实验一 - 连续时间信号的Matlab表示

实 验一 连续时间信号的Matlab表示

一、实验目的

1、学会运用Matlab表示常用连续时间信号的方法

2、观察并熟悉这些信号的波形和特性.

二、实验原理

连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。

在MATLAB可视化绘图中，对于以t为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot函数；而对n为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem函数。

对于连续时间信号f（t），可用f、t两个行向量来表示。

例：t=-10：1.5：10；

f=sin(t)./ t ;

可以产生t= -10~10，间隔1.5的序列以及的值。

用命令：plot(t,f)可得如下图形，显然显示效果较差，这是因为t的间隔过大，只要改变为：t=-10：0.5：10；可得图1.2。

图1.1 图1.2

1. 信号的时域表示方法

MATLAB提供了大量用以生成基本信号的函数，比如最常用的指数信号、正弦信号等就是MATLAB的内部函数，即不需要安装任何工具箱就可以调用的函数。

(1)单位阶跃信号u(t)

function y=heaviside(t) %阶跃信号

y = (t>=0);

(2)单位冲激信号δ(t)

f=dirac(t)

或function y = delta(t)

dt = 0.01;

y = (u(t)-u(t-dt))/dt;

(3)指数信号

指数信号在MATLAB中可以用exp函数表示，其调用形式为：

y=A*exp(a*t)

指数衰减信号的MATLAB源程序如下（取A=2，a=-0.4）：

A=1;a=-0.4;

t=0:0.01:10;

ft=A*exp(a*t);

plot(t,ft);grid on;

(4)正弦信号

正弦信号和分别用MATLAB的内部函数cos和sin表示，其调用形式为：

MATLAB源程序如下（取A=1，，）：

A=1;w0=2*pi;phi=pi/6;

t=0:0.01:8;

ft=A*sin(w0*t+phi);

plot(t,ft);grid on;

单边指数衰减信号 正弦信号

除了内部函数外，在信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中还提供了诸如抽样

函数、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信号处理中常用的信号。

(5).抽样函数

抽样函数Sa（t）在MATLAB中用sinc表示，其定义为：

其调用形式为：

抽样函数的MATLAB源程序如下：

t=-3*pi:pi/100:3*pi;

ft=sinc(t/pi);

plot(t,ft);grid on;

或者

sym t

Sa=sym(‘sin(t)/t’)

ezplot(Sa,[-10 10])

(6)矩形脉冲信号

矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数来表示，其调用形式为：

用以产生一个幅值为1、宽度为width、相对于t=0点左右对称的矩形波信号。该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中心向左右各展开width/2的范围。width的默认值为1。例如图所示以t=2T（即）为对称中心的矩形脉冲信号的MATLAB 源程序如下（取T=1）：

t=0:0.001:4;

T=1;

ft=rectpuls(t-2*T,2*T);

plot(t,ft);grid on;axis([0 4 -0.5 1.5]);

抽样函数 矩形波信号

2.连续信号的相加、相乘、时移、反转和尺度变换等基本运算

（1）两个连续信号的相加

在MATLAB中要实现两个连续信号f1(t)、f2(t)的相加，可用如下语句：

x=symadd(f1,f2) 或 x=f1+f2 % x(t)= f1(t)+f2(t)

（2）两个连续信号的相乘

在MATLAB中要实现两个连续信号f1(t)、f2(t)的相乘，可用如下语句：

x=symmul(f1,f2) 或 x=f1*f2 % x(t)= f1(t) f2(t)

（3）连续信号的平移

要实现连续信号f(t)向右平移t0，MATLAB语句格式为：

x=subs(f,t,t-t0) % x(t)= f(t-t0)

（4）连续信号的反转

对一个信号x（t）的反褶运算在数学上表示为：y (t)=x（-t）

使用MATLAB内部函数fliplr()来实现信号的反褶运算。其用法如下：y = fliplr(x)：其中x为原信号x(t)，而y则为x的时域反褶。而翻转后的信号的坐标则可由-fliplr（t）得到。

（5）连续信号的尺度变换

要实现连续信号f(t)的尺度变换，MATLAB语句格式为：

x=subs(f,t,a*t) % x(t)= f(at)

要实现连续信号f(t)的平移、尺度变换的综合运算，MATLAB语句格式为：

x=subs(f,t,a*t-b) % x(t)= f(at-b)

例1：编制一个m文件，绘出f1(t)=e-0.5t[u(t)-(t-2)]、 f2(t)=sin(5πt)[u(t)-u(t-2)]、f1(-2t+1)、f1(t) f2(t-1)的波形。

解：实现所要求运算的m文件如下，

syms t

f1=sym('exp(-0.5*t)*(heaviside(t)-heaviside(t-2))');

f2=sym('sin(5*pi*t)*(heaviside(t)-heaviside(t-2))');

subplot(2,2,1),ezplot(f1);title('f1');

subplot(2,2,2), ezplot(f2);title('f2');

f3=subs(f1,t,-2*t+1);

subplot(2,2,3);ezplot(f3);title('f3');

f4=f1*subs(f2,t,t-1);

subplot(2,2,4);ezplot(f4);title('f4');

运算结果如图1-11所示。其中，图1-11(a)、(b)、(c)、(d)分别为f1(t)、f2(t) 、f1(-t+1) 、f1(t) f2(t-1)的波形。

三. 实验内容

1、用MATLAB画出上述（1）-（6）信号的波形。

2、编制一个m文件，绘出f1(t)及f1(-3t+1)的波形。

3 试用Matlab绘制出如下连续时间信号的时域波形，并观察信号是否为周期信号。若是周期信号，周期是多少？

(a)

(b)

四. 实验报告要求

1．实验目的。

2．实验内容与步骤，MATLAB语言编程完成序列的表示及运算，并附上仿真后波形。

3．简要回答思考题。

4．记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/66785309e009581b6ad9eb26.html