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重庆市西南大学附属中学2019-2020学年数学八上期中模拟试卷《8套试卷合集》-

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2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本题共14个小题；每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案的字母填入下表） 1．下列美丽的车标中，轴对称图形的个数是(
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ） A． B． C． D． 3．如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是

A． 120° B． 100° C． 90° D． 60°
4.如图，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A．30° B．50° C．90° D．100° 5．点P（4，5）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（5，4） 6．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为( A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm 7．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形






（第4题图） （第8题图） （第9题图） 8.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 9.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）
A．240° B．260°
C．180°
D．110°
10.如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10 cm，那么BC的长为（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

（第10题图） （第11题图）
11. 如图，在△ABE中，∠BAE=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（ ）
A．45° B．60° C．50° D．55°
12．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( A．乙与丙 B．乙 C．丙 D．甲

13. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是( A. SSS B．HL C．AAS D． SAS

（第13题图） （第14题图）
14.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=2cm,则BC的长为（ ） A． 6cm B． 8cm C． 10cm D． 12cm 二、填空题（每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______。



（第15题图） （第17题图） （第18题图）
16. 若正n边形的每个内角都等于150°，则其内角和为______．
17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=a，则BE的长是___________（用含a的代数式表示）． 18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是______． 19. 如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______. 20. 如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为______cm．


（第19题图） （第20题图）
三、解答题（本大题共7个小题；共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分10分）
如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC． （1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．


22．（本题10分）
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
2
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是__________．
（2）将△ABC沿x轴翻折得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，翻折后点A对应点A2坐标是______． （3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．


23．（本题10分）
在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，求∠A的度数．

24．（本小题满分10分）
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D．过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F． （1）请你写出图中所有等腰三角形； （2）判断EF、BE、FC之间的关系，并证明你的结论．






25．（本题10分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D． （1）试说明AE=CD；
（2）若AC=10cm，求BD的长．



26．（本题 10分） 已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时， （1）A、B关于x轴对称； （2）A、B关于y轴对称． 27．（本题 14分） （1）如图（1），A、O、D三点共线，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，求∠AEB的大小. （2）如图（2），若把“两个全等的等边三角形”换成“不全等的两个等边三角形”，其余条件不变，你还能求出∠AEB的大小吗？


图（1） 图（2）

参考答案







2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．1，，
C．5，12，13 D．9，40，41 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、2+3=13≠4，故不是直角三角形，故错误； B、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确．
222C、52+122=132，故是直角三角形，故正确； C、9+40=41，故是直角三角形，故正确； 故选：A．
2．下列运算正确的是（ ） A．
B．|﹣3|=3 C．
D．
222【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定； B、根据绝对值的定义即可判定； C、根据算术平方根的定义即可判定； D、根据立方根的定义即可判定． 【解答】解：A、C、=2，故选项错误；
B、|﹣3|=3，故选项正确； D、9不能开三次方，故选项错误． 故选：B． 3．在实数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 的相反数中，无理数的个数是【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统
称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【解答】解：﹣、故选：D．
4．一次函数y=3mx+m2﹣4的图象过原点，是m的值是（ ） A．0 B．2 C．﹣2 D．±2 、﹣0.518、0.6732323232…是有理数，、、、无理数，
【分析】一次函数的图象经过原点，将（0，0）代入可求出m的值． 【解答】解：若一次函数的图象过原点，则b=0，即m2﹣4=0， ∴m=±2，当m=±2时，k=±6≠0，所以m的值为±2． 故选：D．
5．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称

D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）．
【解答】解：根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．故选B．
6．园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）

A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2
【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积．

【解答】解：连接AC，则由勾股定理得AC=5米，因为AC+DC=AD，所以∠ACD=90°． 这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=AB•BC+AC•DC=（3×4+5×12）=36米． 故选：B．
2222
7．如果点A的坐标为（a2+1，﹣1﹣b2），那么点A在第（ ）象限． A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】先根据点A的坐标判断出其横纵坐标的符号，再根据点在各象限的坐标特点即可解答． 【解答】解：∵a≥0，b≥0， ∴a2+1＞0，﹣b2≤0，﹣1﹣b2＜0， ∴点A在第四象限． 故选：D．
8．矩形纸片ABCD的边AD=10，AB=4，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（ ）
22
A．4 B．5.8 C．4.2 D．5 【分析】设ED=x，由翻折的性质可知：ED=BE=x，则AE=10﹣x，最后在Rt△ABE中由勾股定理列方程求解即可． 【解答】解：设ED=x，由翻折的性质可知：ED=BE=x，则AE=10﹣x． Rt△ABE中，由勾股定理可知：BE=AB+AE， 即x2=42+（10﹣x）2． 解得：x=5.8． 则DE=5.8． 故选：B．
9．直线y=﹣3x+2图象不经过下列哪个象限（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
222【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可． 【解答】解：∵解析式y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，b=2＞0，

