《平行四边形的面积》

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《平行四边形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第六单元的内容。这部分内容是在学生word/media/image3.gif已经掌握了长方形和正方形的面积基础上进行教学的。

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1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力；[来源:学+科+网Z+X+X+K]

3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。[来源:学科网ZXXK]

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word/media/image3.gif[来源:学科网ZXXK]

【教学重点】

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

【教学难点】

通过转化，理解平行四边形面积公式的推导过程。

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课件。

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[来源:Z§xx§k.Com]

一、情景引入

1、什么是面积？

2、观察这两个花坛，说说它们的形状。哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长word/media/image3.gif是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

3、根据长方形的面word/media/image3.gif积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

4、过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。

5、提出问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方word/media/image3.gif形的面积的计算公式的？[来源:学科网]

二、探索新知

（一）借助方格，初步探究

在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。）

思考：不数方格,能不能计算平行四边形的面word/media/image3.gif积呢？

师：从中你发现了什么？

组织研讨：

（1）. 师：我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？

（2）. 师： 有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？

（3）. 这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。

（二）借助图形，深入探究

1. 提出问题：

（1）如果没word/media/image3.gif有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？

预设：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？

（2）回忆一下，长方形面积和谁有关系？

（3）长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下，平行四边形的面积可能会和谁有关系word/media/image3.gif呢？

过渡：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论

是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？

2. 提出要求：

请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一word/media/image3.gif拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。

3. 暴露资源，组织研讨：

谁愿意说说你们是怎么想的？

对比：平行四边形的面积 底 高 word/media/image12.gif

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

监控：

（1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？

（2）面积还相等吗？

（3）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（4）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

（5）怎么计算平行四边形的面积？

继续思考：还有不同的转化方法吗？

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监控：

这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能找到它与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公式吗？

4. 归纳概括，总结方法：

（1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后

通过平移把平行四边形转化成一word/media/image3.gif个长方形。

（2）概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？

平行四边形的面积＝底×高

（3）出示字母公式：

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/37c1e286f80f76c66137ee06eff9aef8941e48d8.html