例1判断题国库券是一种几乎没有风险的有价证券汇总

【例1·判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（ ）（2003年）

【答案】×

【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价证券，如果通货膨胀很低时，其利率可以代表资金时间价值。

【例2·单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。(2001年)

A.30000 B.29803.04 C.32857.14 D.31500

【答案】A

【解析】单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000（元）

【例题】某人存入一笔钱，想5年后得到10.2104万元，若银行存款利率为5%，则现在应存入（ ）万元。

A.8 　　　　　　 B.9 　　　　　　 C7 　　　　　　 D.6

【答案】A

【解析】复利现值P=10.2104×（P/F，5%，5）=10.2104×0.7835=8（万元）

【例5·单项选择题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（　　）。（2004年）

A.（P/F，i，n） B.（P/A，i，n）

C.（F/P，i，n） D.（F/A，i，n）

【答案】B

【解析】资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系，偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系。

【例7·多项选择题】下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（　）。（2008年）
A．（P/A，i，n）（1+i） B．{（P/A，i，n-1）+1}
C．（F/A，i，n）（1+i） D．{（F/A，i，n+1）-1}

【答案】CD
【解析】本题考查即付年金终值系数，即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，也等于普通年金终值系数再乘以（1+i）。

【例题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100 000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（ ）元。

A．671560 B．564100 C．871600 D．610500

【答案】A

【解析】本题考点是即付年金终值的计算。

F = 100000×（F/A，10%，5）×（1+10％）

或：F = 100000×[（F/A，10%，5+1）-1]

= 100000×（7.7156-1）

= 671560（元）

【例题】有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，其现值为( )万元。

A．1995 B．1566

C．18136 D．1423

【答案】 B

【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期S为2期，即第1期末和第2期末没有收支，连续收支期为5期。则：

P=500×（P/A，10%，7）-500×（P/A，10%，2）=500×4.8684-500×1.7355=1566.45（万元）；或：500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.7908×0.8264=1566.36（万元）。

【例9·单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是( )。（2006年）

A.后付年金终值 B.即付年金终值

C递延年金终值 D.永续年金终值

【答案】D

【解析】永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

【例12·单项选择题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P／A,12％,10)＝5.6502，则每年应付金额为( 　 )元。

Ａ．8849 B．5000 Ｃ．6000 D．28251

【答案】 A

【解析】A=P÷(P/A,I,N)=50000÷5.6502＝8849（元）

【例13·单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）。(2008年)

A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510

【答案】A

【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.1051＝16379.75（元）

【例14·单项选择题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。

A.0.16％ B.0.25％ C.0.06％ D.0.05％

【答案】C

【解析】已知：M = 2 ,r = 5％

根据实际利率和名义利率之间关系式：

＝ （1+5%/2）2-1 = 5.06 %

【例15·单项选择题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）= 1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（　　）元。（2005年）
　　A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058

【答案】 C

【解析】第5年末的本利和＝10000×（F/P,6%,10）＝17908（元）。

【例8·计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；

（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

【答案】

方案（1）

P=20×（P/A，10%，10） ×（1+10%）

或=20+20×（P/A，10%，9）

=20+20×5.759 =135.18（万元）

方案（2）

P=25×[（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）]

或：P4=25×（P/A，10%，10）

=25×6.1446

=153.62（万元）

P0 =153..62×（P/F，10%，4）

=153.63×0.683

=104.92（万元）

方案（3）

P=24× (P/A，10%，13)- 24×(P/A，10%，3)

=24×（7.1034-2.4869）

=110.80（万元）

现值最小的为方案二，该公司应该选择方案二。

【例10·计算分析题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?

【答案】

P2=0.2÷10％＝2

P=2×（P/F,10%,2）=2×0.8264=1.65

【例11·计算分析题】一项永久性奖学金，每年初计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，求该奖学金的本金。

【答案】

由于在0时点5万就是现值，0时点以后发生的1至∝为永续现金流，现值为A/i,所以该奖学金的本金为A+A/i=50000+50000/8%=675000元。

P47【教材例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

甲公司付款方式： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

乙公司付款方式

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40 60

解答：

甲公司的方案对A公司来说是l0年的年金，其终值计算如下：
　　F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）
　　乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：
　　第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10
　　 =40×4.0456=161.824（亿美元）
　　第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2
　　 =60×1.3225=79.35（亿美元）
　　终值合计161.824+79.35=241.174（亿美元）
　　因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

注：此题也可用现值比较：

甲公司的方案现值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（亿美元）

乙公司的方案现值P=40+60×(P/F，15%，8)=40+60×0.3269=59.614（亿美元）

因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4ce0a590640e52ea551810a6f524ccbff021ca7f.html