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正在进行安全检测...

发布时间：2024-01-15 12:44:14 来源：文档文库

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专题2排列与组合
【三年高考】
41.【2016高考江苏】（1）求7C36–4C7的值；
（2）设m，nN，n≥m，求证：mm（m+1）Cmm+（m+2）Cm+1+（m+3）Cm+2+mm+2+nCmn–1+（n+1）Cn=（m+1）Cn+2.
*【答案】（1）0（2）详见解析
654765440.
3214321（2）当nm时，结论显然成立，当nm时
4试题解析：解：（1）7C364C77(k1Cmk(k1k!(k1!1(m1(m1Cmk1,km1,m2,m!(km!(m1![(k1(m1]!,n.
1m2m2又因为Cmk1Ck1Ck2,
m2m2所以(k1Cm,m+2，,n.k(m1(Ck2Ck1,km1因此
mm(m1Cmm(m2Cm1(m3Cm2mm(m1Cmm[(m2Cm1(m3Cm2(n1Cmn(n1Cmn]Cm2m3m2m4(m1Cm2m2(m1[(Cm2m3Cm2m2(C(Cm2n2Cm2n1]
2(m1Cmn2.【考点】组合数及其性质
mm1m1mkmkk1【名师点睛】组合数的性质不仅有课本上介绍的CkCkC

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