1．经历有理数加法法则的推导过程，理解有理数加法法则．
2．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．
3．能运用有理数加法解决实际问题．
运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．
异号两数的加法运算．
(设计者： )
一、创设情景 明确目标
一艘潜艇在水下50 m处，过了一段时间又上浮了15 m，现在潜艇在水下________米，能用一个算式表示吗？______________________．又该怎样计算呢？
小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法有哪几种情况？
二、自主学习 指向目标
自学教材第16至18页，完成下列问题：
1．同号两数相加，取__相同的符号__，并把__绝对值__相加．
2．绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的符号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__．互为相反数的两个数相加得__0__．
3．一个数同0相加，仍得__这个数__．
三、合作探究 达成目标
有理数的加法法则
活动一：阅读教材第16至18页，相互交流思考下面的问题：
1．观察教科书中算式①②及对应的问题，归纳同号两数相加的法则．
2．观察教科书中算式③④及对应的问题，归纳异号两数相加的法则．
3．观察教科书中算式⑤⑥及对应的问题，归纳互为相反数相加及有一个加数是0的法则．
【展示点评】(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数．
【小组讨论】有理数的加法运算分几种情况？有理数的加法法则从哪些方面总结的？
【反思小结】有理数的加法运算分三种情况：同号、异号、与0相加；有理数的加法法则是从符号和绝对值两方面进行的归纳．
【针对训练】见“学生用书”．
有理数的加法运算
活动二：阅读教材第18页例1，相互交流思考下面的问题：
题(1)(2)分别是哪种类型？用什么法则？
【展示点评】第(1)题是同号两数相加，按法则1进行运算．第(2)题是异号两数相加，按法则2进行计算．
【小组讨论】进行有理数加法运算的一般步骤和方法有哪些？
【反思小结】在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定__和__的符号；三要计算和的__绝对值__．即“一辨、二定、三算”．
【针对训练】见“学生用书”．
有理数的加法运算的应用
例2 某市一天上午的气温是零下10℃，下午上升2℃，夜间又下降15℃，则夜间的气温是多少？
【针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理 内化目标
1．有理数的加法法则．
2．有理数的加法的运算步骤．
有理数的加法
五、达标检测 反思目标
1．上升10 m，再上升－3 m，则共上升了__7__m.
2．－7的绝对值与5
的相反数的和是__2__．
3．两数相加，其和小于每一个数，那么( C )
A．这两个加数必定有一个为0
B．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大
C．这两个加数必定都是负数
D．这两个加数的符号不能确定
4．数a，b表示的点如图所示，则(填“>”“<”或“＝”)
(1)a＋b__>__0；(2)a＋(－b)__<__0；
(3)(－a)＋b__>__0；
(4)(－a)＋(－b)__<__0.
5．计算题：
(1)(＋3)＋(＋8)；
(2)(＋)＋(－
)；
(3)(－3)＋(－3.5)；
(4)(－3)＋(＋2
)；
(5)|(－19)＋8.3|；
(6)－3.4＋4.3.
解：(1)11 (2)－ (3)－7 (4)－
(5)10.7 (6)0.9
六、布置作业 巩固目标
课后作业 见“学生用书”．
1．知道加法运算律在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算．
2．能用有理数的加法解决一些实际问题．
有理数加法运算律．
灵活运用运算律使运算简便．
(设计者： )
一、创设情景 明确目标
1．叙述有理数加法法则．
2．你能很快算出下列各题的结果吗？由此你得到了什么结论？
(1)(－8)＋(－9)＝________，(－9)＋(－8)＝________；
(2)(＋4)＋(－7)＝________，(－7)＋(＋4)＝________；
(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝________，2＋[(－3)＋(－8)]＝________；
(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝________，10＋[(－10)＋(－5)]＝________．
二、自主学习 指向目标
自学教材第19至20页，完成下列问题：
1．有理数加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，__和__不变，数学表达式__a＋b＝b＋a__．
2．有理数加法的结合律：
三个数相加，__先把前两个数相加或先把后两个数相加__，和不变，数学表达式__(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)__．
3．在有理数中，所有整数的和为__0__．
三、合作探究 达成目标
运用有理数的加法运算律简化运算
活动一：阅读教材第19页，相互交流思考下面的问题：
1．有理数的加法有哪些运算律？用字母表示出来．
2．教材中是如何解答的？这样使运算简化的根据是什么？你还有其它方法解答吗？
