提取公因式法分解因式 强化练习题

提取公因式法分解因式 强化练习题

一、基本知识准备性复习。

在横线上填入“＋”或“－”号，使等式成立。

（1）____ （2）____

（3）____ （4）____

（5）____ （6）____

二、公因式概念。

1、定义：一个多项式各项都含有的式子，我们叫做这个多项式的公因式；

如公式：ma+mb+mc＝m(a+b+c)，其中的m便是公因式。

2、找公因式的步骤。

①系数：若各项系数是整数，取所有系数的的最大公因数；

②字母：取相同字母，且取指数最低的；

③找出的系数与字母的乘积即为多项式的公因式。

3、注意点。

①所有公因式都必须提出来，不能只提取部分公因式：

②如果第一项是“－”要把“－”号连同公因式一并提出括号外面后各项变号。

③如果多项式某一项就是公因式，那么提取公因式后这项位置上是“1”。

三、递进式练习。

1、把下列各多项式的公因式填写在横线上。

（1） _________ （2） _________

（3） _________ （4） _________

（5） _________

2、在括号内填入适当的多项式，使等式成立。

注意：找出公因式后，把公因式提起来后添括号，括号里对应的填写各项剩下的部分。

（1）( ) （2）( )

（3）( ) （4）( )

（5）( )

（6）( )

（7）( )

3、分解因式。

注意：用提公因式法把下列各式分解因式（公因式是单项式）

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

4、分解因式。

注意：用提公因式法把下列各式分解因式（公因式是多项式，特别要注意括号前面符号的变化。）

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

四、用提取公因式法分解因式的简便方法计算。

（1） （2）

五、化简求值

（1）已知，，求代数式的值。

（2）当，时，求代数式的值。

6、回馈练习。

1、填空。

（1）多项式的公因式是__________（公因式是多项式）；

（2）多项式的公因式是_________；

（3）多项式的公因式是_________；

（4）多项式的公因式是_________；

（5）分解因式_______________.

2、选择。

①多项式因式分解时，应提取的公因式是 （ ）

A.3ab B. C. D.

②将分解因式，应提取的公因式是 （ ）

A. B. C. D.

③下列各式由左到右的变形，正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

④把多项式分解因式，结果正确的是 （ ）

A. B.
C. D.

3、把下列各式分解因式：

（1） （2） （3）

（4） （5）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2f581fe029ea81c758f5f61fb7360b4c2f3f2a43.html