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高一数学《方程根与函数零点》说课稿
高一数学《方程根与函数零点》说课稿
发布时间:2022-11-28 15:16:55 来源:
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第
1
篇:高一数学《方程根与函数零点》说课稿
高一数学《方程根与函数零点》说课稿
一、本课数学内容的本质、地位、作用分析
普通高中课标教材必修
1
共安排了三章内容,第一章是《集合与函数的概
念》,第二章是《基本初等函数(Ⅰ》,第三章是《函数的应用》。第三章编排了
两块内容,第一部分是函数与方程,第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的
根与函数的零点,正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主
要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据,这两者显然是为下节
“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的,同时也为后续学习的算法
埋下伏笔。由此可见,它起着承上启下的作用,与整章、整册综合成一个整体,学
好本节意义重大。
函数在数学中占据着不可替代的核心地位,根本原因之一在于函数与其他知识
具有广泛的联系,而函数的零点就是其中的一个链结点
,
它从不同的角度
,
将数与形
,
函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分,用函数的观点来研究
方程,就是将局部放入整体中研究,进而对整体和局部都有一个更深层次的理解,
并学会用联系的观点解决问题,为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定
基础。
二、教学目标分析
本节内容包含三大知识点:
一、函数零点的定义
;
二、方程的根与函数零点的等价关系
;
三、零点存在性定理。
结合本节课引入三大知识点的方法,设定本节课的知识与技能目标如下:
1.
结合方程根的几何意义,理解函数零点的定义
;
2.
结合零点定义的探究,掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系
;
3.
结合几类基本初等函数的图象特征,掌握判断函数的零点个数和所在区间的
方法
.
本节课是学生在学习了函数的性质,具备了初步的数形结合知识的基础上,通
过对特殊函数图象的分析进行展开的,是培养学生“化归与转化思想”,“数形结
合思想”,“函数与方程思想”的优质载体。
结合本节课教学主线的设计,设定本节课的过程与方法目标如下:
1.
通过化归与转化思想的引导,培养学生从已有认知结构出发,寻求解决棘手
问题方法的习惯
;
2.
通过数形结合思想的渗透,培养学生主动应用数学思想的意识
;
3.
通过习题与探究知识的相关性设置,引导学生深入探究得出判断函数的零点
个数和所在区间的方法
;
4.
通过对函数与方程思想的不断剖析,促进学生对知识灵活应用的能力。
由于本节课将以教师引导,学生探究为主体形式,故设定本节课的情感、态度
与价值观目标如下:
1.
让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学
问题时的意义与价值
;
2.
培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。
3.
使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。
三、教学问题诊断
学生具备的认知基础:
1.
基本初等函数的图象和性质
;
2.
一元二次方程的根和相应函数图象与
x
轴的联系
;
3.
将数与形相结合转化的意识。
学生欠缺的实际能力:
1.
主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强
;
2.
将未知问题已知化,将复杂问题简单化的化归意识淡薄
;
3.
从直观到抽象的概括总结能力还不够
;
4.
概念的内涵与外延的探究意识有待提高。
对本节课的教学,教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数
零点的
.
。这样处理,主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上,使其知识得
到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点,再来理解其他复杂的
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/536730345bfb770bf78a6529647d27284b73376b.html
《高一数学《方程根与函数零点》说课稿.doc》
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