∴图象过第一、二、四象限， ∴图象不经过第三象限． 故选：C．
10．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B．

C． D．
【分析】由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直线y=kx+b经过点（3，0），然后对各选项进行判断． 【解答】解：∵方程kx+b=0的解是x=3， ∴y=kx+b经过点（3，0）． 故选：C．

二、填空题（每小题4分，共32分） 11．化简：（1）= 2 ；（2）= 5 ．
【分析】（1）是对于二次根式的化简，化简的根据是二次根式是性质，（2）是开立方运算． 【解答】解：（1）（2）==5．
=|﹣2|=2；
12．已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=﹣2x+1，且经过（0，3），则此一次函数的表达式为 y=﹣2x+3 【分析】先利用两直线平行问题得到k=﹣2，然后把（0，3）代入y=﹣2x+b求出b的值即可． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y=﹣2x+1平行， ∴k=﹣2，
∵一次函数y=﹣2x+b的图象经过点（0，3）， ∴b=3，
∴一次函数表达式为y=﹣2x+3， 故答案为y=﹣2x+3．
13．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是 b﹣2a ．
【分析】根据数轴可知a小于0，b大于0，从而得到a﹣b小于0，根据负数的绝对值等于它的相反数可把第一个加数
化简，然后根据=|a|及a为负数，把第二个加数化简，合并即可求出值．
【解答】解：观察数轴可知：a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0， 则=﹣（a﹣b）+|a|=b﹣a﹣a=b﹣2a．
故答案为：b﹣2a．
14．点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为 0 ． 【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可． 【解答】解：∵点P（m+2，3m）在x轴上， ∴3m=0， 则m=0， 故答案为：0．
15．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为
和3 ．
【分析】考虑两种情况：4和5都是直角边或5是斜边．根据勾股定理进行求解． 【解答】解：当4和5都是直角边时，则第三边是当5是斜边时，则第三边是3． 故答案为：和3．
=；
16．点M（3，﹣1）到x轴距离是 1 ，到y轴距离是 3 ．
【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案． 【解答】解：M（3，﹣1）到x轴距离是 1，到y轴距离是 3， 故答案为：1，3．
17．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1，y2的大小关系是 y1＞y2 ． 【分析】根据一次函数的增减性可以直接可得．
【解答】解：∵点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，且y随x的增大而减小． ∴y1＞y2
故答案为y1＞y2，
18．如图所示，直线y=x﹣3分别与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线B′M的解析式为 y=﹣x﹣ ．


【分析】根据直线y=x﹣3求得点A和B的坐标，然后求得AB的长，进一步求得B′的坐标，再由待定系数法就能求出AMd的解析式，进而求得点M的坐标，然后根据待定系数法求得直线B′M的解析式． 【解答】解：当x=0时，y=x﹣3=﹣3，即B（0，﹣3）， 当y=0时，x=4，即A（4，0）， 所以AB=AB′=5，即B′（﹣1，′0）， 因为点B与B′关于AM对称，
所以BB′的中点为（﹣，﹣），即（﹣，﹣）在直线AM上， 设直线AM的解析式为y=kx+b，把（﹣，﹣）；（4，0）， 代入可得y=x﹣， 令x=0，则y=﹣， 所以M（0，﹣），
设直线B′M的解析式为y=mx+n，把B′（﹣1，0），M（0，﹣）， 代入可得y=﹣x﹣． 故答案为y=﹣x﹣． 三、解答题 19．（20分）计算 （1）（2）（3）（（4）﹣ ﹣2）（2++）﹣（﹣（﹣1）2
+
）2

【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得； （2）先化简二次根式，再合并，最后约分即可得；
（3）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并即可得； （4）根据二次根式的性质和立方根的定义计算，再计算加减可得． 【解答】解：（1）原式=3
（2）原式=
（3）原式=（=3﹣4﹣2+2=﹣4+2
（4）原式=6+3﹣5=4．
20．（6分）如果三角形ABC三边长为a，b，c，满足|a﹣5|++（13﹣c）2=0，试判断该三角形的形状．
；
）2﹣22﹣（2﹣2﹣1 +1）
==1； ﹣6+5=2；
【分析】首先根据非负数的性质可得a﹣5=0，b﹣12=0，c﹣13=0，再解出a、b、c的值，利用勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形．
【解答】解：由题意得：a﹣5=0，b﹣12=0，c﹣13=0， 解得：a=5，b=12，c=13， ∵5+12=13，
∴该三角形是直角三角形．
21．（6分）如图，作出三角形ABC关于x轴对称的图形三角形A1B1C1，并指出点A1、B1、C1的坐标．
222
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置；

