，就是“思维的榜样”，“表达的榜样”，“提问的榜样”，也对后面要讲解与展示的同学树立了“学习的榜样”。

在这节课的评价中，质疑评价体现得很充分。比如，第三组同学的质疑，，又比如在固定木条的案例中，讲解的同学在演示实验中一个人按木条，木条不能固定住，两个人按木条，木条固定住了，这时讲解同学马上追问“还需要第三个人来按吗？”通过这些质疑，增进了学生的生成性认知。本节教学中评价组的任务是最重的，因为他们要站在更高的高度来审视，给各小组正确的评价。再就是教师的点评，对知识的总结和学生的问题给予指正，对学生的亮点给以肯定和鼓励，同时要注意多用激励性的语言。在教学中，老师给学生的肯定是非常重要的，这不仅可以给学生信心，还可以很好的调动学生的积极性，营造一个活跃，有竞争的课堂氛围。

通过这节课的教学，我也成长了很多，同时我也深刻体会到在DJP教学下成长的学生的各种学习能力，这鞭策我在以后的教学中，在DJP教学的理念下更加努力的走下去。

●专家点评:

“DJP教学”坚持的是一种学的课程理念，所要解决的是“学什么，怎么学，学的怎样”的问题。通过学案导学，对话性讲解和学习评价，引导学生学会知识、学会学习，激发和展示学生的理性精神与生命活力，以达到促进学生主动发展的目的。本节课较好的体现了“DJP教学”的理念，概括起来有以下几个特点：

1.本节课的学案设计，从学的角度出发，将以往的“教学设计”变成了“学习设计”，把抽象的数学知识改造成为一种学生易于介入、思考、探究的学习形态的知识，充分体现了学生学习的主体性。其中的“学习目标”将新课程改革中的三维目标（知识目标、能力目标和情感目标）融为一体，以学习者的视角表达出来，并且针对性地体现到具体的学习内容之中和学习过程的各个阶段，较好的发挥了导航仪和方向标的作用。本节课是一节概念课，在学习过程的设计中，并没有对相关概念进行硬性的规定，而是以具有层次性的“问题串”来引导启发学生进行自主思考，从已有生活、知识经验出发，通过操作、想象、概括等认知过程，自然地生成了概念性的知识。特别是“问题串”中，前面问题提供了介入的视角或线路，而后面的问题则引发了学生的思考和想象，起到了“开而弗达”之功效。整体来看，学习过程的设计具有引导与自主一体化、过程与结果并重、问题与方法相结合等特点，可使学生在经历体验知识、掌握知识、认识知识的过程中，自然天成地建立良好的认知结构。

2.“DJP教学”将课堂中的“教师时刻”变成了“学生时刻”，使课堂成为知识意义建构的作坊、学生活力展示的舞台、思想交流对话的讲坛。在本节课的学习过程中，学生真正成为了课堂的主人，他们拥有充分的话语权，既是信息的发出者，也是学习的接收者和加工者。学生通过举例、解释、提问、质疑，使得“线段、射线、直线”以及“直线公理”不再是一种抽象的对象或性质，而是合作对话、视域融合、体现他们特有的智慧和情感的产物。特别是在对话性讲解中，所学习的数学概念、性质及其符号自然的成为了学生的表达交流的工具，从而使他们经历了从直观感知，到内化生成意义，再到解释相关现象或事实的完整的学习探究过程。由于学生亲历了知识产生、形成的过程，使得所学的数学知识不再是冰冷的符号，而是具有真实含义、饱和了学生真切情感的活的知识。

3.评价在“DJP教学”中发挥者独特的作用，它不但具有引导、鉴别、激励的功能，而且具有认知生成的功能。在学习过程中有三种具体的评价方式：一是确认学习结果的“对学习的评价”；二是调节学习过程的“为学习的评价”；三是生成知识意义的“学习内评价”。本节课较好的运用了这三种评价方式，将学习过程与评价过程融为一体，学生既是学习者也是评价者，使他们在学习过程中即学会了知识，也学会了评价、学会了认识。课堂上的多种声音、多种思路、多种表达等，为学生提供了比较、鉴别、选择的条件和机会，丰富了知识意义生成的渠道和层次，可以说，线段、射线、直线等概念的建立和直线公理的理解均是在评价的过程中完成的。

虽然，和传授式教学相比，“DJP教学”具有很强的开放性，但一节课的时间毕竟是有限的，在学习过程中不能“无限制”地使用时间，要避免那些低效或无效的探究活动，要把时间花在核心内容、奠基性技能和共性问题的学习上。老师和学生要达成一种默契——具有时间意识和效率意识，以保证完成一节课的基本学习内容。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/67d30b14a300a6c30c229fc6.html