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他,为我们打开了一个方向

发布时间：2019-08-05 来源：文档文库

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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 他,为我们打开了一个方向
作者：汤雪峰
来源：《江苏教育研究》2011年第15期
关于分数的教学，我们常见的教材编排和教学思路和前苏联上世纪40年代前后的做法颇为相似，都是在三年级教学分数的初步认识，五年级教学分数的意义。教学分数的意义时，使学生从直观形象地认识分数，上升到掌握抽象的分数意义，主要体现在以下几个方面：一是要使学生认识到分数是一个抽象的数，任何一个分数都是对单位“1”而言的，已经和具体的量脱离。二是要使学生认识到分数单位是随着分母的变化而变化的。由于对单位“1”等分的份数是不固定的，所以分数的单位也是不固定的，它随着等分的份数的变化，产生相应的变化。三是要使学生认识到单位“1”和分数单位是两个不同的概念。单位“1”是指进行等分的一个整体，分数单位则是某一个分数的单位。
这样的分数教学，“几十年如一日”地持续到现在，并被广泛接受。然而，华应龙老师却对“学生不能很好解答分数问题，是不懂得‘单位“1”’，还是不明白分数的具体意义，不具有单位意识，没有分数思维？以前的先找‘单位“1”’的解题步骤，表面上是找到了‘单位“1”’，实质上是不是在让学生回头再看看题目，去理解分数的意义？”等问题进行了深入思考。其实，其根本原因就是学生未能真正理解分数的概念，没有形成完善的认知结构，解题时或许还存在按固定程式“生搬硬套”的迹象。台北教育大学张英杰博士以及一些英国、美国学者的研究成果已经证实了这一点。基于以上认识，华老师设计并执教的《数来数去学分数》一课，则为我们对于分数的意义的教学与研究打开了一个新的方向。一、道法自然，让学生形成完善的数学认知结构
教师在数学教学中必须具有把握全局的战略思想，要了解数学知识本身固有的结构体系、数学教科书的编排结构和儿童原有的数学认知结构及其发展趋向、发展规律，用全面的、联系的、发展的眼光把握教学内容，精心设计好每一节课，才能有效促进学生的数学素养的提升。华老师《数来数去学分数》这一课，很好地把握了以上几个方面。 1.依托数学知识的内在结构
在儿童学习数学知识时，教师要帮助孩子弄清知识的来龙去脉与纵横联系，这是学生形成完善认知结构的重要支撑。
首先，我们应该知道测量和度量是得到分数的基本来源（分数的初始概念由此而来），那是把分数作为度量长度、重量、体积、时间等等这些量的一种工具。比如我们把一个取定的单位（如用“米”作为长度单位）加以等分，从而得到各种分单位（如米的十分之一就是“分米”、百分之一就是“厘米”、千分之一就是“毫米”）。换言之，我们的做法就是把度量的问题转化为计数的问题，首先就是选取一个度量单位，作为其它量来比较或参照的标准。于是，把原单位

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