【解答】解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，
A1（﹣3，﹣5）；B1（﹣5，2）；C1（3，﹣2）．
22．（6分）白银电信公司推出甲、乙两种收费方式供用户选择，甲种收费方式为每通话1分钟收0.1元，另加30元的月租费；乙种收费方式为每分钟0.2元，没有月租费．
（1）请写出两种收费方式中，收取得费用y与通话时间x之间的函数关系式 （2）请求出当通话时间为多少分钟时，甲、乙两种收费方式相同．
【分析】（1）根据题意可以写出两种收费方式中，收取得费用y与通话时间x之间的函数关系式； （2）根据（1）中关系式和题意，令y甲=y甲即可解答本题． 【解答】解：（1）由题意可得， y甲=30+0.1x， y乙=0.2x；
（2）当30+0.1x=0.2x时，得x=300，
答：当通话时间为300分钟时，甲、乙两种收费方式相同．
23．（6分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？

【分析】由于墙地垂直所以根据勾股定理解题即可．
【解答】解：（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，
即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边， 所以梯子顶端到地的距离为252﹣72=242，所以梯子顶端到地为24米．


（2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为25﹣（24﹣4）=15， 15﹣7=8所以，梯子底部水平滑动8米即可．
24．（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C， 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOC的面积．
222
【分析】（1）由图可知A、B两点的坐标，把两点坐标代入一次函数y=kx+b即可求出kb的值，进而得出结论； （2）由C点坐标可求出OC的长再由A点坐标可知AD的长，利用三角形的面积公式即可得出结论． 【解答】解：（1）∵由图可知A（2，4）、B（0，2）， ∴解得， ，
故此一次函数的解析式为：y=x+2；

（2）∵由图可知，C（﹣2，0），A（2，4）， ∴OC=2，AD=4，
∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4． 答：△AOC的面积是4．

25．（8分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s
（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：
（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 l2 （填l1或l2）；甲的速度是 30 km/h，乙的速度是 20 km/h； （2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？

【分析】（1）观察图象即可知道乙的函数图象为l2，根据速度=（2）分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题； 【解答】解：（1）由题意可知，乙的函数图象是l2， 甲的速度是=30km/h，乙的速度是=20km/h．
，利用图中信息即可解决问题；
故答案为l2，30，20．

（2）设甲出发x小时两人恰好相距5km．
由题意30x+20（x﹣0.5）+5=60或30x+20（x﹣0.5）﹣5=60 解得x=1.3或1.5，
答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km．


2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、精心挑选一个正确答案(每小题4分，共40分 1、8的立方根是(
A．3 B．±3 C．2 D．±2 2、在下列实数中，无理数是( 5 B．2
33、下列化简正确的是( A．A．(aa 325C．0.01 D．3 B．aaa 824C．aaa D．aa2a
3262224．计算(x6(x1的结果为( A．x5x6； C．x5x6 ； 5、计算25－38的结果是( A、3 B、7 C、－3 D、7 22B．x5x6 D．x5x6
226、若(xm(x8中不含x的一次项，则m的值为( A、8 B、－8 C、0 D、8或－8 7．下列条件中，不能判定三角形全等的是( A、三条边对应相等 B、两边和一角对应相等 C、两角和其中一角的对边对应相等 D、两角和它们的夹边对应相等 8、下列命题中是真命题的是 （ ）
A、如果a+b＜0,那么ab＜0 B、内错角相等
C、三角形的内角和等于180° D、相等的角是对顶角
9、点A、B、C在数轴上位置如图，点A表示数1，点B表示数3，B、C两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是( A．3

B．3 D．23
C0C．31

A1B210、我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长
方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
A．减少4m
2B．增加4m
2C．保持不变 D．无法确定

二、填空题：(每小题4分，共24分 11．9的平方根是 ． 12．分解因式：aa 13．计算：
2 。
aa ； (2x＝ 14、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD， 要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________(只要写一个条件。
15．已知:x2y5，则代数式2x4y3的值为 。
22243ADOBCE16、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：nst(s，t是正整数，且s≤t，如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F(n＝p(pq．例如18可以分解成q1×18,2×9,3×6这三种，这时就有F(18＝⑴F⑵＝31若n是一个完全平方数，则F(n＝ 1．给出下列关于F(n的说法：．6213；⑵F(24＝；⑶F(27＝3；⑷F(36＝1.上述4个说法正确的有 个。 28三、解答题(共86分
17．计算(本题满分6分
5-38+4－(－12018
18、计算(每小题5分，共1O分 （1）a(3a4b （2）(x3(2x1



