习题第九章查找答案

第九章 查找

一、 选择题

1.若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL为( C )。【北京航空航天大学 2000 一、8 （2分）】

A． (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2 D. n

2. 对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( A ) 【南京理工大学1998一、7（2分）】

A．（N+1）/2 B. N/2 C. N D. [（1+N）*N ]/2

3. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D ) 【南京理工大学 1996 一、3 （2分）】

A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列

B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储

4. 对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（ B ）【燕山大学 2001 一、5 （2分）】

A.以顺序方式存储 B.以顺序方式存储,且数据元素有序 C.以链接方式存储 D.以链接方式存储,且数据元素有序

5．适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为( D ) 【南京理工大学 1997 一、6 （2分）】

A．链接方式存储，元素无序 B．链接方式存储，元素有序

C．顺序方式存储，元素无序 D．顺序方式存储，元素有序

6．当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度( C )

A．必定快 B.不一定 C. 在大部分情况下要快 D. 取决于表递增还是递减

【南京理工大学 1997 一、7 （2分）】

7．当采用分快查找时，数据的组织方式为 ( B ) 【南京理工大学 1996 一、7 （2分）】

A．数据分成若干块，每块内数据有序

B．数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块

C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块

D. 数据分成若干块，每块（除最后一块外）中数据个数需相同

8. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）C)有关, 在 (（2）C)时其查找效率最低【武汉交通科技大学1996 一、2(4分)】

(1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置

(2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。

9. 要进行顺序查找，则线性表（1C）；要进行折半查询，则线性表（2D）；若表中元素个数为n,则顺序查找的平均比较次数为（3G）；折半查找的平均比较次数为（4H）。【北方交通大学 1999 一、2 （4分）】

（1）（2）：A. 必须以顺序方式存储； B. 必须以链式方式存储；C. 既可以以顺序方式存储，也可以链式方式存储；

D. 必须以顺序方式存储，且数据已按递增或递减顺序排好；

E. 必须以链式方式存储，且数据已按递增或递减的次序排好。

（3）（4）：A.n B.n/2 C.n*n D.n*n/2 E.log2n F.nlog2n G.(n+1)/2 H.log2(n+1)

10．如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，则可采用( A)查找法。

A. 分快查找 B. 顺序查找 C. 折半查找 D. 基于属性

【西安电子科技大学 2001应用 一、8 （2分）】

11. 既希望较快的查找又便于线性表动态变化的查找方法是 ( C ) 【北方交通大学 2000 二、4 （2分）】

A．顺序查找 B. 折半查找 C. 索引顺序查找 D. 哈希法查找

12．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( C ) 【合肥工业大学2000一、4（2分）】

A．（100，80， 90， 60， 120，110，130） B.（100，120，110，130，80， 60， 90）

C.（100，60， 80， 90， 120，110，130） D. (100，80， 60， 90， 120，130，110)

13. 散列表的地址区间为0-17,散列函数为H(K)=K mod 17。采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列26，25，72，38，8，18，59依次存储到散列表中。

（1）元素59存放在散列表中的【北方交通大学 2001 一、（19，20） （4分）】地址是（ D）。

A． 8 B. 9 C. 10 D. 11

（2）存放元素59需要搜索的次数是（ C ）。

A． 2 B. 3 C. 4 D. 5

14. 将10个元素散列到100000个单元的哈希表中，则（ C ）产生冲突。【北京邮电大学 2001 一、4 （2分）】

A. 一定会 B. 一定不会 C. 仍可能会

15. 设有一组记录的关键字为{19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 13,散列地址为1的链中有（ D）个记录。【南京理工大学 1997 一、4 （2分）】

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

16. 下面关于哈希(Hash，杂凑)查找的说法正确的是( C ) 【南京理工大学 1998 一、10 （2分）】

A．哈希函数构造的越复杂越好，因为这样随机性好，冲突小

B．除留余数法是所有哈希函数中最好的

C．不存在特别好与坏的哈希函数，要视情况而定

D．若需在哈希表中删去一个元素，不管用何种方法解决冲突都只要简单的将该元素删去即可

17. 若采用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 17，则需 (（1）A) 个链表。这些链的链首指针构成一个指针数组，数组的下标范围为 (（2）C) 【南京理工大学 1999 一、12(13) （4分）】

（1） A．17 B. 13 C. 16 D. 任意

（2） A．0至17 B. 1至17 C. 0至16 D. 1至16

18. 设哈希表长为14，哈希函数是H(key)=key%11,表中已有数据的关键字为15，38，61，84共四个，现要将关键字为49的结点加到表中，用二次探测再散列法解决冲突，则放入的位置是( D ) 【南京理工大学 2001 一、15 （1.5分）】