【展示点评】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
【小组讨论】多个有理数相加时，有哪些运算方法能使运算简化？
【反思小结】多个有理数相加，可运用有理数加法的交换律、结合律，可以先把同号的数结合在一起运算；有小数应化为分数，同分母的分数相加，互为相反数的数相加，有时凑整的相加．
【针对训练】见“学生用书”．
有理数加法的实际运用
活动二：有10袋小麦，重量分别为(单位：kg)：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.这10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克？
【展示点评】解法1是直接计算，解法2的关键是将每袋小麦以90 kg为标准，把超过或不足的用正数和负数表示出来．
【小组讨论】哪一种解法简便，简便在哪？
【反思小结】当已知的一列数中各数都比较大，但都与某一个数比较接近时，一般就以这“某一个数”为基数，超过的记为正数，不足的记为负数，这样计算起来较为快捷．
【针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理 内化目标
1．有理数加法的运算律及运用．
2．有理数加法的运算律在实际生活中的运用．
有理数的加法运算律应用
五、达标检测 反思目标
1．用简便方法计算17＋(－25)＋23＋(－35)时要用到的运算律有( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
D．不用运算律
2．计算：
(1)(－12)＋19＋(－8)＋31；
(2)18＋(－16)＋(－23)＋(＋16)；
(3)(－1)＋2
＋(－
)；
(4)1＋(－2
)＋
＋
.
解：(1)30 (2)－5 (3) (4)0
3．10筐苹果，以每筐30 kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.求这10筐苹果的总重量．
解：10×30＋(2－4＋2.5＋3－0.5＋1.5＋3－1＋0－2.5)＝304 kg
六、布置作业 巩固目标
课后作业 见“学生用书”．
1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．
2．能够运用有理数减法法则进行运算．
3．在将有理数减法转化为有理数加法的过程中，体验转化思想．
运用有理数减法法则计算．
探索有理数减法法则．
(设计者： )
一、创设情境 明确目标
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844 m和－155 m，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？你是怎么算的．
二、自主学习 指向目标
自学教材第21至22页，完成下列问题：
1．有理数减法法则：__减去一个数，等于加这个数的相反数__，数学表达式是__a－b＝a＋(－b)__．
2．若a＞b，则a－b__>__0；
若a＜b，则a－b__<__0.
3．利用有理数减法法则进行计算，其步骤是
(1)__减数变为其相反数__；(2)__相加__．
4．一般地，较小的数减去较大的数，所得差的符号是__负号__．
5．(1)零上24℃比零下24℃高__48℃__．
(2)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约8844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 m，两处高度相差多少米？
解：8844－(－155)＝8999(m)
三、合作探究 达成目标
有理数的减法法则
活动一：阅读教材第21至22页的内容，相互交流思考下面的问题：
1．由教科书中的算式③，你能得到什么结论？
2．完成教科书第22页的“探究”中的问题，从中有什么新的发现？
3．如何用字母a，b表示有理数的减法法则？字母a，b可以表示什么数？
【展示点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．
【小组讨论】有理数的减法法则的实质是什么？
【反思小结】根据减去一个数等于加上这个数的__相反数__可知有理数的减法的其实质是把减法运算转化为__加法__运算．
【针对训练】见“学生用书”．
运用有理数的减法法则运算
活动二：阅读教材第22页例4，相互交流思考下面的问题：
1．在减法运算中，哪些符号变，哪些符号不变？
2．由例(2)(4)可知，较小的数减去较大的数时，所得差的符号有什么规律？
【小组讨论】说一说有理数减法运算的一般步骤和方法．
【展示点评】在运算过程中，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”．被减数的符号是__不__改变的．较小的数减去较大的数时，所得差的符号是__负__号．
【反思小结】有理数减法运算的一般步骤是：先把__减法__运算转化为__加法__运算，再进行计算．在进行有理数减法运算时，首先要弄清减数的符号(是正号，还是负号)．在减法转化为加法时，被减数与减数的位置不能互换．
【针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理 内化目标
1．法则：有理数的减法．
2．数学思想：转化．
有理数的减法
五、达标检测 反思目标
1．下列说法正确的是( C )
A．零减去一个数，仍是这个数
B．负数减去负数，结果仍是负数
C．正数减去负数，结果是正数
D．被减数一定大于差
2．－7，－12，＋2三个数的和比它们的绝对值的和小( D )
A．4 B．－4 C．－38 D．38
3．温度3℃比－7℃高__10℃__，海拔300 m比海拔－80 m高__380__m，－3比__3__小6，－3比__－9__大6.
