集合思想在小学中高年级数学概念教学中的运用

发布时间：2023-01-20 13:27:44 来源：文档文库

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集合思想在小学中高年级数学概念教学中的运用

一、课题研究的背景及意义
《数学课程标准》已经把“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能，基本数学活动经验与基本数学思想方法。布鲁纳提出：掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。这句话指明了数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。而基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号化与变换的思想”、“集合与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。
数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是发展思维、培养数学能力的基础。如果学生有了正确、清晰、完整的教学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能；相反，如果学生没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。在小学阶段的概念教学中，考虑到学生的接受能力，往往是分阶段进行的，特别是在小学中高年级接触到的数学概念更多、更复杂、更抽象。如何让不易理解的数学概念变得简单而形象，集合思想在其中可以起到不可估量的作用。
二、课题研究的文献综述
集合论是整个现代数学的基础，是德国数学家康托（1845—1918）在19世纪末创立的，其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。自集合论创立以来，它的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支中，也早已渗透到各国的小学数学教材中。我国小学数学新课程改革，也竭力把集合思想直观地渗透到教材中，以加深对基础知识的理解。而数学概念就是数学基础知识的重要组成部分，小学数学就包含了很多概念，如数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何图形的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计的概念等等。这些概念的都是相互联系的，而英国数学家韦恩最早使用了一种图用于表示事物的相互关系，用这种集合图表示可以使其变得更简单明了。
三、课题研究的概念界定 1．集合论
集合论是研究集合的数学理论，包含集合、元素和关系等最基本的数学概念。在大多数现代数学的公式化中，集合论提供了要如何让描述数学物件的语言。
2．建构主义学习理论
建构主义理论学习认为，“学生根据外在信息，通过自己的背景知识，积极主动地建构自己的知识”。因此，学生不再是知识被动的接受者，而是积极主动的建构者。教师也不再
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是知识的支配者、控制者、传授者，而是学生学习的引导者、合作者和促进者。学生是充满情感，富于想象，极具个性的生命体。由于每个人的生活环境、已有经验、性格态度、兴趣爱好和思维方式等不一样，个人理解的差异性是必然的，我们在鼓励动态生成的同时，必然产生多种答案。
四、课题研究的预期目标
1．通过对文献资料的收集，了解数学概念在小学中高年级教学中存在的问题。 2．结合实际教学，了解高年级学生学习数学概念的方式，并总结出概念教学时应注意的问题。
3．从数与代数、空间与图形、统计与概率，以及实践与综合应用四个方面阐述集合思想在小学中高年级数学概念的教学中的运用。
4．增强学生对数学概念的理解，会用集合图构建概念之间的联系。五、课题研究的内容
尽管教学大纲和新课标都强调了概念的基础性和重要性，但是数学概念的教学还是不能引起教师的足够重视的，学生也对数学概念学习不求甚解，特别是在小学中高年级的学生面对越来越复杂的数学概念，本人进行以下方面的研究：
1．研究在小学中高年级数学概念教学中存在的问题（见附件一）
数学概念是学习数学理论进行数学思维的奠基石。数学概念的教学既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。只有明确在概念教学中存在的问题，才能针对问题研究解决方案。
2．研究小学中高年级学生学习数学概念的方式
数学概念的学习实质上就是对一类对象关于数量关系与空间形式的本质属性进行抽象概括的过程，也是舍弃事物非本质属性的过程。了解小学中高年级学生学习数学概念方式，有助于教师把握概念教学的方法。
3．研究在小学中高年级数学概念教学中应注意的问题
在小学中高年级数学概念教学中，有很多值得教师注意的。例如概念本身有着严密的逻辑体系，而且还在不断的发展。在小学数学的概念教学时，考虑到学生的接受能力，往往是分阶段进行的。不同阶段对数学概念掌握的要求也不同，要把握好数学概念的阶段性目标。
4．集合思想在小学中高年级数学概念教学中的运用
《数学课程标准》把数学内容分成：数与代数、空间与图形、统计与概率，以及实践与综合应用四个方面，而集合思想在小学中高年级数学概念的教学也应体现在这些方面。
六、课题研究的方法与操作措施
本课题主要采用文献资料法、问卷调查法、行动研究法、课例分析法、经验总结法等进行研究。
1．文献资料法：通过对国内有关集合理论的学习研究，了解集合思想在小学数学教学上的运用，以及查阅相关数学概念的教学方法，寻求集合思想在小学中高年级数学概念教学
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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/64b26cd4998fcc22bcd10dcb.html