2019年武钢三中学习品质调研数学试题
一． 填空题（每题5分，共50分）
1. 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长为_________.
2. 如果分式word/media/image1_1.png的值为0，则x的值为________.
3. 如图，已知在圆O中，AC是圆O的直径，B、D在圆O上，AC⊥BD，AC=6，∠BOD=120°，则图中阴影部分的面积为_________.
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第3题 第6题 第7题
4. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是_______.
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第1个 第2个 第3个
5. 已知边长为2的等边△ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第二象限，连接OC，则OC的最大值为_______.
6. 如图，题型ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ADO的面积记作S1，△BCO的面积记作S2，△ABO的面积记作S3，△CDO的面积记作S4，则S1、S2、S3、S4的关系是___________.
7. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿着对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为_________.
8. 某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车 占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数是_________.
9. 若word/media/image8_1.png，则
word/media/image9_1.png的值是__________.
10. 已知x、y、z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的取值范围为__________.
二． 解答题
11. （本小题12分）已知-1＜a＜0，A=1+a²，B=1-a2，word/media/image10_1.png,试比较A、B、C的大小，并说明理由.
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