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【七年级】2021年七年级数学上册期中试卷(含答案)

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【七年级】2021年七年级数学上册期中试卷(含答案

宁夏银川市2021-2021学年七年级上学期期中数学试卷
一、精心选一选：（每小题2分，共20分）1．如果物体下降5米记作?5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米D．上升?3米
2．在?（?5），?（?5）2，?|?5|，（?5）2中负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）
A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点BD．点B和点D
4．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）
A．7B．3C．?3D．?2
5．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．
A．5B．6C．7D．8


6．下列各对数中，数值相等的是（）
A．?32与?23B．（?3）2与?32C．?23与（?2）3D．（?3×2）3与?3×23
7．一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）A．3B．4C．5D．6
8．下列各式的值等于5的是（）
A．|?9|+|+4|B．|（?9）+（+4）|C．|（+9）?（?4）|D．|?9|+|?4|
9．计算（?1）÷（?9）×的结果是（）A．?1B．1C．D．?
10．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）
A．B．C．D．
二、耐心填一填：（每小题2分，共20分）11．?的倒数是，?的绝对值是．
12．把数23010000用科学记数法表示为．
13．在（?）3中，指数是，幂是．

14．比较大小：??，|?9|0（用“＞，＜或=”连接）
15．请你写出一个比0.1小的有理数．（答案不惟一）
16．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是．
17．已知|a?3|+（b+4）2=0，则（a+b）2021=．
18．一个棱柱共有15条棱，那么它是棱柱，有个面．
19．如图是正方体的侧面展开图，请你在其余两个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数．，．
20．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点．
三、解答题：（本题80分）
21．如图是由七个小正方体堆积而成，请在如图方格纸中分别画出它的正视图、左视图和俯视图．
22．如图是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．
23．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求?cd+2|m|的值．


24．（40分）计算：（1）（）+（?）；（2）（?1.4）?2.6；
（3）（?36）?（?25）?（+36）+（+72）；（4）?+（?）?（?）?（+）；（5）?3÷（?1）×（?4）；（6）2×（?）×÷1（7）?（?）3；（8）3?2×（?5）2；（9）（+??）×（?24）；（10）?14?|?5|+（?3）3÷（?22）．
25．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
26．“十•一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化单位：万人1.60.80.4?0.4?0.80.2?1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
27．一种新的运算“*”，规定有理数a*b=a+ab，如：3*4=3+3×4=15．求：5*（2*（?4））


28．|a|=3，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a?b．
宁夏银川市2021-2021学年七年级上学期期中数学试卷
一、精心选一选：（每小题2分，共20分）1．如果物体下降5米记作?5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米D．上升?3米
考点：正数和负数．
分析：在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．解答：解：+3米表示上升3米．故选B．
点评：本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．在?（?5），?（?5）2，?|?5|，（?5）2中负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
考点：正数和负数．

分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别计算，再根据正负数的定义进行判断即可得解．解答：解：?（?5）=5是正数，?（?5）2=?25是负数，?|?5|=?5是负数，（?5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．
点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义和有理数的乘方以及绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．
3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）
A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点BD．点B和点D
考点：相反数；数轴．
分析：分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．
解答：解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，?2，?3，因为2和?2互为相反数，故选A．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“?”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
4．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）
A．7B．3C．?3D．?2


考点：数轴．专题：图表型．
分析：首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．
解答：解：设A点表示的数为x．列方程为：x?2+5=1，x=?2．故选：D．
点评：本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．
5．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．
A．5B．6C．7D．8
考点：有理数的乘方．
分析：根据有理数的乘方的定义表示出第n次捏合后的根数，然后求解即可．解答：解：第一次捏合为2根，第二次捏合为4根，4=22，第三次捏合为8根，8=23，…，
所以，第n次捏合为2n根，∵当n=6时，2n=64，
∴捏合到底6次时，可拉出64根细面条．故选B．

