1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定(新教材教师用书)

发布时间：2023-09-08 00:32:08 来源：文档文库

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1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定
(教师独具内容
课程标准：1.能写出命题的否定，并判断其真假.2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定．^
教学重点：写出含有量词的命题的否定，并判断其真假．
教学难点：全称量词命题的否定与存在量词命题的否定及它们真假的判断.

【情境导学】(教师独具内容
'
美国作家马克·吐温除了以伟大的作家而闻名外，更以他的直言不讳出名．一次，马克·吐温在记者面前说：“有些国会议员是傻瓜！”记者把他说的话，只字未改地登在报纸上．这令国会议员们气愤不已，威胁马克·吐温收回那些话，否则要给他好看．这股威胁的力量太强，马克·吐温也不得不让步．几天之后，报纸刊登了马克·吐温的道歉文：“本人在几天前曾说：‘有些国会议员是傻瓜！’此言经报道后，受到国会议员的强烈抗议．本人经过仔细思考，发现本人的言论的确有误．于是，本人今天在此声明，修正日前所说的话为‘有些国会议员不是傻瓜！’”
马克·吐温道歉了吗他后面所说的话是前面所说话的否定吗这就需要我们这节课要学的知识——全称量词命题的否定与存在量词命题的否定．
【知识导学】
知识点一命题的否定
01綈p”，读作“□02非p”一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“□03p的否定”．或“□/

04假命题；反之亦然．
如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是□知识点二存在量词命题的否定
01每一个元素均不能使存(1一般地，要否定一个存在量词命题，需要判定给定集合中□在量词命题的结论成立．
(2一般地，存在量词命题“∃x∈M，p(x”的否定是全称量词命题“∀x∈M，綈p(x”．知识点三全称量词命题的否定
/
01一个元素，使命题(1一般地，要否定一个全称量词命题，只需要在给定集合中找到□02结论不正确，即全称量词命题□03不成立．
的□(2一般地，全称量词命题“∀x∈M，q(x”的否定是存在量词命题“∃x∈M，綈q(x”．
【新知拓展】
1．对全称量词命题的否定及其特点的理解
(1全称量词命题的否定实际上是把量词“所有”否定为“并非所有”，所以全称量词命题的否定的等价形式就是存在量词命题，将全称量词调整为存在量词，并对结论进行否定，这是叙述命题的需要，不能认为对全称量词命题进行“两次否定”，否则就是“双重否定即肯定”，所以含有一个量词的命题的否定仍是一次否定．【
(2对于省去了全称量词的全称量词命题的否定，一般要改写为含有全称量词的命题，再写出命题的否定．
2．对存在量词命题的否定及其特点的理解
存在量词命题的否定是一个全称量词命题，给出存在量词命题的否定时既要改变存在量词，又要否定结论，所以找出存在量词，明确命题所提供的结论是对存在量词命题否定的关键．

1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”
`
(1如果一个命题是假命题，那么这个命题的否定可能是真命题也可能是假命题．((2全称量词命题的否定只是对命题结论的否定．(
(3∃x∈M，使x具有性质p(x与∀x∈M，x不具有性质p(x的真假性相反．((4从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“p(x”同时否定．(

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