4．计算：
(1)(－5)－(－3)； (2)0－(－7)；
(3)(＋25)－(－13); (4)(－11)－(＋5)．
解：(1)－2 (2)7 (3)38 (4)－16
5．计算：
(1)12－21; (2)(－1.7)－(－2.5)；
(3)－(－
); (4)(－
)－(－
)．
解：(1)－9 (2)0.8 (3) (4)
六、布置作业 巩固目标
课后作业 见“学生用书”．
1．能够熟练的进行有理数的加减混合运算，会使用加法的运算律简化运算．
2．了解有理数混合运算中省略加号和括号的意义及读法．
有理数的加减混合运算．
使用加法的运算律简化运算．
(设计者： )
一、创设情境 明确目标
1．有理数加法交换律和结合律用公式表示________________________________________________________________________．
2．北京某日早晨的气温是－10℃，中午上升了3℃，下午下降4℃，晚上又下降5℃，你会求出晚上的气温是多少度吗？
二、自主学习 指向目标
自学教材第23至24页，完成下列问题：
1．根据有理数的减法法则，可以将有理数加减混合运算统一为__加法__运算，然后按__加法__的运算法则进行计算，即a＋b－c＝a＋b＋__(－c)__．
2．有理数加减混合运算的一般步骤是：(1)__先转化为加法运算__；(2)__运用加法的运算律化简运算__．
三、合作探究 达成目标
有理数的加减混合运算
活动一：阅读教材第23页例5，相互交流思考下面的问题：
1．题中有哪些运算？该如何计算？
2．怎么运算更简便？运算使用了哪些运算律？
【展示点评】例5属于加减混合运算问题，过程中使用了加法的交换律与结合律．注意利用交换律交换某项时，要注意连同这一项的符号一起搬家．
【小组讨论】说一说有理数加减混合运算的步骤？
【反思小结】有理数的加减混合运算要将有理数的减法统一成加法运算，然后根据题目特点合理使用运算律进行运算．
【针对训练】见“学生用书”．
省略加号和的形式
活动二：把算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)写成省略加号的和形式，并把它读出来．
【展示点评】写成省略加号的和的形式为－20＋3＋5－7，读作“负20、正3、正5、负7的和”或“负20加3加5减7”．
【小组讨论】1.把一个式子写成省略括号和加号的和形式的依据是什么？
2．两种读法的不同之处在哪？
【反思小结】其依据是有理数的__加法和减法法则__．两种不同的读法：一个是把符号当作__运算__符号，一个是把符号当作__性质__符号．
【针对训练】见“学生用书”．
数轴上两点之间的距离
活动三：在数轴上，当A，B分别表示数a，b，利用有理数的减法，分别计算下列情况下A，B之间的距离．
(1)a＝2，b＝6； (2)a＝0，b＝6；
(3)a＝－2，b＝6; (4)a＝－2，b＝－6.
【展示点评】根据AB＝|a－b|，
可得：当a>b时，AB＝a－b；当a＝b时，AB＝0，当a
【小组讨论】：两数之差的绝对值与两数之间的距离有什么关系？
【反思小结】利用数轴，把数和形结合起来，有利于把抽象的知识直观化．两数之差的绝对值等于表达两数的点之间的距离．
【针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理 内化目标
1．有理数的加减混合运算的顺序．
2．把一个式子写成省略加号和的形式的读法及其依据．
有理数的加减混合运算有理数的加法运算
简化运算
五、达标检测 反思目标
1．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法转化加法，再写成省略加号和括号的形式是( C )
A．－6－3＋7－2 B．6－3－2－7
C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
2．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( B )
A．1 B．0 C．2 D．11
3．下列各式和等于4的式子是( C )
A．(－2)＋(－1
)
B．(－)－(－
)＋3
C．0.125＋(－)－(－4
)
D．－＋(－3
)＋
4．已知数a＝29，b＝－36，c＝－216，则代数式(－a)＋b－(－c)＝__－281__.
5．计算下列各题：
(1)13－[26－(－21)＋(－18)]；
(2)－9＋(＋)－(－12)＋(－5)＋(－
)；
(3)－－
－(－
)；
(4)－(－
)＋(－
)－
.
解：(1)－16 (2)－2 (3)－ (4)－
六、布置作业 巩固目标
课后作业 见“学生用书”．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/47f69f556d85ec3a87c24028915f804d2a16874e.html
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