A．8 B．3 C．5 D．9

19. 假定有k个关键字互为同义词，若用线性探测法把这k个关键字存入散列表中，至少要进行多少次探测？( D )

A．k-1次 B. k次 C. k+1次 D. k（k+1）/2次

【中国科技大学 1998 二、3 （2分）】【中科院计算所1998 二、3 （2分）】

20. 哈希查找中k个关键字具有同一哈希值，若用线性探测法将这k个关键字对应的记录存入哈希表中，至少要进行( C )次探测。【西安电子科技大学 1998 一、8 （2分）】

A． k B. k+1 C. k(k+1)/2 D.1+k(k+1)/2

三、填空题

1. 在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值20，需做的关键码比较次数为_4__.

【北方交通大学 2001 二、2】

2. 给定一组数据{6，2，7，10，3，12}以它构造一棵哈夫曼树，则树高为__5_____，带权路径长度WPL的值为___96_____。

【南京理工大学 1997 三、4 （2分）】

3. 己知有序表为(12,18,24,35,47,50,62,83,90,115，134)当用二分法查找90时，需____2____次查找成功，47时____4____成功，查100时，需___3_____次才能确定不成功。【南京理工大学 2000 二、7 （4.5分）】

4. 平衡二叉树又称__ AVL树（高度平衡树，高度平衡的二叉排序树），____，其定义是_或为空二叉树，或二叉树中任意结点左子树高度与右子树高度差的绝对值小于等于1__。【青岛大学 2001 六、3 （3分）】

5. 在哈希函数H（key）=key%p中，p值最好取_小于等于表长的最大素数或不包含小于20的质因子的合数__。【青岛大学 2002 三、9 （2分）】

6．假定有k个关键字互为同义词，若用线性探测再散列法把这k个关键字存入散列表中，至少要进行__ k(k+1)/2__次探测。

【西安电子科技大学2001软件 一、7 （2分）】

7. 执行顺序查找时，储存方式可以是__(1) 顺序存储或链式存储__，二分法查找时，要求线性表__(2)_顺序存储且有序_，分块查找时要求线性表 __(3) 块内顺序存储，块间有序__，而散列表的查找，要求线性表的存储方式是 __(4)_ 散列存储_。【山东大学 1998 一 、1 (3分)】

8. 平衡因子的定义是_结点的左子树的高度减去结点的右子树的高度__【北京轻工业学院 2000、2 （2分）】

9. 假设有n个关键字，它们具有相同的Hash函数值，用线性探测方法解决冲突，把这n个关键字散列到大小为n的地址空间中，共计需要做_ n(n+1)/2 __次插入和探测操作。【武汉大学 2000、8】

10. 可以唯一的标识一个记录的关键字称为____主关键字__。【燕山大学 1998 一、7 （1分）】

11. 已知二叉排序树的左右子树均不为空，则__左子树__上所有结点的值均小于它的根结点值，_右子树__上所有结点的值均大于它的根结点的值。【燕山大学 1998 一、8 （2分）】

12. 动态查找表和静态查找表的重要区别在于前者包含有__插入___和___删除___运算，而后者不包含这两种运算。

【厦门大学 2001 一、3 （14%/5分）】

13. 已知N元整型数组a存放N个学生的成绩，已按由大到小排序，以下算法是用对分（折半）查找方法统计成绩大于或等于X分的学生人数，请填空使之完善。(C语言）

#define N /*学生人数*/

int uprx(int a[N],int x ) /*函数返回大于等于X分的学生人数*/

{ int head=1,mid,rear=N;

do {mid=(head+rear)/2;

if(x<=a[mid]) __(1) rear=mid-1__ else __(2) head=mid+1__;

}while(__(3)_ head>rear _);

if (a[head]

return head; } 【西南交通大学 2000 、12】

四、应用题

1. 设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod 7 ，表长为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10(di=12,22,32,…,)解决冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表。【东北大学 2002 二 、2 （5分）】

平均查找长度：ASLsucc=（1+1+1+2+3+4+1+2）/8=15/8

以关键字27为例：H（27）=27%7=6（冲突） H1=（6+1）%10=7（冲突）

H2=（6+22）%10=0（冲突） H3=（6+33）%10=5 所以比较了4次。

2. 对下面的关键字集{30,15,21,40,25,26,36,37}若查找表的装填因子为0.8，采用线性探测再散列方法解决冲突，做：

（1）设计哈希函数； （2）画出哈希表；

【东北大学 2001 六 (18分)】

由于装填因子为0.8，关键字有8个，所以表长为8/0.8=10。

（1）用除留余数法，哈希函数为H（key）=key % 7

（2）

3. 设哈希表a 、b分别用向量a[0..9],b[0..9]表示 ，哈希函数均为H（key）=key MOD 7,处理冲突使用开放定址法，Hi=[H(key)+Di]MOD 10,在哈希表a中Di用线性探测再散列法，在哈希表b中Di用二次探测再散列法,试将关键字{19,24, 10,17,15,38,18,40}分别填入哈希表a,b中