19．分解因式：(每小题5分，共1O分
⑴ x-16 ⑵3a－6a＋3


20．先化简，后求值：已知：[(x2y22y(2yx]2x，其中x1,y2。(本题满分8分

22


21、(本题满分8分如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点。 求证：△ABD≌△ACD。



22、(本题满分10分如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF． ⑴若a=6，b=4，你能求出阴影部分的面积吗？
⑵若两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面枳吗？





23、(本题满分10分如图AB∥CD，AB=CD，AE＝CF。 求证：⑴BF=DE；⑵BF∥DE。






24、(本题满分12分⑴如图1，阴影部分的面积是_______(写成平方差的形式
⑵如将图1中的阴影部分剪下来，接成如图2的长方形，面积是_________(写成多项式相乘的积形式； ⑶比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式_________。

图1 图2 （4）应用公式计算：（1-

25、(本题满分12分如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
⑴若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
⑵如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
111111）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-） 222222352017201824

数学参考答案
一、精心挑选一个正确答案(每小题4分，共40分
题号 1 2 3 4 5 6 答案
C B D B B A 二、填空题：(每小题4分，共24分 11．±3 12．a(a＋1 13．a6 8x
37 B 8 C 9 D 10 A 14、AB＝AC或∠B＝∠C或∠ADC＝∠AEB(只要写一个条件。 15．13 16、2 三、解答题(共86分
17．计算(本题满分6分
5-38+4－(－12018 解：原式＝5－2＋2－1 ＝4 18、计算(每小题5分，共1O分 ⑴a(3a4b ＝3a＋4ab ⑵(x3(2x1＝2x－x－6x＋3＝2x－7x＋3 19．分解因式：(每小题5分，共1O分
⑴ x-16 ⑵3a－6a＋3 解：原式＝(x＋4(x－4 解：原式＝3(a－2a＋1 ＝3(a－1
20．(8分
[(x2y22y(2yx]2x
解：原式＝(x4xy4y4y4y2xy2x
2(x2xy2x
＝22222222222＝1xy
2当x1,y2时，
1原式＝212
3＝
221、(本题满分8分
证明：∵D是BC边上的中点
∴BD＝CD
在△ABD和△ACD中 ∵AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∴△ABD≌△ACD 22、(本题满分10分 解：⑴依题意，得
S阴S正方形ABCDS正方形CEFGSABDSBGF
1212ab(ab 2212121 ＝abab
222 ＝ab22当a=6，b=4时，
111111S阴a2b2ab624264
222222=14 ⑵当a+b=10，ab=20时，
12121abab 222122 （abab
2122 （a2abb3ab
213(ab2ab 22131022020 22S阴23、(本题满分10分
证明：⑴∵AE=CF ∴AE＋EF=CF＋EF 即AF=CE ∵AB∥CD ∴∠BAC＝∠DCA 在△ABF和△CDE中 ∵AF=CE ∠BAC＝∠DCA ∴AB=CD ∴△ABF≌△CDE ∴BF=DE ⑵∵由⑴知△ABF≌△CDE ∴∠AFB＝∠CED ∴BF∥DE。
24、(本题满分12分 ⑴ab
22
⑵(ab(ab
⑶ab＝(ab(ab
22111111）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-） 22222223520172018411111111 解：原式＝(1(1(1(1(1(1(1(1
223344551111……(1(1(1(1
2017201720182018314253642018201620192017 ＝ 22334455201720172018201812019 ＝
220182019 ＝
4036⑷（1-25、(本题满分12分
⑴当t=1时，△ACP≌△BPQ PC⊥PQ 理由如下：
依题意，得：AP=1，BQ=1 ∴AP=BQ=1 PB=AB-AP=4-1=3 又∵AC=3 ∴PB=AC ∵AC⊥AB，BD⊥AB ∴∠A＝∠B＝90° ∴△ACP≌△BPQ ∴∠C＝∠BPQ ∵∠A＝90°
∴∠C＋∠APC＝90° ∴∠BPQ＋∠APC＝90°
∴∠CPQ＋∠BPQ＋∠APC＝90° ∴∠CPQ＝90° ∴PC⊥PQ ⑵存在。依题意，得AP＝t，BQ＝xt PB=AB-AP=4-t ①若△ACP≌△BPQ 则AC=BP，AP=BQ 34tt1∴ 解得
txtx1②若△ACP≌△BQP 则AC=BQ，AP=BP
t23xt∴ 解得3
xt4t2t2t1综上所述，存在或3使得△ACP和△BP全等。
x1x2
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注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．下列大学的校徽图案为轴对称图形的是……………………………………………（ ▲ ）

