高中文科总复习(一)
发布时间：2023-03-01 06:28:17 来源：文档文库
小
中
大
字号：
高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(. 【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等 名称
记号
意义
(1AA A中的任一元素都属于B (2A
(3若AB且BC，则AC (4若AB且BA，则AB
或A(BBA性质 示意图
AB
子集
（或BA AB
真子集
（或BA）
AB，且B中至少有一元素不属于A （1）A（A为非空子集）
BA(2若AB且BC，则AC
集合 相等
A中的任一元素都属AB
于B，B中的任一元素都属于A (1AB (2BA A(B
nnn（7）已知集合A有n(n1个元素，则它有2个子集，它有21个真子集，它有21个非空子集，它有22非空真子集. n【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名称
记号
意义
性质
示意图
交集
AB
{x|xA,且xB} {x|xA,或xB}
（1）AAA （2）A （3）ABA ABB （1）AAA （2）A 