点评：本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解有理数的乘方的概念是解题的关键．
6．下列各对数中，数值相等的是（）
A．?32与?23B．（?3）2与?32C．?23与（?2）3D．（?3×2）3与?3×23
考点：有理数的乘方．
分析：根据乘方的意义，可得答案．解答：解：A、?32=?9，?23=?8，故A错误；B、（?3）2=9，?32=?9，故B错误；C、?23=?8，（?2）3=?8，故C正确；
D、（?3×2）3=（?6）3=?216，?3×23=?3×8=?24，故D错误；故选：C．
点评：本题考查了有理数的乘方，根据乘方的意义得出每组数据的值是解题关键，注意底数（?3）2的底数是?3，?32的底数是3．
7．一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）A．3B．4C．5D．6
考点：截一个几何体．
分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．
解答：解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴最多可以截出六边形．故选D．
点评：考查的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．


8．下列各式的值等于5的是（）
A．|?9|+|+4|B．|（?9）+（+4）|C．|（+9）?（?4）|D．|?9|+|?4|
考点：绝对值．专题：计算题．
分析：根据绝对值的性质判断即可：如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数?a；③当a是零时，a的绝对值是零．
解答：解：A、|?9|+|+4|=9+4=13，故本选项错误；B、|（?9）+（+4）|=|?9+4|=|?5|=5，故本选项正确；C、|（+9）?（?4）|=|9+4|=13，故本选项错误；D、|?9|+|?4|=9+4=13，故本选项错误．故选B．
点评：本题考查了绝对值的性质，解题时牢记性质是关键，此题比较简单，易于掌握，但计算时一定要注意符号的变化．
9．计算（?1）÷（?9）×的结果是（）A．?1B．1C．D．?考点：有理数的除法；有理数的乘法．
分析：根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．
解答：解：（?1）÷（?9）×=?1×（?）×=，故选；C．

点评：本题考查了有理数的除法，利用了有理数的乘除法，先确定符号，再进行绝对值得运算．
10．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）
A．B．C．D．
考点：由三视图判断几何体．
分析：由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．解答：解：由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；
由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选C．
点评：考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点．
二、耐心填一填：（每小题2分，共20分）11．?的倒数是?，?的绝对值是．
考点：倒数；绝对值．
分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．
解答：解：?的倒数是?，?的绝对值是，故答案为：?，．
点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．


12．把数23010000用科学记数法表示为2.301×107．
考点：科学记数法―表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于23010000有8位，所以可以确定n=8?1=7．解答：解：23010000=2.301×107．故答案为：2.301×107．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
13．在（?）3中，指数是3，幂是?．
考点：有理数的乘方．专题：计算题．
分析：利用幂的意义判断即可．
解答：解：在（?）3中，指数是3，幂是?．故答案为：3；?
点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
14．比较大小：?＞?，|?9|＞0（用“＞，＜或=”连接）
考点：有理数大小比较．
分析：根据两负数比较大小的法则对各小题进行比较即可．解答：解：∵|?|==，|?|==，＜，∴?＞?；

∵|?9|=9＞0，∴|?9|＞0．故答案为：＞，＞．
点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．
15．请你写出一个比0.1小的有理数0.01．（答案不惟一）
考点：有理数大小比较．专题：开放型．
分析：比0.1小的有理数可以是比0.1小的正数，也可是任何负数．
解答：解：∵比0.1小的有理数可以是比0.1小的正数，也可是任何负数，还可以是0，
∴0.01，?1，0都可以（答案不唯一）．
点评：本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．
16．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2．
考点：绝对值．
分析：绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离．
解答：解：根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．
点评：本题考查绝对值的几何意义．互为相反数的两个数到原点的距离相等．

