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2014版高考专题辅导与训练：题型专练卷(八)(数学理)广东专用

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题型专练卷(八
数列的综合应用
1.(2013·长春模拟等比数列项和为Sn,且an=log2cn.(1求an,Sn.(2数列
满足bn=
,Tn为数列
的前n项和,是否存在正整数m
,
满足cn+1+cn=10·4n-1
,数列
的前n
使得T1,Tm,T6m成等比数列?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.2.(2013·江门模拟设
在函数f
(1求数列(2设bn=
的通项公式.
,是否存在最小的正数M,使得对任意n∈N*都有b1+b2+…+bn成
是正数组成的数列,a1=3,若点=x3+x2-2的导函数y=f′
的图象上.
立?请说明理由.
-1-

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答案解析
1.【解析】(1c1+c2=10,c2+c3=40,
所以数列{cn}的公比q=4,c1+4c1=10,得c1=2,cn=2〃4n-1=22n-1,所以an=log222n-1=2n-1,Sn=
=
==n2.

(2由(1知bn=于是Tn==
.

假设存在正整数m(m>1,使得T1,Tm,T6m成等比数列,则整理得

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