何有光《全等三角形的判定》.doc

发布时间：2020-10-11 01:23:08 来源：文档文库

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“国培计划（2015） ”示范性网络研修与校本研修整合培训项目

教学设计表

课名	全等三角形的判定
省份	四川省市绵阳市光, 盐亭县
单位全称	盐亭中学
教师姓名	何有光		学科		初中数学
学科（版本）	人教版初中数学（八年级上册）		章节		第一 •章第二节
学时	1学时（第二课时）		年级		八年级
学习者分析	学生通过前面新课的学习，为本课的学习奠定了良好的基础，关于全等三角形在平面儿何证明起来难度较大，可通过一些课堂练习来加深印象。
教学目标	1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。 2、了解判定方法“ASA、AAS",能初步运用它们判定两个三角形全等。 3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。
教学重点难点以及措施	教学重点：经历三的形全等的条件“ASA” “AAS”的探索过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。教学难点：三角形全等的条件：“ASA” “AAS”的运用。
教学准备	三角板、量角器、圆规、多媒体课件（录播教室、交互式电子白板）
多媒体教学环境	交互多媒体教学环境
教学环节	教学内容	活动设计		活动目标		媒体使用及分析
（一）创设问题情境，引入新课	师：上节课我们学习了二角形全等的判定方法： SAS.今天咱们继续探索两个三的形全等的条件。已知两个三角形有两角一边对应相等时，可以分为几种情形进行讨论？生：两种，即角-边-角和角-角-边C 师：满足两的一 •边对应相等的两个三角形是否全等呢？我们来探索一下吧。	继续探索两个三伯形全等的条件？		激发学生学习兴趣，活跃课堂		出示课题“全等三角形的判定”
（二）动手操作，探究新知	活动一：探索二角形全等的判定方法“ASA” 已知：3= 70°、50°、厘米。在硬纸片上画出Z1ABC,使/a 、匕C= Z P 、BC=a。（你也可以改变匕。,的大小（匕a +N " V180°或改变线段。的长短） B C E F 展示预设：1、能够完全至合；2、大体上能够重合；3、不能重合	活动要*: 剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较（Z , 匕”的大小与线段。的长短相等的一快比较），这些三角形能重合吗？		培养学生的分析概括能力通常简写成“角边角”或 “ASA".		判定方法1：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 符号语言：在 AABC 和△ DEF中 ZA= ZD AB 二 DE ZB= ZE

教师引导预设：对于判定1，因为边是两个角的夹边，所以在用符号语言书写时，要把这一条件写在中间，不可变换顺序。两个角在书写时谁在前都行。

活动二：继续探索三角形全等的判定方法“AAS” 做一做：如图，在ZkABC和Z\DEF中，BC=EF, Z

A=ZD, ZB=ZE.

(1)NC与匕F相等吗？为什么？

(2)△ABC和ADEF全等吗?为什么？

学生独立思考后回答。

学生：ZC与ZF相等。因为三角形的内角和为 180 度。

学生：由(1)知匕C与匕F相等,再由已知条件: BC=EF, ZB=ZE,根据刚才我们学的判定方法可知Z\ABC和Z\DEF全等。

(三)学以致用

活动三：初步运用判定方法“ASA、AAS”来判定两个三的形全等。

1、某同学把一块三角形的玻璃打破成三块，如图 (1),现需配制一•块同样大小的三角形玻璃，为了方便起见，只带上块即可,

根据是

如图(1)

如图(2)

B

2、如图(2) , ZA= ZD, , Zl= Z2,要使 AABC至ADEF ,还需添加的一个条件是

「•△ABC 丝 ADEF(ASA)

	培养学生	两角分别相等
教师抛出问	的分析概	且其中一组等
题：对比判	括能力	角的对边也相
定方法1,		等的两个三角
你能得到什	“角角	形全等・(课件
么类似的结	边”或	展小)在Z\ABC
论？	“ AAS”	和Z\DEF中
		ZA= ZD
请仿照		ZB= ZE
“ASA”总结		BC = EF
出来。学生		A AABC 竺
思考并在小		ADEF (AAS)
组内交流。		师强调这一
		判定方法的三
		个条件，以及书
		写必须遵循有
		序性，即角角
		边。

让2生到黑板上展示，教师规范过程，特别是对于学生说理过程中出现的问题要及时纠正。

学生通过分析对比，自主探索得出结论，进一步培养学生的思维能力、图形记忆能力，突出教学重点。

学生：已知一边角时，找形成夹角的另一边

(SAS)、形成夹边的另一角

(ASA)以及与边相对的另一角(AAS) o

	3、变式：如图⑶,已知ZCAB=ZDAB,请你添加一个条件 ,使得△ ABC^AABD.	教师:本题是巳知一边一角，你能总结此类问题的处理思路吗？		教师与学生梳理证明线段相等的思路并课件展示。
	"AR 如图(3) r) 4、如图⑷,己知 AB〃DE, AC〃DF, BE=CF,试说明:AB=DE. A . A D A/\	如果学生实在解决不了问题，教师适时搭建支架，指出木题的隐含条件 AB=ABo		三角形全等中证明线段相等 1.线段中点定义 2.线段垂直平分的性质
	/ A \如图⑷ B ~E C~P 学生先独立思考在讨论交流。			3.角平分线的性质 4.等腰三角形的性质
（四）课堂小结	问题：本节课我们探索了两个三角形全等的判定方法，接卜•来我们一起来梳理一下，我们可以从哪些方面来总结我们的收获呢？	要求：以小组为单位进行交流，组内人人发言。	学生能从知识、探索过程和思想方法三个方面进行总结。	当学生能从知识、探索过程、思想方法三个方面有条理的总结收获时，教师予以肯定表扬，并进行提升
（五）拓展提升	如图，AB〃CD, AD〃BC,那么AB=CD吗？为什么？ AD与BC呢？	师提示学生可以添加辅助线，把四边形转化成三角形，再通过证明三角形全等就	知识巩固总结、升华	提示后，让2生板演，最后师生修改完善过程。
		可得出结论。