哈希表a:

哈希表b:

4. 设一组数据为{1,14,27,29,55,68,10,11,23}，现采用的哈希函数是H(key)=key MOD 13， 即关键字对13取模，冲突用链地址法解决，设哈希表的大小为13(0..12)，试画出插入上述数据后的哈希表。【南京理工大学 1996 三、3 （5分）】

5. 设哈希函数H（k）=3 K mod 11，散列地址空间为0～10，对关键字序列（32,13,49,24,38,21,4,12）按下述两种解决冲突的方法构造哈希表（1）线性探测再散列（2）链地址法，

（1）

6. 使用散列函数hashf(x)=x mod 11,把一个整数值转换成散列表下标，现要把数据：1,13,12,34,38,33,27,22插入到散列表中。 （1）使用线性探查再散列法来构造散列表。（5分） （2）使用链地址法构造散列表。（5分）

由hashf(x)=x mod 11 可知，散列地址空间是0到10，由于有8个数据，装载因子取0.7。

（1）

7. 设散列函数为H（K）=K MOD 13，给定的键值序列为13,41,15,44,06,68,12,25,38,64,19,49，画出用链地址法处理冲突构造得的哈希表。【福州大学 1998 三、3 (6分)】

8. 已知散列表的地址空间为A[0..11]，散列函数H（k）=k mod 11，采用线性探测法处理冲突。请将下列数据{25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231}依次插入到散列表中，并计算出在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

【合肥工业大学 2000 四、3 （5分）】

ASLsucc =21/11

9. 设输入的关键字序列为：22,41,53,33,46,30,13,01,67, Hash函数为：H（key）=key MOD 11。HASH表长度为11。试用线性探测法解决冲突，将各关键字按输入顺序填入Hash表中。【南京航空航天大学 1998 二 （10分）】

10. 已知关键字序列R={11,4,3,2,17,30,19}，请按算法步骤：【北方交通大学 1996 四】

（1）构造一棵哈夫曼树，并计算出它的带权路径长度WPL（7分）

11. 按下述次序输入关键字：e,i,p,k,,m,l,b,试画出AVL树的构造与调整过程。（要求画出每插入一个关键字检索树的形状及调整后的结果）。【山东大学 1992 一 、5 (3分)】

12. 试画出从空树开始，由字符序列(t,d,e,s,u,g,b,j,a,k,r,i)构成的二叉平衡树，并为每一次的平衡处理指明旋转类型。

【清华大学 1994 三 （10分）】

13. 如图2所示是一棵正在进行插入运算的AVL树，关键码70的插入使它失去平衡，按照AVL树的插入方法，需要对它的结构进行调整以恢复平衡。

(1) 请画出调整后的AVL树。

.

14. 在查找和排序算法中，监视哨的作用是什么？【长沙铁道学院 1997 三、3 (3分)】

监视哨的作用是免去查找过程中每次都要检测整个表是否查找完毕，提高了查找效率。

五．算法设计题

1．设从键盘输入一个整数的序列：n,a1,a2，…，an,其中n表示连续输入整数的个数。（10分）。

试编写一程序按整数值建立一个二叉排序树。

（1）非递归建立二叉排序树，在二叉排序树上插入的结点都是叶子结点。

void Creat_BST（BiTree bst，datatype K[]，int n）

// 以存储在数组K中的n个关键字，建立一棵初始为空的二叉排序树。

{for（i=1；i≤n；i++）

{p=bst；f=null；//在调用Creat_BST时，bst=null

while（p!=null）

if（p->data）{f=p；p=p->RLINK； } // f是p的双亲

else if（p->data>K[i]）{ f=p；p=p->LLINK；}

s=（BiTree）malloc（sizeof （BiNode））；// 申请结点空间

s->data=K[i]；s->LLINK=null；s->RLINK=null；

if（f==null）bst=s； //根结点

else if（s->datadata）f->LLINK=s；//左子女

else f->RLINK=s；//右子树根结点的值大于等于根结点的值

}//算法结束

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/291f0e5a185f312b3169a45177232f60ddcce7c1.html