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简析郭守敬取得巨大成就的原因

发布时间：2023-05-27 22:04:50   来源：文档文库   
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第32卷第2期邢台学院学报JOURNAL%OF%XINGTAI%UNIVERSITYVol.%32,%No.2Jun.%20172017年06月简析郭守敬取得巨大成就的原因王晨轩（邢台市，河北邢台054001）摘要：郭守敬是我国古代著名的天文学家、水利学家，结合郭守敬少年时期所受到的教育，刘秉忠、张文谦等人对郭守敬的影响分析郭守敬如何取得如此之大的成就。在科学技术飞速发展的今天，我们分析郭守敬取得伟大成就的原因，可以从中学习前人治学和探索科学的精神。关键词：郭守敬；张文谦；邢州；水利；天文中图分类号：K29文献标识码：A文章编号：1672-4658(201702-0012-05郭守敬（1231—1316），字若思，元代著名天文学家、水利学家、数学家，任昭文馆大学士、知太史院事、太史令。著有《推步》、《立成》、《转神选择》、《历议拟稿》、《上中下三历注式》等十四种天文著作。郭守敬成就如此之巨，是古代科学历史长河中所不多见的，这与郭守敬所处的时代、所受到的教育和自身天赋密不可分。本文从少年受教等五个方面来简要分析郭守敬取得巨大成就的原因。一、郭守敬少年受教状况郭守敬弟子齐履谦在《知太史院事郭公行状》一文说道“生有异操，不为嬉戏事”。虽可能是齐履谦夸赞师傅的赞美之言，有夸张的成份，但是也可以看出，郭守敬小时候比其他孩子更爱刻苦，聪颖好学。郭守敬从小跟随祖父郭荣，“祖荣，号鸳水翁，通五经，精于算数、水利。”[1]郭荣是一位精通四书五经的村中长者，通晓天文历法、数学和水利。在元代诗人王恽所做《题郭都水若思祖行实卷后》诗的前言称赞郭荣“善推步算数，隐德君子也”。诗中还写道“天元章会到玄机，星历推来一理齐；襄国至今传异事，门前鸳水亦曾西。”文中的“天元”和“章会”是指古代算数历法，王恽夸赞郭荣精通算数历法和观星测历。“鸳水”则是指流经郭守敬故乡的一条河流。郭荣兴修鸳水，使其向西流水，灌溉周围农田，也让其有着鸳水翁的称号。这正好与郭荣精通水利相符合。“公年十五六，得石本莲花漏图，已能尽究其理。”[1]其中“公”指的是郭守敬，莲花刻漏是宋代燕肃发明的一种计时工具。郭守敬年少时得到一副莲花刻漏图的拓片，能按照图说清其原理。在齐履谦的《知太史院事郭公行状》中还记载着“又得《尚书璇玑图》，规竹蔑为仪,积土为台，以望二十八宿及诸大星。”所谓的尚书璇玑图，就是古代的浑仪图。浑仪是古代科学家发明的一种天[收稿日期]2017-01-22文观测仪器，是以浑天说为理论基础制造的。郭守敬在得到尚书璇玑图后，居然可以用竹片做出简单的浑仪，而且垒出土堆，把浑仪安置在土堆上，用以观望星辰。以上两则记载，说明郭荣对郭守敬的启蒙教育起着至关重要的作用，郭荣还无保留地把自己毕生所学的天文水利知识教授给孙儿，而郭守敬也凭借着聪慧的天资，在同龄小伙伴中崭露头角，郭守敬也并不是仅仅停留在学习天文书籍的肤浅层面，在祖父的指导帮助下，还动手做出简单的天文仪器，展现出超出一般常人的动手能力和对天文历法的兴趣。虽然此时邢州的社会环境不稳定，还处于动荡的年代，但是郭守敬却受到了祖父给予的良好的教育，为以后的科学活动打下了坚实的基础。提及郭守敬少年事情的教育状况就不得不提到刘秉忠、张文谦、王恂和张易等人。刘秉忠（1216-1274），字仲晦，邢州（今邢台）人。刘秉忠年少时志向高远，天资聪慧，仪表堂堂，年少时就对儒家经典熟记于心。经过出家天宁寺和留居南堂寺后，刘秉忠已经成长为精通儒释道三家经典的博学之材。后被元世祖留在身边供职。刘秉忠主持建造元大都和陪都上都，还制定元朝官制，朝见皇帝礼节、百官的服饰及俸禄等。张文谦（1217-1283），字仲谦，邢州沙河（今邢台沙河）人。张文谦曾参加戊戌选试，后经过刘秉忠的推荐，成为忽必烈的潜邸幕僚，历任中书左丞、大司农卿、昭文馆大学士领太史院事等职务。王恂（1235-1281），字敬甫，中山唐县（今）人，少年聪慧，能背诵《千字文》。后河北唐县刘秉忠带王恂到紫金山共同学习。1253年，刘秉忠把王恂推荐给元世祖忽必烈，命辅导太子真金。至元十三年（1276年），奉命修改金《大明历》，任太史院令，与郭守敬、许衡等人一同编纂《授时历》。[作者简介]王晨轩（1992-）,男,河北省邢台市人,毕业于河北体育学院,主要从事历史文献学研究.