17．已知|a?3|+（b+4）2=0，则（a+b）2021=1．
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：由题意得，a?3=0，b+4=0，解得a=3，b=?4，
所以，（a+b）2021=（3?4）2021=1．故答案为：1．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
18．一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面．
考点：认识立体图形．
分析：根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．解答：解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，故答案为：五；7．
点评：本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的构造特征．
19．如图是正方体的侧面展开图，请你在其余两个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数．1，3．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

解答：解：根据以上分析，?1的相反数为1，?3的相反数为3，所以空格内的数为1和3．
故答案为1，3．
点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
20．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月20日18点．
考点：有理数的减法．专题：计算题．
分析：由题意得8?14=8+（?14）=?6，则应是芝加哥时间20日[24+（?6）]点．解答：解：根据题意得，8?14=8+（?14）=?6，24+（?6）=18．故答案为20；18．
点评：本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．
三、解答题：（本题80分）
21．如图是由七个小正方体堆积而成，请在如图方格纸中分别画出它的正视图、左视图和俯视图．
考点：作图-三视图．
分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．解答：解：作图如下：


点评：考查了作图?三视图．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
22．如图是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．
考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．
分析：主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图2列正方形的个数依次为2，2．
解答：解：作图如下：
点评：考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形．
23．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求?cd+2|m|的值．
考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．
解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，原式=0?1+2×2=?1+4=3．
点评：此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
24．（40分）计算：

（1）（）+（?）；（2）（?1.4）?2.6；
（3）（?36）?（?25）?（+36）+（+72）；（4）?+（?）?（?）?（+）；（5）?3÷（?1）×（?4）；（6）2×（?）×÷1（7）?（?）3；（8）3?2×（?5）2；（9）（+??）×（?24）；（10）?14?|?5|+（?3）3÷（?22）．
考点：有理数的混合运算．
分析：（1）（2）利用加减法法则计算；（3）（4）先化简，再分类计算；
（5）先判定符号，再把除法改为乘法计算；（6）先算减法，再算乘除；（7）利用乘方的计算方法计算；（8）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（9）利用乘法分配律简算；
（10）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减．解答：解：（1）原式=；（2）原式=?4；（3）原式=?36+25?36+72=25；
（4）原式=??+?

=?；
（5）原式=?××=?10；
（6）原式=?×（?）××=；
（7）原式=；（8）原式=3?2×25=3?50=?47；
（9）原式=×（?24）+×（?24）?×（?24）?×（?24）=?12?16+18+22=12；
（10）原式=?1?5+（?27）÷（?4）=?6+6.75=0.75．
点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、计算方法与符号的判定是关键．
25．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
考点：有理数的混合运算．
分析：先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4?×0.8=2，解出x的值即可．
解答：解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：4?×0.8=2，

解得：x=250．
答：这个山峰有250米．
点评：此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题．
26．“十•一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化单位：万人1.60.80.4?0.4?0.80.2?1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．
分析：（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．
解答：解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；
它们相差：（1.6+0.8+0.4）?（1.6+0.8+0.4?0.4?0.8+0.2?1.2）=2.2万人；
（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．答：这7天的游客总人数是27.2万人．
点评：本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意．
27．一种新的运算“*”，规定有理数a*b=a+ab，如：3*4=3+3×4=15．求：5*（2*（?4））


考点：有理数的混合运算．专题：新定义．
分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：2*（?4）=2?8=?6，则5*（2*（?4））=5*（?6）=5?30=?25．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．|a|=3，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a?b．
考点：代数式求值；绝对值．专题：分类讨论．
分析：根据绝对值的性质求出a、b，再根据a＜b判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则即可得出答案．解答：解：∵|a|=3，|b|=6，∴a=±3，b=±6，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=±3，b=6，
∴当a=?3，b=6时，a?b=?3?6=?9；当a=3，b=6时，a?b=3?6=?3．综上所述，a?b的值为?9或?3．
点评：本题考查了绝对值和有理数的数的加法运算：熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．


感谢您的阅读，祝您生活愉快。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/43bb627469ec0975f46527d3240c844768eaa08a.html

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