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大学物理下册公式大全汇编-

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大学物理第二学期公式集
电磁学
1．定义：
①E和B：
B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）
E=F/q0 单位：N/C =V/ｍ
F=q(E+V×B洛仑兹公式

②电势：UrEdr
F非静电电势差：UEdl 电动势：Kdl（K）
q③电通量：e（Wb）
磁通量：BEdS磁通链：ΦB=NφBdSB单位：韦伯Θ ④电偶极矩：p=ql ⊕
-q l
+q ˆ S m 磁矩：m=IS=ISn⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F）
*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H） *互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利（H） ⑥电流：I =⑦dqdt； *位移电流：ID =ε流密度：
de0dt 单位：安培（A）
S*1能EB E

2．实验定律
①库仑定律：F S B
ˆ③安培定律：0IdlrQq②毕奥—沙伐尔定律：dBr04r240r2dF=Idl×B
dB④电磁感应定律：ε感= – 动生电动势：dt 感生电动势：*⑤欧姆定律：U=IR（E=ρj）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 更多精品文档
(VBdl
（EEidli为感生电场）

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q 电场的高斯定理：EdSq（E静是有源场）
EdS静00 E感dS0 （E感是无源场）
磁场的高斯定理：BdS0

BdS0（B稳是无源场） （B感是无源场） BdS0Edl0 （静电场无旋） 静

dB 电场的环路定理：Edldt 生电场）
dB（感生电场有旋；变化的磁场产生感Edl感dtBdl0I （稳恒磁场有旋） 稳de （变化的电场产生感生磁Bdl00感dt安培环路定理：Bdl0I0Id 场）
4．常用公式
①无限长载流导线：B0I 螺线管：B=ｎμ0I 2r②带电粒子在匀强磁场中：半径RmV周期T2m
qBqB磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩MmB
2③电容器储能：Wc=12CU *电场能量密度：ωe=0E22+21B
012ε0E2 电磁场能量密度：ω=12ε221 *电感储能：WL=12LI *磁场能量密度：ωB=2B 电磁场能流密度：S=ωV 0④ *电磁波：C=1=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=21
0000波动学
1．定义和概念
简谐波方程： x处t时刻相位 振幅
ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ 的 ｘ 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′
相处（振点点位落位动 处处后移量相位初） 相点
00
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0




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相位Φ——决定振动状态的量
振幅A——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acosφ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x0,V0） V0= –Aωsinφ 频率ν——每秒振动的次数

圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=k/m 周期T——振动一次的时间 单摆ω=g/l
波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V=T/ 光速V=C/n 空气V=B/
波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。 光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。
相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。
驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。
多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。 衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光
偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。
部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2．方法、定律和定理 ①旋转矢量法： 如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ可看成初始角位置为 A
ω φ
φ以ω逆时针旋转的矢量A在ｘ方向的投影。 o
x
相干光合成振幅： A A=A12A222A1A2cos A1 A2 ｏ ｘ


2kπ 极大（明纹） 其中：Δφ=φ1-φ2–2（r2–r1）当Δφ= （ 2ｋ+1）π极小（暗纹） 当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2–r1）= ｋλ 极大（明纹）
（2ｋ+1）λ/2极小（暗纹）

②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）
③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一I1 θ I2 马吕斯定律
点的振动。
④*马吕斯定律：I2=I1cos2θ ⑤*布儒斯特定律：
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当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足： tg ip = n2/n1

3． 公式
振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t *波动能量：122222A2 I=V12AV∝A
iP


n1 Ip+γ=90° n2 γ 布儒斯特定律

*驻波：
波节间距ｄ=λ/2 基波波长λ0=2L 基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν0
*多普勒效应：
VVs ← λ →


L 机械波'VVR（VR——观察者速度；Vs——波源速度） 对光波'CVr其中Vr指光源与观察者相对速度。
CVr杨氏双缝： dsinθ=ｋλ（明纹） ｙ θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ Δy 条纹间距Δy=D/λd ｄ θ

ｙ
单缝衍射（夫琅禾费衍射）：


ａsinθ=ｋλ（暗纹）
a θ
θ≈sinθ≈ｙ/ｆ

f
瑞利判据：
θmin=1/R =1.22λ/D（最小分辨角） 光栅： ｙ dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件） ｄ tgθ=ｙ/ｆ θ ｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数） f 薄膜干涉：（垂直入射）
δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中

1 2 λ/2 极
ｎ1 增反：δ反=(2k+1λ/2 ｔ ｎ2 增透：δ反=kλ
ｎ3

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现代物理
（一）量子力学
1．普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值） 2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。
2光电效应方程：ｈν=12ｍｖ+A 其中： 逸出功A=ｈν0（ν0红限频率） 2 最大初动能12ｍｖ=ｅＵa（Ｕa遏止电压）
3．德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。
则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc2 对比光的二象性： ε=ｈν=mc2 p=h/λ=mv p=h/λ=mｃ 注：对实物粒子：mm01Vc22>0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m0=0且ν=C/λ
4．海森伯不确定关系： ΔｘΔｐx≥ｈ/4π ΔｔΔE≥ｈ/4π 波函数意义：
归一化条件：20=粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度。
22dV1 Ψ的标准条件：连续、有限、单值。
（二）狭义相对论：
1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。
②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。 2．洛仑兹变换：
Σ’系→Σ系 Σ系→Σ’系 x=γ(x’+vt’ x’=γ(x - vt y=y’ y’=y z=z’ z’=z
t=γ(t’+vx’/c2 t’=γ(t-vx/c2 其中：11v2c2因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β=1v2c2为收缩因子。

3．狭义相对论的时空观：

①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2，Δt’=0时，一般Δt≠0。称x’/c2为同时性因子。

②运动的长度缩短：Δx=Δx’/γ≤Δx′ 更多精品文档

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③运动的钟变慢：Δt=γΔt’≥Δt′

4．几个重要的动力学关系：

① 质速关系m=γm0

② 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2

粒子的动能为m0c2=(11v21m20c1m22m0V420Vc28c2 当V<时，EK≈mV2/2 *③ 动量与能量关系：E2–p2c2=E02
*5．速度变换关系：
Σ’系→Σ系：
uux'vx1v c2ux'vuz'1c2zu1v
c2ux' Σ系→Σ’系：u'uxvx1v c2ux'vuuz1c2z'1v
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：EK=mc2
–
vuy'1c2yu1vc2u x'vuc2y'uy11vc2ux'








本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/65eebcd50aa1284ac850ad02de80d4d8d15a011a.html

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