第2期王晨轩：简析郭守敬取得巨大成就的原因13张易（？-1282），字仲一，太原交城人，早年经历坎坷，幼年丧父。后刘秉忠随虚照禅师北上云中，与张易一见如故，结为好友。后又把张易推荐给忽必烈，在潜府负责文书工作。历任参知政事、中书平章政事兼任枢密副使、枢密副使兼知秘书监事等职务。“时太保刘文贞公，左丞张忠宣公、枢密张公易、赞善王公恂同学于州西紫金山，而文贞复于鸳水翁为同志友，以故俾公就学于文贞所。”[1]这就说明刘秉忠、张文谦、张易、郭守敬、王恂五人曾一同在邢台西南的紫金山共同研习，史称紫金山五杰”。郭荣与刘秉忠熟识，看到刘秉忠、张文谦等人回到邢州研习，就把孙儿送到刘秉忠处，希望郭守敬能跟着刘秉忠等人学习。笔者认为五人中，郭守敬、王恂二人年龄稍小，张易虽然年龄不详，但也应该与刘秉忠、张文谦相仿，但文中说同学于州西紫金山，不应是五人中有着师徒的关系，而是共同学习于紫金山。当然此时刘秉忠、张文谦和张易已经是潜邸幕僚，不论是眼界还是学识都应该在郭守敬和王恂之上，郭守敬、王恂跟着刘秉忠、张文谦和张易在紫金山学习期间定然受益匪浅，收获颇多。“岁己酉，太保刘公自邢北上，取道中山，方求一时之俊，召公与语，贤其才，欲为大就之。逮其南辕，载之来邢，复居磁之紫金山，劝为性理之学，公感太保之意，振迅奋厉，所业大进。”[2]这说的是王恂被刘秉忠发现后，带回邢州紫金山继续研习。其中提到了教授的内容“性理之学”，性理就是宋代的理学，朱熹是性理学的完成者。刘秉忠精通儒释道三家经典，他们学习的范围不仅仅局限于科学技术知识、理学和玄学上，也讨论了天下大事，谋划辅佐忽必烈的策略等。二、邢州大治对郭守敬的影响元朝初年邢州治理不当，加上连年的战争，百姓不堪重负，四散逃亡。刘秉忠向元世祖忽必烈谏言，派刘肃、张耕等人治理邢州。而他们也没有辜负忽必烈、刘秉忠和张文谦的期望，很快就把邢州治理的“老幼熙熙，遽为乐郡。邻郡望之，如别一国土者。”[3]元好问的《邢州新石桥记》云：“两安抚张君耘夫、刘君才卿思欲为经久计，询访耆旧，行视地脉，久乃得之。经度既定，言于宣使，宣使亦以为然。乃命里人郭生立准计工，镇抚李质董其事。分画沟渠，三水各有归宿。果得故石梁于埋没之下，矼石坚整，与始构无异。堤口既完，潦水不得骋，附南桥而行。石梁引二泉分流东注，合于柳公泉之右。逵路平直，往来憧憧，无蹇裳濡足之患。凡役工四百有畸，才四旬而成。”其中“郭生”指的就是郭守敬。张耕、刘肃二人想要规划出一个长久之计以解决通行问题，走访了年高望重的老人们，又视察地形地脉，很久之后终于定下方案，上报给宣抚使。任命郭守敬树立准平以及担任计工。郭守敬分画沟渠，三条河水各自都有了归宿。役工总共四百余人，才用了四十天就完成任务了。“果得故石梁于埋没之下，矼石坚整，与始构无异。”这件事的前因应该是《邢州新石桥记》中记载着“州北郭有三水焉：其一潦水；其一曰达活泉，父老传为佛图澄卓锡而出。‘达活’不知何义，非讹传，则武乡羯人之遗语也；其一曰野狐泉，亦传有妖狐穴于此。潦水由枯港行，并城二三里所，稍折而东去，为蔡水。丧乱以来水散流，得村墟往来取疾之道，溃堤口而出，突入北郭，泥淖弥望，冬且不涸。二泉与潦水旧由三桥而行：中桥，古石梁也，淤垫既久，无迹可寻。数年以来，常架木以过二泉。规制俭狭，随作随坏，行者病涉久矣。”其意就是邢州城北有三条河，河道上原有一石桥，因为战争，年久失修，被淤泥淹没，百姓只能从临时搭建的狭窄木桥上来往通行，苦不堪言。