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高中数学北师大版选修4-5不等式选讲第一章《习题1—3》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

发布时间：2023-03-13 09:26:41 来源：文档文库

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高中数学北师大版选修4-5不等式选讲第一章《习题1—3》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
“均值不等式”内容在高中《代数》第五章第5.3节中出现,它是证明不等式及其各类最值的一个重要依据和方法,应用广泛,具有变通灵活性和条件约束性特点,是高考数学备考的一个重要知识点,在这个专题复习课中,教师要结合学生在新课学习中暴露出来的知识与能力的缺陷,认真设计好复习方案,力争从正反两方面去加深理解,争取在复习中做到较好的效果。
2学情分析
系统复习均值不等式及其等价式、特例式、使学生领会其中的三个条件,特别是“≥”或“≤”中取“=”号的充要条件,掌握相关配凑的技巧,并培养学生的探究精神。
3重点难点
重点:熟练运用均值不等式及其推论放缩不等式
难点:求函数表达式与最值时的配凑技巧及“≥”或“≤”中
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【讲授】均值不等式(一知识联系(用投影仪显示a12+a22≥2a1a2a13+a23+a33≥3a1a2a3≥≥
对于n个正数而言,积定值则和有最小值,和定值则积有最大值≥n2说明:①、a1、a2……an∈R+(公式a12+a22≥2a1a2中,a1、a2∈R②、在①的限制下,所有“≥”或“≤”中取“=”的充要条件是a1=a2=……=an

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