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发布时间：2023-11-27 04:14:40 来源：文档文库
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一种新的模糊贴近度公理化方法王阿岩，王长忠(渤海大学数理学院锦州12100011摘要：本文主要指出由现行的贴近度公理体系支持的内外积贴近度算法出现的反常现象，分析出现反常现象的原因，进而提出两套新的模糊贴近度公理体系：距离贴近度公理和内积贴近度公理。同时验证海明贴近度，欧几里得算法，最大最小算法，算数平均算法，绝对值指数法，绝对值倒数法，绝对值减法，数量积法适合距离贴近度公理；相关系数法，夹角余弦法，适合内积贴近度公理。最后构造了由距离和夹角组合的新的贴近度公式。关键词：贴近度，距离贴近度，内积贴近度。FuzzyApproachDegreeAxiomatizationClassifyAyanWang,ChangzhongWang(DepartmentofMathematicsandPhysics,BohaiUniversity,Jinzhou121000,China11Abstract:Thistextmainpointoutthatinsideandoutsideaccumulateapproachdegreewhichhasbeensupportedbycurrentapproachdegreeaxiomsystememergingabnormalphenomenon,andanalyzethereasonfortheabnormalphenomenon.Thenweshouldraisenewaxiomsystemtodescribethesimilarityoffuzzyvectorfromtwodirection.WealsoverifythatHammingapproachdegree,Euclideanalgorithm,maximumalgorithm,arithmeticaveragealgorithm,absolutevalueindexmethod,absolutevaluecountingbackwardtechnique,absolutevaluesubtractionanddotproductfitDistanceapproachdegreeaxiom.Correlationcoefficientmethod,Cosinemethodfitinnerproductapproachdegreeaxiom.Thenwestructuretheapproachdegreethatcombinedbydistanceandinclinedangle.Keywords:Approachdegree,Distanceapproachdegree，Innerproductapproachdegree.1.引言
Zadeh于1965年提出的模糊集理论[1]是一种处理不确定问题的新型数学工具。其中贴近度理论是模糊数学中的重要理论,在模糊模式识别、模糊人工智能等模糊信息处理中有极其广泛的应用。模糊集之间贴近程度的度量在模糊数学及模糊信息处理中具有重要的意义。本文根据文献中模糊集贴近度的诸多定义,发现已有的关于模糊贴近度的公理体系不能符合贴近度的所有定义，进而从两个方面研究了模糊贴近度的表示形式所具有的规律,提出两套公理体系，即距离贴近度公理和内积贴近度公理，来刻画从不同方向定义的贴近度。新的公理体系的提出极大地丰富了模糊集贴近度理论的内容,更有力地促进了模糊贴近度在模糊信息处理中的应用。2.内外积法贴近度的不合理性为了研究方便,先介绍模糊集贴近度的一般常用公理体系[4-11]如下公理体系：设F(U是论域U上的模糊集，若映射1N,:FUFU0，满足如下条件：即对A,B,CF(U(1NA,BNB,A（对称性）(2N(A,A1(自反性 