根据齐履谦的《知太史院事郭公行状》“先是，顺德城北有石桥，以通达活泉水，兵后，桥为泥潦淤没，失其所在。公甫冠，为之审视地形，按指其处而得之。”石桥埋在淤泥之下，郭守敬在勘察地形后，指出其所在，工匠挖掘后，果真发现石桥埋在下面。这就与“果得故石梁于埋没之下，矼石坚整，与始构无异”正好形成因果关系。郭守敬不仅仅拘泥于书本知识，还注重实践调查。他能准确推测出石桥的位置，正是跟着祖父、刘秉忠、张文谦等人学习的结果，郭守敬初次兴修水利就高效和顺利完成，为其以后水利治理积累了丰富经验。三、跟随张文谦元世祖中统元年（1260年）八月，张文谦被任命为中书左丞、宣抚大名、怀孟、卫辉等路，驻地大名。郭守敬随张文谦一同前往。张文谦因感念“民用天时以生活，兴作晏息，顺之则吉，逆之则凶，故曰百工唯时，抚于五辰，庶绩其凝。尝观周官，大而六卿，细而百执事，至于发一号，施一令，伐一木，制一器，无非取于天时者。故有书以推其晷，有器以占其常变，成法一定，万世永赖。……其为政之所当先也。国朝抚诸夏几五十年，司天有官历像未完，是以挈壶无氏，为可愧也。”[4]张文谦命郭守敬“求诸古制而成之”。郭守敬根据莲花漏的制作原理，制成宝山漏。中统三年（1262年）郭守敬又制作宝山漏，被运往燕京。宝山漏的制成对当地百姓生活有重要的意义。“万事以赖，大功巍巍。”对此胡祗遹专门作“
14邢台学院学报第32卷《滴漏铭》纪念这件事。郭守敬能顺利制作出宝山漏，与其小时候对莲花刻漏的研究和张文谦的大力支持密切相关。从“大为鼓铸”[1]情况来看，郭守敬在此期间应该不止制作了一两件宝山漏，其他一些地方很可能纷纷效法，请郭守敬制作宝山漏。后运至燕京，说明宝山漏得到了元朝统治者的认可，天文历法得到了重视。“中统三年，文谦荐守敬习水利，巧思绝人。世祖召见，面陈水利六事：其一，中都旧漕河，东至通州，引玉泉水以通舟，岁可省雇车钱六万缗。通州以南，于兰榆河口径直开引，由蒙村跳梁务至杨村还河，以避浮鸡氵甸盘浅风浪远转之患。其二，顺德达泉引入城中，分为三渠，灌城东地。其三，顺德沣河东至古任城，失其故道，没民田千三百余顷。此水开修成河，其田即可耕种，自小王村经滹沱，合入御河，通行舟筏。其四，磁州东北滏、漳二水合流处，引水由滏阳、邯郸、洺州、永年下经鸡泽，合入沣河，可灌田三千余顷。其五，怀、孟沁河，虽浇灌，犹有漏堰余水，东与丹河余水相合。引东流，至武陟县北，合入御河，可灌田二千余顷。其六，黄河自孟州西开引，少分一渠，经由新、旧孟州中间，顺河古岸下，至温县南复入大河，其间亦可灌田二千余顷。每奏一事，世祖叹曰：‘任事者如此，人不为素餐矣。’授提举诸路河渠。四年，加授银符、副河渠使。”[1]1262年，张文谦向忽必烈推荐郭守敬，忽必烈在上都偏殿召见郭守敬，郭守敬提出六条水利建议。郭守敬这六条建议，不仅仅有对邢州流域的河道治理方案，还有中都北京、磁州、邯郸和孟州（今河南省孟县）等地河流的治理意见。郭守敬上陈的这六条建议定不是随口一说，而应该是在邢州治水和随张文谦去大名时详细考察得出的，体现出郭守敬对水利工程的严谨态度。忽必烈对郭守敬这种认真负责的态度也是赞扬有加，还授予副河渠使。四、西夏治水至元元年五月乙亥日（1264年5月28日）郭守敬被派往西夏视察河渠，并且要求呈上河渠图。当年秋天张文谦奉命到宁夏主政。郭守敬再一次在张文谦的支持下兴修水利。