[试卷]高中数学必修一必修四测试题含答案

高中数学必修一必修四综合检测题

一、选择题

1．已知集合，则（ ）

A. B. C. D. 或

2．下列函数中.既是偶函数,又在上为减函数的是

A. B. C. D.

3．已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）

A. B. C. 2 D. －2

4．函数的图像大致为

A. B.

C. D.

5．如果，那么等于（ ）

A． B． C．[ D．

6．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（ ）

A． B． C． D．2

7．若,则的值为（ ）

A． B． C． D．

8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

9．已知函数 ，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（ ）.

A．(0, ) 　　　 B． 　　　C． D． （0,1）

10．为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形　 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

11．设是定义在上的奇函数，且，，则（ ）

A．0 B． 0.5 C．2 D．

12．已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 ( )

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝＿＿＿＿

14．方程在上有两个不等的实根，则实数的取值范围是

15．设，则

16．关于x的方程有实根，且一个大于2，一个小于2，则m取值范围为_ __ __.

三、解答题

17． 已知集合，,。

（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围

18．已知设函数＝cos xsin x－cos 2x

（1）求的最小正周期；

（2）求在上的最大值和最小值．

19．设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.

（1）若，试比较与的大小关系；

（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

20. 在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数（万人）与时间（小时），近似满足函数关系式，，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟。

（1）求函数关系式？

（2）当候车人数达到13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？

21．已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为.

（1）求函数的解析式；

（2）指出函数的增区间；

（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域.

22．若二次函数满足,且

(1)求的解析式;

(2)设,求在的最小值的表达式．

高中数学必修一必修四检测题参考答案

1-12 CDADD CAADB BA

13． 14． 15．17 16．

17．解：（1）

=

（2）

=

（3）集合,，且

18．解：f(x)＝·(sin x，cos 2x)

＝cos xsin x－cos 2x＝sin 2x－cos 2x

＝cossin 2x－sincos 2x＝sin.

（1）f(x)的最小正周期为T＝＝＝π，

即函数f(x)的最小正周期为π.

（2）∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.

由正弦函数的性质，知当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值1；

当2x－＝－，即x＝0时，f(0)＝－，

当2x－＝，即x＝时，f＝，

∴ f(x)的最小值为－.

因此，f(x)在上的最大值是1，最小值是－.

19．解：（1）因为，所以，由题意得：

，所以，又是定义在R上的奇函数，

，即

（2）由（1）知为R上的单调递增函数，

对任意恒成立，

，即，

，对任意恒成立，

即k小于函数的最小值.

令，则，

.

20．解：（1）由题意知

解得：

即：

又∵当时，

∴

∴

（2）问题等价于，

即

∴

答：一天中10——18点，车站将进入紧急状态。

21．（1）由已知可得 

由得

……3分

（2）由

增区间是

（3）

的值域为

22． (1)设,由得,故．因为,所以,

整理得,所以,解得。

所以。

(2)由（1）得，

故函数的图象是开口朝上、以为对称轴的抛物线,

①当,即时,则当时, 取最小值3；

②当,即时,则当时, 取最小值；

③当,即时,则当时, 取最小值。

综上．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/47e706704128915f804d2b160b4e767f5bcf80c1.html