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山东省青岛市2021版高考数学一模试卷(理科)B卷-

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山东省青岛市2021版高考数学一模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分
1. （2分） 为虚数单位，则A . B .
C .


D . 1

2. （2分） (2019高三上·吉林期中 设a，b∈R，那么“ ＞1”是“a＞b＞0”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分） (2015高二上·新疆期末 已知 m，n 为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面 β，α∩β=l，则（ ） A . l与m，n都相交 B . l与m，n中至少一条相交 C . l与m，n都不相交 D . l只与m，n中一条相交

4. （2分） (2019高三上·安徽月考 将函数 坐标不变），再将所得图像向左平移
的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵 （ ）

个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则
A .


第 1 页 共 12 页

B .
C .
D .

5. （2分） 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有（ ）种．

A . 432 B . 384 C . 308 D . 288

6. （2分） 按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（ ）

A . 6 B . 21 C . 156 D . 231

7. （2分） (2017·大同模拟 已知实数x，y满足 则m的值为（ ）

A . 3

，如果目标函数 的最大值为3，B .

C .


第 2 页 共 12 页

D . 8. （2分） 已知A . 零角 B . 锐角 C . 直角 D . 钝角

，则此函数图象在点（1，f(1）处的切线的倾斜角为（ ）
9. （2分） (2019高一上·重庆月考 已知定义在 上的奇函数 则
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

的值为（ ）

满足 ,且
,10. （2分） (2017高二上·枣强期末 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 则（ ）

A . 随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值 B . 随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值 C . 随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大 D . 随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小

二、 填空题 (共5题；共7分

第 3 页 共 12 页

11. （2分） (2020高一下·慈溪期末 已知集合 ________；若集合
，则a的取值范围为________．

， ，若 ，则化简集合
12. （2分） (2020·锦州模拟 某校期末考试后，随机抽取200名高三学生某科的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：
.据此绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计该校高三学生该门学科成绩的及格率约为________（60分以上为及格），这200名学生中成绩在
中的学生有________名.

13. （1分） (2018高一上·吉林期末 已知直线 ________．

与圆
相切，则
的值为14. （1分） (2018高三上·昭通期末 ，若 ，则x=________．
15. （1分） (2017·成都模拟 已知函数 个零点，则实数m的取值范围是________．

，若函数h（x）=f（x）﹣mx﹣2有且仅有一三、 解答题 (共6题；共65分
16. （10分） (2016高一下·黔东南期末 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B= ．

（1） 若a=3，b= ，求c的值；

（2） 若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），a= ，求f（A）的最大值及此时△ABC的外接圆半径．

17. （10分） (2018·宣城模拟 为了推行“智慧课堂”教学，某老师分别用传统教学和“智慧课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期屮考试后，分别从两个班级屮各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
分数





第 4 页 共 12 页

甲班频数 乙班频数
5 1
6 3
4 6
4 5
1 5
（1） 由以上统计数据填写下面
成绩优良 成绩不优良 总计
列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
甲班

乙班

总计

附： 临界值表


.
0.10 2.706
0.05 3.841
0.025 5.024
0.010 6.635
（2） 现从上述40人中，学校按成绩是否优良采川分层扣样的方法扣取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为 ，求 的分布列及数学期望.
18. （15分） (2016高二上·定州开学考 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB= ，EF=1，BC= ，且M是BD的中点．．


（1） 求证：EM∥平面ADF；

（2） 求直线DF和平面ABCD所成角的正切值； （3） 求二面角D﹣AF﹣B的大小．

19. （15分） (2018·临川模拟 二次函数 的图象过原点，对 ，恒有
第 5 页 共 12 页

成立，设数列
（1） 求证：对
，恒有
满足
成立；
.
（2） 求函数 的表达式；
（3） 设数列 前 项和为 ，求 的值.
20. （10分） (2019·南平模拟 已知平面上动点 到点 （1） 求动点 的轨迹方程；

距离比它到直线 距离少1．

（2） 记动点 的轨迹为曲线 ，过点 ，
作直线 与曲线 交于
，
两点，点 ，延长
是否为 ，与曲线 交于 ， 两点，若直线 的斜率分别为 ， ，试探究
定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．

21. （5分） (2020高一下·高安期中 已知函数 ⑴当
时，求函数
的最小值；
.
⑵若 在区间 上有两个极值点 .
（ ）求实数a的取值范围；
（ ）求证： .
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共7分
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
第 7 页 共 12 页

15-1、
三、 解答题 (共6题；共65分
16-1、
16-2、17-1
、
17-2、 第 8 页 共 12 页


18-1、
18-2、
第 9 页 共 12 页

18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
第 10 页 共 12 页

20-2、21-1 第 11 页 共 12 页

、


第 12 页 共 12 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4c6d87d0dc80d4d8d15abe23482fb4daa48d1d5e.html

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