“先是，西夏濒河五州皆有古渠，其在中兴者，一名唐来，长袤四百里，一名汉延，长袤二百五十里，其余四州又有正渠十，长袤各二百里，支渠大小六十八，灌田九万余顷。兵乱以来，废坏淤浅。公为之因旧谋新，更立闸堰，役不逾时，而渠皆通利。”[1]西夏河渠很多，在银川地区的主要是唐来和汉延两条，这些河渠能灌溉农田九万多顷，因为多年战乱，已经荒废，郭守敬在详细勘察各条河渠后，制订了“因旧谋新”[1]的治理方法，在很短的时间里就把西夏河渠修理通畅。为当地的农业发展奠定了基础。“夏人共为立生祠于渠上”，西夏百姓还为郭守敬在河渠之上建造生祠。西夏治水的成功为郭守敬在水利事业方面积攒下了宝贵的经验。五、参与编纂《授时历》至元十三年（1276年），元世宗忽必烈想到刘秉忠的《万言书》提到“见行辽历，日月交食颇差，闻司天台改成新历，未见实行。宜因新君即位，颁历改元。”决定改革历法，制定新历，只可惜此时刘秉忠已经去世。同年命令王恂和郭守敬组建太史局（后改名为太史院），许衡被任命为集贤大学士兼国子祭酒，教领太史院事。张文谦则被任命为昭文馆大学士，领太史院事。张易此时则是枢密副使兼知秘书监事，元代秘书监主要职能是“掌历代书籍，并阴阳书籍，”是掌管图书收藏的机构，同时兼领天文历数的部分职务。可以看出张文谦、许衡还有张易是统领太史院工作，实际上真正编纂《授时历》的还是王恂、郭守敬、齐履谦和杨恭懿等人。许衡（1209年-1281年），字仲平，号鲁斋。怀庆路河内（今河南省焦作市）人。金末元初著名理学家、教育家。著有《读易私言》、《鲁斋遗书》等。许衡还与刘秉忠、张文谦等一起定官制、立朝仪。郭守敬在太史局主要工作就是制造天文仪器，提出了“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的正确主张。郭守敬创制了十二件天文台上用的仪器，四件可携至野外观测用的仪器，其名载于齐履谦所撰《知太史院事郭公行状》中，分别为简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪以及星晷定时仪等十三种。而四件可携式仪器，齐履谦也在《知太史院事郭公行状》全部罗列，分别为正方案、丸表、悬正仪、座正仪。“又作《仰规覆矩图》、《异方浑盖图》、《日出入永短图》，与上诸仪互相参考。”[5]郭守敬还绘制了仰规覆矩图、异方浑盖图、日出入永短图配合以上仪器共同使用。郭守敬制造的仪器“皆臻于精妙，卓见绝识，盖有古人所未见及者”[6]。根据苏天爵《元文类》收录的杨恒的《太史院铭》记载：“凡仪表、表漏文饰匠制之美者，悉付大司徒臣阿纳噶。”阿纳噶就是阿尼哥，元朝雕塑家，工艺美术家，尼波罗国（今尼泊尔）人。郭守敬设计天文仪器，而仪器铸造和美化则由阿尼哥主持。“及奏进仪表式，守敬当帝前指陈理致，至于日晏，帝不为倦。”[5]向元世祖忽必烈讲解仪器时，忽必烈很感兴趣，从早晨一直持续到傍晚。“守
第2期王晨轩：简析郭守敬取得巨大成就的原因15敬因奏：‘唐一行开元间令南宫说天下测景，书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验人少，可先南北立表，取直测景。’帝可其奏。”[5]郭守敬指出唐朝开元年间天文学家僧一行曾命令南宫说带领一组人员，在全国十三处观测点进行天文测量，元代的疆域比唐代还大，若不分赴各地进行实测，就不能了解日月食的时刻和食分数，各地昼夜长短的差距，日月星辰在天球上的位置。忽必烈听后，马上准许实施。