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数学文化融入数学课堂的研究与实践

发布时间：2023-09-15 10:17:35 来源：文档文库

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１２　数学教学研究　第３４卷第１１期２ｏ１５年１１月　数学文化融人数学课堂的研究与实践　周汉伟　（无锡卫生高等职业技术学校２１４０２８）　数学课程是重要的文化基础课，对于学　１探根究源。让数学概念精彩绽放　数学概念是数学课程的重要内容，教学　时不必急功近利，可以适当用数学文化作为　铺垫．在教学设计前，可以先问自己几个问　题：概念的来源是否知道，概念的内涵和外延　是什么，与以前学过的概念有没有关系，概念　生认识数学与自然界、与人类社会的关系，提　高学生提出问题、分析和解决问题的能力，形　成理性思维具有重要的作用，对于学生学习　其它课程以及终身发展，具有十分重要的意　义，在培养学生严谨科学的态度，创新开拓的　技能等方面有着不可替代的作用．数学文化　是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以　及它们的形成和发展，可以称之为流淌在数　有什么文化作用等．　例如：导数概念的教学，可以先让学生了　解一些牛顿与莱布尼茨的故事，进而了解数　学巨匠是如何分别从瞬时速度与切线斜率得　到导数定义的；复数和虚数的概念教学，可以　让学生先了解一些数的发展史，虚数与复数　的出现过程，让学生的思维融人概念的生成　过程；周期函数的弓ｔ人，可以借用白居易的　学中的血脉；更广地说，还包含了数学家、数　学史、数学美、数学教育，数学发展中的人文　成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的　关系等等．Ｃｔ］数学文化作为一种特殊的文化　形态，超越了视数学为科学体系的单纯科学　主义观，也超越了将数学方法论作为主线的　数学哲学观，概括包容了与数学有关的人类　活动，不仅揭示了数学的内在科学结构，也描　绘了整个社会数学化的趋势，深刻地表现了　“离离原上草，一岁一枯荣，野火烧不尽，春风　吹又生”的诗词，让数学课堂充满诗意；极限　的定义不好理解，若用李白的诗“故人西辞黄　鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，唯　见长江天际流”，图文与视频并茂，既能展现　美的意境，又能让学生感悟理解；还有如刘徽　数学的文化特征和人性化色彩．［２］　在数学教学中，可以通过介绍西方数学　发展简史，阐释典型数学思想方法，概述数学　在各行各业中的广泛渗透，例解数学建模思　的“割圆术”、《庄子》的“一尺之棰，日取其半，　万世不竭”等，都是较好的数学教学素材．　古代的数学文明、古诗词中的数学文化、　想，简述教育专家对数学文化的研究等，将数　学的思想方法、数学产生的文化背景、数学家　的价值观和人生观，以及数学与其他文化的　康熙与莱布尼茨一起谱写的东西方文化交流　篇章、数学家在二战中打赢反法西斯战争的　数学公式、哥德巴赫猜想等著名数学命题，都　可以有机地渗入数学教学，使学生深入了解　联系融人到数学课程的教育中，充分发挥其　文化教育功能．　收稿日期：２０１５—０８—２６　作者简介：周汉伟（１９６６－－），男，江苏无锡人，副教授，主要研究方向为数学教育、教育管理　Ｅ－ｍａｌｌ：ｚｈｗｘｘｈ（￣１６３．ｃｏｍ　
第３４卷第１１期２０１５年１１月　数学教学研究　１３　数学在人类社会的进步、各种文化的发展、哲　学思想的沿革中的地位和作用，广泛地了解　数学的社会功能，为他们全面提高文化素养　和职业素质提供广阔的空间．　２体会逻辑，让数学思维潜移默化　逻辑推理是数学的重要特征．全球累计　印刷数仅次于《圣经》的欧几里得《几何原　本》，可以堪称人类文明发展史中的经典．即　便是数学中的计算，实际上也大都是作为逻　辑推理的一部分，是为逻辑推理服务的．　数学既具有极为系统的逻辑思维过程，　又具有极为开放的原创性思维源头，它在思　维过程中具有科学文化知识的确定一元性、　思维的系统逻辑性、方法的严密实证性等，这　同客观世界的真实性、唯一性不可分割，同时　它在思维源头和思维活动中，又具有人文文　化的直觉性、开放性等，这同精神世界的灵　感、多样性不可分割．一般公式的承认、公理　的建立、猜想的提出、原始概念的形成等，都　是数学人文性的充分反映，基于公式、公理、　原始概念之上的逻辑推理这一系统的科学思　维，构建了庞大的、抽象的、完善的数学体系，　这正是哲学的思维方式与风格，教学中揭示　数学的人文性与哲学式思维，正是数学教育　应有之义．