A.北京大学 B.清华大学 C.中国人民大学 D.西湖大学 ⒉在4223， ，39，，64中，无理数有………………………………（ ▲ ）
2527A．4个
B．3个 C．2个 D．1个
3.下列点的坐标在第二象限的是……………………………………………………… ( ▲ A．(4，3 B．(－4，3 C．(－4，－3 D．(4，－3 4.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是…………………………………… （ ▲ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS


5. 下列说法正确的是………………………………………………………………… （ ▲ ）
A. 角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线；B. 1，2，3是勾股数；
C. 算术平方根等于它本身的数是0和1； D. 等腰三角形的高、中线、角平分线重合． 6.如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=28.8． 其中正确结论的个数是…………………………………………… （ ▲ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
第4题图
第6题图

7.38的平方根是 ▲ ．
8.小明体重56kg，这个数据精确到十位约为 ▲ _．
9. 直角三角形的两直角边长分别为6cm，8cm，则斜边上的高是 ▲ cm．
10.在平面直角坐标系中，已知点A（m，-3）与点B（4，n）关于原点对称，那么mn2018的值为 ▲ . 11.点A(2,-3，点B(2,1,点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是 ▲ . 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，BC=9，则S△ABD = ▲ ．


第12题 第13题 第14题
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是以AB为底的等腰三角形，则∠PBC的度数为 ▲ ．
14.为了推广城市绿色出行，小蓝车公司准备在十圩港沿岸AB段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D（如图），CA⊥AB于A、DB⊥AB于B，AB=4km，CA=2km，DB=1km．则停放点E应建在距点A ▲ km处，才能使它到两广场的距离相等．
15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 ▲ .

第15题 第16题
16.如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD. 其中正确的有 ▲ _.（只要写序号） 三．解答题
17．（本题满分10分） 解方程或计算 （1）(x－2=2251 （2）(1(13038(22 364


18.（本题满分8分）两个城镇A、B与一条公路CD，一条示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置留作图痕迹．）
河流CE的位置如图所须相等，到CD和CE的距P．（不要求写作法，保


19.（本题满分10分）如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE，试证明：AB＝AC．

20．（本题满分10分）已知2a－7和a+4是某正数的两个不同的平方根，b－11的立方根是－2． （1）求a、b的值. （2）求a+b的平方根.
21. （本题满分10分）已知A点的坐标为（－5,3），将A点绕点P（-1,0）顺时针旋转对90°至点B，求点B的坐标.
22. （本题满分10分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD.

23. （本题满分10分）如图，一个牧童在小河的南2km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西15km北3km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

24. （本题满分10分）如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D， BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.求证:BF2AE.



25. （本题满分12分） 如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长. E D C
D′
A B


26. （本题满分12分）如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上. （1）求证：AE2+AD2=2AC2；
（2）如图2，若AE=3，AC=45，点F是AD的中点，求出CF的长．

注意：所有答案必须写在答题纸上

参考答案： 一．选择题
ACBDCB 二．填空题 7. ±, 8. 6×10 9. 4.8 10 . 111.（-2,0） 12. 30 13. 10° 14.15. 16.①②③④⑤⑥
三．解答题 17.（1） x=或x= （2）-3 18.略 19.略
 20. 1 a=1 b=3


2 ±2 21.（2,4） 22. 略. 23. 8km 24. 略. 25． 4或64 26.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
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选择题(本大题共12小题，共36分
1、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 ( A.
6 B.3 C.30 D.23
2、下列运算正确的是 （ ） A.
325 B.a2a3a5 C.(x32x29 D.a21a2(a0 3、PM2.5是指大气直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（ A. 2.5106 B.2.5106 C.2.5107 D.2.5105 4、若一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数为 ( A. 6 B.7 C.8 D.10
5、一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是(
A. 2x1 B.2x1 C.2x1 D.2x1 6、下列调查中，适用全面调查的是 ( A.调查全班同学观看《少年说》的学生人数 B.某灯泡厂检测一批灯泡的质量 C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D.了解长沙市中学生课外阅读的情况 7、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是 ( A.8,12,17; B.6,8,10; C.1,2,3; D.5,12,19;
8、计算1aa1a1的结果是 ( A.1 B. C.a11a D.2


）
9、某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天可多加工10个，一共用5天完成了任务，若改进操作方法后每天加工x个零件，所列方程正确的是( 17090x17090C.xA.9017090905 B.5 x10x10x9017090905 D.5 x10x10x10、如图10，在ABC中，A45，B30，CDAB，垂足为D，CD1，则AB的长为( A.3 B.2 C.31 D.231