后派监候官14人分道而出，在27个地方进行了天文观测。此次全国性的天文测量史称“四海测验”。郭守敬也亲自参加了这次测验，郭守敬从上都（今内蒙古自治区锡林郭勒盟正蓝旗境内）、大都（今北京）开始，历经河南，转抵南海跋涉数千里。“四海测验”为修订历法提供了很多精确的数据。王恂在编纂新历的过程中，因为精通数学，主要是负责历法推算。在此，我们不得不提到回回天文学家扎马鲁丁，以制造天文仪器及编纂历法和地志闻名于世。元世祖继位初，任职司天台，至元四年（1267年），进万年历，颁行全国，同年在元大都（今北京）设观象台，并创制浑天仪等7种天文仪器。扎马鲁丁毕生致力于天文历算事业，他把波斯、阿拉伯的天文历算科学介绍到中国，并进行新的创造，为中国天文学的发展做出了重要贡献。从时间上来看，扎马鲁丁进献万年历》和创制天文仪器的时间要比王恂、郭守敬等人编写新历时间要早，虽《万年历》不如授时历》精准，但王恂、郭守敬等人在编写《授时历》的时候还是很有可能吸取西域历法和天文仪器的经验。至元十七年（1280年）二月，新历初步编纂完成。六月，忽必烈“取尧典敬授人时之意”[7]，赐名新历为《授时历》。六、总结从以上五个方面来看，郭守敬自幼天赋异禀，而其成功的原因不仅仅是天生聪慧，还与其所处的环境、机遇等因素有关。郭守敬虽出生于元朝初年，邢州地区仍有反抗蒙古统治的汉族地主武装起义，元朝地方治理制度也不合理，吏治腐败。但也极有可能正是在这种动荡的年代，塑造了郭守敬不畏艰难和认真务实的优秀品格。在祖父郭荣的教导下，郭守敬受到了良好的启蒙教育，对天文、水利和术数有着极其浓厚的兴趣。与刘秉忠、张文谦、张易、王恂共同学习，虽时间不长，但开拓了视野，丰富了人生阅历，也为日后能面见忽必烈，在元朝水利天文方面所有作为埋下了伏笔。郭守敬科学工作始终得到了“紫金山五杰”其他四人的鼎力相助。郭守敬在刘肃、张耕的支持下，在家乡兴修水利，受到了家乡百姓的称赞，锋芒初露，收获自信，也为以后西夏治水积累了经验。郭守敬的多次成就依靠张文谦的支持，随张文谦前往大名，为当地百姓制造“宝山漏”，因张文谦的推荐，而有机会向元世祖忽必烈面陈水利六事，西夏治水也是在张文谦的主持下进行的。参与编纂《授时历》，更是有着张文谦、张易、王恂等人的相互帮助。毫不夸张地说张文谦在郭守敬的一生中扮演着重要的角色，可以说就是郭守敬的“伯乐”。在编纂《授时历》中，张易、张文谦和许衡负责统领太史院的职责，定然会坚定不移地支持郭守敬、王恂等人的工作，不时提出自己的意见，王恂负责术数方面的工作，郭守敬负责建造天文仪器和“四海测验”的工作，齐履谦、杨恭懿等太史院工作人员的功劳也不应该被忽视，而最早提出要编纂新历的人则是刘秉忠，如果没有他在万言策中提出更改新历，可能就不会有《授时历》。可以说完成《授时历》的功劳不应该仅仅记在郭守敬一人的身上，而是刘秉忠、张文谦、张易、许衡、郭守敬、王恂和太史院全体工作人员的心血。当然我们不应该忽略元世祖忽必烈，忽必烈是一位接受了汉文化教育的元朝皇帝，他重视儒家文化和重用汉族大臣，对天文历法和兴修水利更是支持。正是有着这样一位开明和有所作为的皇帝，郭守敬才能在比较有利环境下完成西夏治水和《授时历》的编纂。在组建太史院编写新历的人员配备上，忽必烈可以说是费尽心机，尽量满足王恂等人的需要。可以说忽必烈的信任是郭守敬能取得这么多伟大成就不可或缺的因素。郭守敬在不论是邢州大治、西夏治水，还是编纂《授时历》中都坚持理论与实践相结合。