航空发动机及其部件试验是型号设计与制造过程中重要的一环。测试数据是试验结果的具体体现。那么通过怎么测量才能安全、顺利、精确地得到实验数据？在文章《误差理论在航空发动机测试中的应用研究》中着重介绍了间接测量误差。
首先是间接测量误差的传递公式。航空发动机及其部件试验的性能计算公式,是一组多元函数。设某性能参数为y,与y有关的测量参数为xi(i=1,2,… ,n),则有:y=f(x1,x2,…,xn)。又设:xi的测量误差为Δxi,由Δxi引起的测量误差为Δy,因此:
y+ Δy=f(x1+ Δx1,x2+ Δx2,…,xn+ Δxn)。 （1）
显然Δxi是已知的非常的小,导致的Δy亦极小,从而可以对上式进行泰勒展开:
y+ Δy=f(x1,x2,…,xn)+ Δx1 f/ x1+Δx2 f/ x2+…+(Δx1)2 2f/ 2x1+… （2）
引用近似计算理论,略去二次以上的高阶项得:
Δy= Δx1 f/ x1+Δx2 f/ x2+…+Δxn f/ xn。 （3）
将上式二边同时平方,依据高斯定理有:
(Δy)2=(Δx1 f/ x1)2+(Δx2 f/ x2)2+… （4）
由微分学可取Δy=dy,所以有:
d2y= 2f/ x12·dx12+ 2f/ x22d2x2+… （5）
例:用双扭线型流量管测量的计算公式是GB=0.1561F·A·PH[(Pb/PH)2/K-(Pb/PH)K+1/K]1/2·1/T＊1/2。
式中:GB—流量;F—流量管测量截面面积;PH—流量管测量截面总压;Pb—流量管测量截面静压;A—流量管附面层修正系数;T＊—流量管测量截面总温;K—绝热指数。
已知:PH=99370Pa ；Pb=99410Pa；σF/F= ±0.0123% ；σK/K= ±0.017%；σPH/PH= ±0.04%；σPb/Pb= ±0.147%；σT＊/T＊= ±0.17%。要求:GB精度≤ ±0.5%
解：将上述数据代入公式:
σGB/GB=[(2πσF/F)2+(σk/k)2+(4σPH/PH)2+(3σPb/Pb)2+(1/2σT1＊/T1＊)2]1/2
得σGB/GB=±0.48%<±0.5%,因此符合要求。
利用间接测量误差传递公式,既可以算出实际测量结果的精度,也可以事先验证测试方案:既可以确定最佳测试条件,也可以找出影响误差的关键参数。对试验成功起保证作用。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2b3f7707e45c3b3567ec8b9b.html
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