11、若分式方程xa无解，则a的值为 ( 2x4x4A.4 B.2 C. D.0
12、如图12，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CECF，
②AEB75，③AG2GC，④BEDFEF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中结论正确的个数为 ( A.①②④ B.①②⑤ C.①③⑤ D.②③④

 二、填空题(本大题共6小题，共18分 13、因式分解：3a227___________. x2414、若分式的值为零，则x的值为__________. x215、已知x2axby7是关于x,y的二元一次方程组的一组解，则ab________. y1axby1
16、使式子x1有意义，则x的取值范围是_____________. x17、若xx13，则x2x2____________.
18、如图，是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，BC7，E为边AB上一点，AE5，现在要剪下一张等腰三角形纸片(AEP,要使点P落在长方形ABCD的某一边上，则AEP的底边长为_____________.
三、解答题(本题共8个小题，共66分，19、20题各5分，21、22题各8分，23题8分，24题9分，25、26题各10分
19、计算：8221(50(1.

12x211x220、先化简，再求值：(2.其中x5. x2x11xx1

21、解方程： (1
24x33 (2. 212x14x1x22x


22、在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图.
请你结合图中的信息，解答下列问题 (1 本次调查了__________名学生；
(2 被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有_______人，最喜爱甲类图书的人数占被调查人数的_____%,最喜爱丙类图书的人所对应的扇形的圆心角度数______°. (3 在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

23、某商城销售A，B两种自行车，A型自行车售价为2100元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等. (1 求每辆A,B两种自行车的进价分别是多少？
(2 现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13200元，求购进方案.




24、如图，AOB，COD是等腰直角三角形，点D在AB上， (1 求证：ACO≌BDO； (2 若AD3，BD1，求CD.

25、阅读与应用：我们知道(ab≥0，即a22abb20，所以我们可以得到a2b22ab(当且仅当2ab,a2b22ab. 类比学习：若a和b为实数且a0,b0，则必有ab2ab，当且仅当ab时取等号；其证明如下：
(ab2a2abb≥0，∴ab2ab（当且仅当ab时，有ab2ab. 例如：求yx1111(x0的最小值，则yx2x2，此时当且仅当x,即x1时，y的最小值为2. xxxx4(a0的最小值为___________. a(1 阅读上面材料，当a_______时，则代数式am22m17(2 求y(m1的最小值，并求出当y取得最小值时m的值. m1(3 若0x4，求代数式x(82x的最大值，并求出此时x的值.

26、如图，四边形OABC的位置在平面直角坐标系中如图所示，且A(0,n,B(b,a,C(b,0,又a,b满足
1点P在x轴上且横坐标大于b，射线OD是第一象限的一条射线，点Q在射线ODa44ab24b80，2上，BPBQ.并连接BQ交y轴于点M. (1 求点A,B,C的坐标为A_________、B________、C________. (2 当BPBQ时，求AOQ的度数. (3 在(2的条件下，若点P在x轴的正半轴上，且OP3AM，试求点M的坐标.

参考答案
一、选择题(每题3分，共36分 1 D 2 D 3 B 4 C 5 C 6 A 7 B 8 A 9 A 10 C 11 A 12 B
二、填空题(每空3分，共18分
13. 3(a3(a3 14.x2 15.5
16. x1且x0 17.7 18.5或45或52 三、解答题(19,20题各5分，21,22题各8分，23题8分，24题9分，25,26各10分 19. 4 20.
1
x1 (2x1
221. (1x
22. (1200名 (215人 40% 72 (3 男：144 女：216 23. (1A：2000 B：1600 （2）三种，A类34辆，B类66辆；A类35辆，B类65辆；A类36辆，B类64辆 24. (1 ACO≌BDO(SAS
(2 CD10 25. (1 2 4
(2 当m3时y取得最小值8 (3 当x2时取得最大值22 26. (1A(0,4 B(4,4 C(4,0
(2 AOQ45 (3 4
3
2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
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一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列四个数中，是无理数的是（ ） A．|﹣2| B．
C．1.732 D．
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解：|﹣2|，，1.732是有理数， ﹣是无理数，
故选：D．
2．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A．12 B．7+
C．12或7+
D．以上都不对
【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．
【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x， ①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，
由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12； ②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边， 由勾股定理得，x=故选：C．
3．已知一次函数y=﹣kx﹣k，若y随x的增大而增大，则该函数图象经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限
B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