Ｌ３　例如极限概念的教学，首先可以结合历　史与实例，体会极限的思想方法及概念发生　发展的过程；其次，通过充分感知，经历抽象，　进行定性描述数学极限；再次，通过超越直观　与运动，走向理性，进行定量描述极限概念．　这一过程充分展现了极限概念的来源、发生　发展完善的过程，揭示了知识产生的自然性、　合理性，体现了数学的逻辑性、严谨性和完整　性，从数学家们所走过的曲折道路、所付出的　艰辛和汗水，以及对数学的确定性、严密性的　执着追求中，体会科学和求真求美的精神．这　样的教学不仅有助于学生正确掌握知识，还　能启迪学生严谨、客观、精确、执着的科学态　度．数学教学中，要注意让学生在心情愉悦的　活动中，感受数学的价值和思维方式，可以适　当把数字游戏、调查、数学实验等穿插到学生　的学习过程中；通过构建数学知识与现实生　活的联系，帮助学生认知社会和提升能力．　钱学森曾说：“教育工作的最终机理在于　思维过程”，数学史上的三次“危机”大大丰富　与发展了数学思维，提高了人的思维品质．教　学中，可以适当介绍一些数学史和数学故事，　既增加了课堂的趣味性，又使学生感受到了　他们的良好数学思维熏陶，达到潜移默化的　作用．如在学习平面解析几何时，教师可以向　学生介绍法国著名数学家笛卡儿的故事等．　３感悟理性，让数学精神融入品质　张奠宙教授在谈到良好数学思维品质的　培养中总结说，理性思维的含义包括：独立思　考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨　分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑．［４］　曹一鸣则将理性精神阐述为：诚实、求是；严　谨、朴实；勤奋、自强；理智、自律；开拓、创新．　数学的规则蕴含了理智和自律．这种对规律　的敬重能够迁移到学生对人对事的态度上，　是人们形成一种对社会公约、秩序、法律等内　在的自我约束力，有利于社会民主意识、法制　意识的形成，这种文化精神，它可以进人人的　观念系统，影响人们的世界观和人生观．［５］在　数学教学和思维训练中，通过分析问题，将复　杂的问题进行转化，最终解决问题，这些都能　培育学生的严谨态度，养成工作做事有条理　的习惯．　数学的价值观就是一种优秀品质．数学　的每一次推导都是下一步的基础，数学看重　点滴做起，看重每一个微小的积累；历史上许　多数学家都是为了追求科学的微小成就而放　弃了优厚的物质生活条件，这些都是在数学　（下转第２８页）　
２８　数学教学研究　第３４卷第１ｌ期２０１５年１１月　（上接第１３页）　课程中激发学生学习的内容．马克思著的《数　学手稿》、恩格斯的《自然辩证法》都是经典之　作，恩格斯称微积分为“人类历史的最高胜　利”，微积分在数学发展史上是里程碑式的创　展趋势等多个方面，从源远流长的数学史中，　我们可以窥探出不同数学知识在历史中所形　成的轨迹；从抽象、严谨、含蓄且理智的数学　美中，我们可以收获与众不同的审美体验；从　丰富而深刻的数学思想方法之中，我们可以　新，对人类文明有着重要影响．学生学习微积　分不仅要学习其中的知识方法，更重要的是　感受到数学“万变不离其宗”的神奇魅力；从　数学家的趣闻轶事中，我们可以体会到严谨、　一学习其中蕴藏的科学精神，并转化为自身的　优秀品质．　数学蕴含着丰富的美．如非线性方程的　图形展开、分形几何的广泛探讨，给出了大量　丝不苟以及追求真理的精神．　数学正以其独有的特征和魅力与人类文　明相生相伴，数学文化融人数学课堂定会结　出丰盛的硕果．　参考文献　极为生动的美术图案；再如音乐，和数学更是　难以分开，音乐的核心就是声的和谐，和谐就　是美．我们既可以从数学的科学性中赏析和　品味到数学的人文美，也可以从数学自身世　界，领悟与品味到美的无处不在．如许多事物　若符合黄金分割的比例，就会令人有一种赏　心悦目的感觉．金字塔原来高１４６　ｍ，底边宽　１３２　ｍ，两者之比非常接近黄金分割之比；雅　典的巴特农神庙，其正面以及柱、檐各部分的　［１３顾沛．数学文化［Ｍ］．北京：高等教育出版社，　２００８．　［２３黄秦安，曹一呜．数学教育原理——哲学、文化　与社会的视角［Ｍ］．北京：北京师范大学出版　杜，２０１０．　［３］杨叔子．文理交融打造“数学文化”特色课程　［Ｊ］．数学教育学报，２０１１，（４）．　［４］张奠宙，宋乃庆．数学教育概论［Ｍ］．北京：高　等教育出版社，２００４．　高宽比都符合黄金分割．这些数学文化知识　的渗透，可以让学生对数学感到敬畏，更会感　到数学的有用和应用的广泛．　［５］曹一呜．数学教育的文化价值［Ｊ］．数学教师，　１９９７。（５）．　数学文化涵盖了数学的历史、应用和发　

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