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【参考文档】名人故事之数学天才莱布尼兹-优秀word范文 (3页)
【参考文档】名人故事之数学天才莱布尼兹-优秀word范文 (3页)
发布时间:2023-03-16 02:09:31 来源:
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【参考文档】名人故事之数学天才莱布尼兹
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名人故事之数学天才莱布尼兹
莱布尼兹
(GottfriendWilhelmLeibniz,1646-1716
是
17
、
18
世纪之交德
国最重要的数学家、物理学家和哲学家,一个举世罕见的科学天才。他博览群
书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
一、生平事迹
莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家,父亲是莱比锡大学的道
德哲学教授,母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅
6
岁时便去
世了,给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化,
阅读了许多着名学者的着作,由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。
15
岁时,他进了莱比锡大学
学习
法律,一进校便跟上了大学二年级标准的人
文学科的课程,还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的着作,并对他们
的着述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课
程后,莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。
17
岁时他在耶拿大学学习了短时期
的数学,并获得了哲学硕士学位。
20
岁时,莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年,他发表了第一篇数学论
文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章,其基本思想是出于想把
理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟,但却闪耀着
创新的智慧和数学才华。
莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从
1671
年开始,
他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系,尤以通信作为他获取外界信息、与
人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时,莱布尼兹深受帕斯卡事迹的
鼓舞,决心钻研高等数学,并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的着作。
1673
年,莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时,他的兴趣已明显地朝向
了数学和自然科学,开始了对无穷小算法的研究,独立地创立了微积分的基本
概念与算法,和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。
1676
年,他到汉诺威公爵
府担任法律顾问兼图书馆馆长。
1700
年被选为巴黎科学院院士,促成建立了柏
林科学院并任首任院长。
1716
年
11
月
14
日,莱布尼兹在汉诺威逝世,终年
70
岁。
二、始创微积分
【参考文档】名人故事之数学天才莱布尼兹
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范文
17
世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,由于生产力的提高和社会各方面
的迫切需要,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础
上的微积分理论应运而生了。微积分思想,最早可以追溯到希腊由阿基米德等
人提出的计算面积和体积的方法。
1665
年牛顿创始了微积分,莱布尼兹在
1673~1676
年间也发表了微积分思想的论着。以前,微分和积分作为两种数学
运算、两类数学问题,是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得
到了一系列求面积
(
积分
、求切线斜率
(
导数
的重要结果,但这些结果都是孤
立的,不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找
到了两者内在的直接联系:微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立
的关键所在。只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学。
并从对各种函数的微分和求积公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法
普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则。因此,微积分“是牛顿和莱布
尼兹大体上完成的,但不是由他们发明的”(恩格斯:《自然辩证法》
。
然而关于微积分创立的优先权,数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上,
牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹,但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。
莱布尼兹在
1684
年
10
月发表的《教师学报》上的论文,“一种求极大极小的
奇妙类型的计算”,在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在
1687
年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道:“十年前在我和
最杰出的几何学家
G
、
W
莱布尼兹的通信中,我表明我已经知道确定极大值和极
小值的方法、作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方
法,„„这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法。他
并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而
外。”(但在第三版及以后再版时,这段话被删掉了。
因此,后来人们公认牛
顿和莱布尼兹是各自独立地创建微积分的。牛顿从物理学出发,运用集合方法
研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则
从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则,其数学的
严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳
动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此,他发明了一套适用的符号
系统,如,引入
dx
表示
x
的微分,∫表示积分,
dnx
表示
n
阶微分等等。这些
符号进一步促进了微积分学的发展。
1713
年,莱布尼兹发表了《微积分的历史
和起源》一文,总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性。
三、高等数学上的众多成就
莱布尼兹在数学方面的成就是巨大的,他的研究及成果渗透到高等数学的
许多领域。他的一系列重要数学理论的提出,为后来的数学理论奠定了基础。
莱布尼兹曾讨论过负数和复数的性质,得出复数的对数并不存在,共扼复
数的和是实数的结论。在后来的研究中,莱布尼兹证明了自己结论是正确的。
他还对线性方程组进行研究,对消元法从理论上进行了探讨,并首先引入了行
列式的概念,提出行列式的某些理论。此外,莱布尼兹还创立了符号逻辑学的
基本概念,发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进制,为
计算机的现代发展奠定了坚实的基础。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/62a9318ef605cc1755270722192e453610665bb8.html
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