，此时这个三角形的周长=3+4+，
【分析】根据已知条件“y随x的增大而增大”判断k的取值，再根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限． 【解答】解：若y随x的增大而增大，则﹣k＞0，即k＜0， 故图象经过第一、二、三象限．

故选：A．
4．已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（ ） A．（﹣1，0）
B．（1，0）
C．（﹣2，0）
D．（2，0）
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可． 【解答】解：∵点P（m+3，2m+4）在x轴上， ∴2m+4=0， 解得m=﹣2， ∴m+3=﹣2+3=1， ∴点P的坐标为（1，0）． 故选：B． 5．要使二次根式A．x≤2 有意义，字母x必须满足的条件是（ ） B．x＜2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵二次根式∴2﹣x≥0，解得x≤2． 故选：A．
6．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ） A． cm B． cm C． cm D． cm 有意义，
【分析】根据题意构建直角三角形，直角边分别为木箱的高、底面的对角线，据此根据勾股定理求出木条的最大长度． 【解答】解：由题意可知FG=5cm、EF=4cm、CG=3cm，连接EG、CE， 在直角△EFG中， EG===cm，
在Rt△EGC中，EG=由勾股定理得CE=故选：C．
cm，CG=3cm，
===5cm，


7．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）

A．S12+S22=S32 C．S1+S2＜S3
B．S1+S2＞S3 D．S1+S2=S3

【分析】根据等边三角形的性质，知等边三角形的面积等于其边长的平方的倍，结合勾股定理，知以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积． 【解答】解：设直角三角形的三边从小到大是a，b，c． 则S1=b2，S2=a2，S3=c2．
又a2+b2=c2， 则S1+S2=S3． 故选：D． 8．已知|a|=5，A．2或12 =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ）
B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 【分析】首先分别根据绝对值的和算术平方根的定义可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|=a+b中，最终确定a，b的值，然后求解． 【解答】解：∵|a|=5， ∴a=±5， ∵=7，
∴b=±7， ∵|a+b|=a+b， ∴a+b＞0，
所以当a=5时，b=7时，a﹣b=5﹣7=﹣2， 当a=﹣5时，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12， 所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．

故选：D．
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．的算术平方根是
．
，再根据算术平方根的定义求解．
【分析】先根据算术平方根的定义求出【解答】解：∵∴=3，
．
的算术平方根是．
故答案为：10．在△ABC中，a、b、c分别为三边，给出下列各组条件： ①∠A：∠B：∠C=3：4：5； ②a：b：c=3：4：5； ③a=16，b=63，c=65； ④∠A=∠B=∠C；
其中，能判定△ABC是直角三角形的有 3 个．
【分析】由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是90°；由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【解答】解：①∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=222×180°=75°，故不是直角三角形；
②设a=3k，则b=4k，c=5k，∵（3k）+（4k）=（5k），故是直角三角形； ③∵162+632=652，∴能判定△ABC是直角三角形； ④∵∠A=∠B=∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A， ∵∠A+∠B+∠C=180°，∴6∠A=180°，∠A=30°， ∴∠C=90°，故是直角三角形． 故答案为3．
11．若直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3，且经过点（5，﹣9）关于x轴的对称点，则b= 1
【分析】根据两直线平行求出k，求出点（5，﹣9）关于x轴的对称点的坐标，再代入y=﹣2x+b，即可求出b． 【解答】解：∵直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3， ∴k=﹣2， 即y=﹣2x+b，
∵点（5，﹣9）关于x轴的对称点是（5，9）， 代入y=﹣2x+b得：﹣9=﹣10+b， 解得：b=1，

故答案为：1． 12．若函数y=（3﹣m）xm2﹣8是正比例函数，则m= ﹣3 ．
【分析】根据正比例函数的定义解答．
【解答】解：∵函数y=（3﹣m）xm2﹣8是正比例函数， ∴m2﹣8=1，解得：mm1=3，m2=﹣3； 且3﹣m≠0， ∴m=﹣3． 故答案选：﹣3．
13．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点共有 3 个． 【分析】利用勾股定理列式求出OP=5，再判断即可． 【解答】解：∵点P（﹣3，﹣4）， ∴OP==5，
∴坐标轴上到点P的距离等于5的点有原点和x轴、y轴上一个点，共3个点． 故答案为：3．
14．直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为 （0，）或（0，﹣6） ．
【分析】设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CM=BM，在直角△CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标． 【解答】解：如图所示，当点M在y轴正半轴上时，
设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC， 由直线y=﹣x+4可得，A（3，0），B（0，4）， ∴OA=3，OB=4， ∴AB=5，
∴CO=AC﹣AO=5﹣3=2， ∴点C的坐标为（﹣2，0）．
设M点坐标为（0，b），则OM=b，CM=BM=4﹣b， ∵CM2=CO2+OM2， ∴（4﹣b）2=22+b2， ∴b=，

