武钢实验学校2015~2016学年度下学期4月考八年级数学试题（word版）

武钢实验学校2015~2016学年度下学期4月考八年级数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

2．在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形，不能构成直角三角形的是（ ）

A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝b＝5，c＝

C．a∶b∶c＝5∶12∶13 D．a＝10，b＝12，c＝15

3．下列命题中，是真命题的是（ ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．一根竹子长16米，折断后竹子顶端落在离竹子的底端8米处，折断处离地面的高度（ ）

A．10米 B．9米 C．7米 D．6米

5．将宽为2 cm的长方形折叠成如图所示的形状，则折痕PQ的长为（ ）

A． cm B． cm C． cm D．2 cm

6．如图，在□ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1＝（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

7．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则AC的长等于（ ）

A．8 B．6.5 C．7 D．5

8．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

9．如图，□ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F．若∠EBF＝60°，且AE＝3，DF＝2，则EC的长为（ ）

A． B． C．9 D．10

10．如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD、PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（ ）

A．3 B．4

C．5 D．6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知，则x的取值范围是_________

12．菱形的对角线长分别为8 cm和6 cm，则菱形的面积是_________

13．当1≤x≤5时，＝_________

14．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB＝6，则OE的长是_________

15．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则Rt△ABC的面积为_________

16．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第(n－1)个图形中平行四边形的个数为_________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算：(1) (2)

18．（本题8分）已知，求的值

19．（本题8分）如图，在□ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF

求证：(1) BE＝DF

(2) 四边形BFDE是平行四边形

20．（本题8分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度

(1) 请在所给的网格中画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标

(2) 线段BC的长为

(3) 求菱形ABCD的面积

21．（本题8分）正方形ABCD中，以BD为边作菱形BDFE，若C、E、F三点在一直线上，求∠F的度数

22．（本题10分）正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于点G、H

(1) 若正方形的边长为2，求△CEF的周长

(2) GH2＝BG2＋DH2

23．（本题10分）如图，矩形ABCD，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后的△GBE，且点G在矩形ABCD内部，延长BG交DC于F

(1) 求证：GF＝DF

(2) 若DC＝2DF，求的值

(3) 若DC＝nDF，且＝，则n＝

24．（本题10分）(1) 如下图，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直径顶点B放至点O的位置，，点A、C分别在x的负半轴和y轴的正半轴上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置，求点A和点L的坐标

(2) 如下图，将任意两个等腰直角三角板△ABC和△MNP放至直角坐标系中，直角顶点B、N分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点M、A都在x轴的负半轴上，顶点C、P分别在第二象限和第三象限，AC和MP的中点分别为E、F，请判断△OEF的形状，并证明你的结论

(3) 如图3，将第(1)问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置．G为线段OC的延长线上任意一点，作GH⊥AG交x轴于H，并交直线MN于Q．请探究下面两个结论：①为定值；②为定值．其中只有一个是正确的，请判断正确的结论，并求出其值

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