3解一元一次方程《去括号》教学设计

武夷山中学 周丽英

学习目标：

1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；

2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.

学习重点：

建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.

学习难点：

如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.

一、设置情境
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均

用电是多少？

温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.

思考：

1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？

月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

（二）探究解法，归纳总结

分析:

设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电为：6x kW·h；上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．

根据题意列出方程

6x＋6(x－2 000)＝150 000 （怎样使方程向x=a的形式转化？）

去括号

6x＋6x－12 000＝150 000

移项

6x＋6x＝150 000＋12 000

合并同类项

12x＝162 000

系数化为1

x＝

注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

word/media/image1.gif设上半年平均每月用电x度

word/media/image2.gif

问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

去括号→移项→合并同类项→系数化为1

（三）熟悉解法，思考辨析

word/media/image3.gif（1）

解：去括号，得

word/media/image4.gif

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

例题 (2)

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

（四）基础训练，巩固提高

解下列方程

word/media/image5.gif1、

2、

3、

4、

拓展延伸

解方程： x-[2-(5x+1)]=10

例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。

分析：顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

等量关系：顺流路程=逆流路程

练一练

一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求：

（1）无风时飞机的航速；

（2）两城之间的航程。

（五）归纳小结，布置作业

1.本节课你有哪些收获？

2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？

3.在解决问题时应该注意些什么呢？

作业：

教科书第98页习题3.3第1，2题.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/286ef4e0fb0f76c66137ee06eff9aef8941e489f.html