∴M（0，），
如图所示，当点M在y轴负半轴上时， OC=OA+AC=3+5=8，
设M点坐标为（0，b），则OM=﹣b，CM=BM=4﹣b， ∵CM=CO+OM， ∴（4﹣b）2=82+b2， ∴b=﹣6， ∴M点（0，﹣6），
故答案为：（0，）或（0，﹣6）．
222

15．如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y=x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为 （2n﹣1，2n﹣1） ．


【分析】根据等边三角形的性质求出A1B1，OA2、A2B2，OA3，找出规律解答． 【解答】解：∵△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，OA1=1， ∴A1B1=则A2B2=2，OA2=2=21， ，OA3=4=22，
，OAn=2n﹣1，
）
同理，AnBn=2n﹣1故点Bn的坐标为（2n﹣1，2n﹣1故答案为：（2n﹣1，2n﹣1）．
三、解答题（共75分） 16．（10分）（1）（2）﹣4++3﹣2

（3）（﹣2）﹣（2+2）（2﹣）．
【分析】（1）首先化简二次根式，进而得出答案； （2）首先化简二次根式，进而得出答案； （3）利用乘法公式计算得出答案． 【解答】解：（1）==﹣ （2）﹣4+3
+2﹣4；

+﹣2
=2=﹣5
﹣8；
+
（3）（=6﹣12=6﹣12=﹣12﹣2）﹣（2+2）（2﹣）
+12﹣（20﹣2） +12﹣20+2 ．
+1，y=﹣1，求x2+xy+y2的值．
17．（7分）已知x=【分析】根据二次根式的加减法法则、平方差公式求出x+y、xy，利用完全平方公式把所求的代数式变形，代入计算即可．

【解答】解：∵x=∴x+y=（+1）+（+1，y=﹣1， ，xy=（+1）（﹣1）=2，
﹣1）=2∴x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=10．
18．（7分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=cm，求AD．

【分析】根据折叠可得∠1=∠2，然后再根据平行线的性质可得∠1=∠3，进而得到∠2=∠3，再根据等角对等边可得FC=AF=cm，然后再利用勾股定理计算出AD．
【解答】解：根据折叠可得∠1=∠2， ∵AB∥DC， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴FC=AF=cm，
∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=90°，DC=AB=8cm， ∴DF=8﹣∴AD==cm，
=6cm．

19．（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴） （1）该植物从观察时起，多少天以后停止生长？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长到多少厘米？

【分析】（1）根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高；
（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式，再把x=50代入进行计算即可得解．
【解答】解：（1）∵CD∥x轴， ∴从第50天开始植物的高度不变，
答：该植物从观察时起，50天以后停止长高； （2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵经过点A（0，6），B（30，12）， ∴，
解得．
所以，直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50）， 当x=50时，y=×50+6=16cm．
答：直线AC所在线段的解析式为y=x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．
20．（9分）如图，长方体的长BE=20cm，宽AB=10cm，高AD=15cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？

【分析】首先将长方体沿CH、HE、BE剪开，向右翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM；或将长方体
沿CH、C′D、C′H剪开，向上翻折，使面ABCD和面DCHC′在同一个平面内，连接AM，或将长方体沿AB、AF、EF剪开，向下翻折，使面CBEH和下面在同一个平面内，连接AM，然后分别在Rt△ADM与Rt△ABM与Rt△ACM，利用勾股定理求得AM的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程．
【解答】解：将长方体沿CH、HE、BE剪开，向右翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图1， 由题意可得：MD=MC+CD=5+10=15cm，AD=15cm， 在Rt△ADM中，根据勾股定理得：AM=15cm；
将长方体沿CH、C′D、C′H剪开，向上翻折，使面ABCD和面DCHC′在同一个平面内，连接AM， 如图2，
由题意得：BM=BC+MC=5+15=20（cm），AB=10cm， 在Rt△ABM中，根据勾股定理得：AM=10连接AM，如图3，
由题意得：AC=AB+CB=10+15=25（cm），MC=5cm， 在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AM=5∵15＜10＜5，
cm．
cm， cm，
则需要爬行的最短距离是15
21．（8分）（1）已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求（2）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求a+（b+3）的值．
22的值．
【分析】（1）利用算术平方根，立方根定义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值； （2）估算得出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：（1）∵2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2， ∴2a+1=9，3a﹣b﹣1=8， 解得：a=4，b=3， 则原式==4；

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/640e659b91c69ec3d5bbfd0a79563c1ec4dad703.html

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