不仅局限于书本上的东西，本着溯本求源的态度，在求教当地老者的前提下，进行实地勘察，才开始动工，采取经验和实际情况相结合的方法。郭守敬为了编纂《授时历》，对我国自西汉以来的各家历法认真研究分析，取其精华，还参考了回回天文学家扎马鲁丁的《万年历》，但郭守敬并不仅仅满足于继承这些历法，决心要在此基础上进一步创新。为了制定更科学的历法，他创制改造各种天文仪器，组织和发动大批人员进行“四海测验”。纠正了古历中许多误差，这些都体现出郭守敬善于继承和勇于创新的精神。而“四海测验”时，郭守敬更是亲自前往河南和海南进行测量，现如今河南登封还保存有郭守敬当（下转第18页《《
18邢台学院学报第32卷中心等中等职业学校免费培训新型职业农民。由人社、民政、卫计委根据各自职能，分别牵头落实医疗保险、大病保险、医疗救助三重医疗保障，大力推进贫困地区基本公共卫生服务均等化。由民政部门牵头，完善最低生活保障制度，建立农村低保标准与扶贫标准同步提高、扶贫线和低保线“两线合一”工作机制。对完全或部分丧失劳动能力的贫困人口全部纳入农村低保，通过社会保障兜底实现脱贫。，3.打好环境建设“组合拳”。抓好贫困村基础设施建设是改善贫困村生产生活环境的重要举措。按照“环境美、产业美、精神美、生态美”的要求，加大以改善生活环境为核心的基础设施建设。全面改善贫困村的生活环境。4.严格县市减贫成效考核，全面兑现奖惩措施。各县市区党政主要领导切实承担起脱贫攻坚主体责任，扎实做好工作谋划、项目落地、资金使用、人力调配、推进实施等工作。市、县、乡、村层层签订脱贫攻坚责任书，驻村工作队和第一书记尽职尽责抓扶贫，为基层和群众办实事办好事。加大考核督导力度，对省考核确定为基本称职、不称职的领导干部，按照有关要求和干部管理权限予以问责。通过精准识别扶贫对象，大力推广实施不同的精准扶贫模式，将扶贫开发的“小平台”构造成党和政府紧密联系贫困群众的“大舞台”，使邢台农村精准扶贫工作能取得实实在在的成效。不仅从数量上大幅减少农村贫困人口，而且从制度上保障扶贫工作的持续效果，让扶贫工作在良性循环中得到有效推进，使贫困村面貌得到明显提升。在整体的大环境下，邢台农村的区域贫困状况有共性、也有自己的特点。因此，精准扶贫工作的开展既有可借鉴的经验，也要有针对性的形成自己独有的模式，要有效率的开展扶贫工作，重点关注脱贫后的返贫现象，使精准扶贫工作真授人以渔”，完成自身的造血，形成可持正做到“续发展的态势。（上接第15页时主持建造的观星台。这种注重实践，注重收集第一手资料的态度，“它山之石，可以为错”也是我们现代科学研究应该学习继承的。参考文献：[1][元]齐履谦.知太史院事郭公行状[A].苏天爵.元文类·卷五十[C].[2][元]苏天爵.太史王文肃公[A].元朝名臣事略.卷九[M].北京：商务印书馆，1936.·[3][元]宋子贞.改邢州为顺德府记[A].[清]徐景曾.顺德府志卷十五[M].[4][元]胡衹遹.滴漏铭[A].紫山大全集·卷十四[C].[5][明]宋濂,等.元史（卷164）郭守敬传[M].北京:中华书局,1982.[6][明]宋濂,等.元史（卷48）天文志一[M].北京:中华书局,1982.[7][元]叶子奇.草木子（卷3下）杂志篇[M].北京:中华书局,1959.

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