学校代码: 10206
学生学号：051124247
白城师范学院
毕业论文（设计）
吉林省人口数量结构预测研究
Number of Population Structure Prediction
学生姓名：王婷婷
指导教师：王丽颖
学科专业：数学与应用数学
所在单位：白城师范学院
2016年6月
人口数量变化是一个很复杂的动态结构，它不仅与未来的经济重要相关，还对将来的新一代社会的人材压力有着决定性作用。本文以吉林省人口数量结构变化趋势作为研究对象，对将来吉林省人口数量结构进行了分析和规划，同时对如何控制人口数量、提高人口质量提出了自己的建议和看法。研究结果显示，吉林省计划生育政策实施良好，应该鼓励适龄妇女生育二胎，保证吉林省的人口数量。此项研究对于控制吉林省人口数量和人口结构有着很重要的启示，对今后其他地区的人口数量相关研究提供了一定的参考意义，也对我省未来的计划生育政策提供了一定的指导意义。
关键词吉林；人口；数量；预测；
Population change is a very complex and dynamic structure, it is important not only related to future economic, but also on the future of a new generation of talented social pressure has a decisive role. In this paper, trends in population structure as the research object in Jilin Province, Jilin Province, the future population structure analysis and planning, and how to control the population and improve population quality put forward their proposals and views. The study controlled for population and demographic structure of Jilin Province has very important implications for future population studies in other areas to provide a certain reference value, but also for the future of our province's family planning policy provides some guidance.
Key words Jilin; Population; Quantity; Prediction;
目录
1前言 1
2吉林省人口数量预测 2
2.1吉林省人口数量状况 2
2.2出生率和死亡率状况 3
2.3吉林省人口数量模型预测 4
2.3.1 GM（1，1）建模 4
2.3.2 GM（1，1）模型检验 4
2.3.3 GM（1，1）模型预测和优化 5
3吉林省人口结构预测 7
3.1吉林省人口结构 7
3.2吉林省性别比例 7
3.3吉林省人口年龄分布 8
3.4吉林省老年人年龄结构 9
3.5吉林省人口结构模型 10
3.5.1生育率模型 10
3.5.2 总和生育率 11
3.5.3 死亡率模型 12
4 结论 14
参考文献 15
致谢 16
人口问题是我国现阶段非常重要的一个问题，也是当今社会和国家关注的重点问题，中国是世界上人口最多的国家，但却不是世界上经济最发达的国家，因此人均能源不足、人均资源水平不高、水资源和物质资源匮乏、环境破坏严重是我国现阶段的一个国情。因此国家领导人高度关注我国的人口数量，并在20世纪起开始推行计划生育政策，鼓励夫妻实行晚婚晚育政策[1]。经过党和领导的持续不断的努力，中国的人口趋向于稳定，并在近几年呈现出回跌趋势。我国的计划生育政策为一些人口增长速度较快的发展中国家提供了一条控制人口的有效方式，也进一步的解决了中国现阶段的人口压力问题，并且有效地促进了资源环境短缺问题的解决[2]。
但是计划生育带来的负面影响也是我们不能忽视的。人口和经济发展的问题依然摆在我们的面前，人口老龄化问题的尖锐矛盾也逐渐摆在公众面前。面对这些问题，我们需要对我国人口的发展趋势和结构进行了解，总结规律，从全新的角度来积极面对人口问题的挑战。
吉林省处于我国的东北部，根据我国的人口普查来看，吉林省的人口数量为为2752万，占我国人口总体数量的2.05%。总体来看吉林省的人口数量不是很密集，人均资源占有量较高，下图是吉林省人口数量的变化趋势表：
表1 吉林省人口总数变化表
图1 吉林省人口总数变化
吉林省的人口数量在调查的几年里呈现增长趋势，但是这些增长趋势是有一定的阶段性的，我们把这些阶段性分为以下几个方面[3]。
1949-1960年。在这个期间，吉林省总体人口数量呈现增长趋势，但是增长的趋势缓慢，原因在于建国以来，国家局面形式比较动荡，所以吉林省的人口增长速率总体较为缓慢。
1963年-1988年。在这个期间，吉林省总体人口数量呈现增长趋势，增长趋势较为明显，人口呈现爆炸式增长，增长速度非常迅速，这是因为在这段时间，随着改革开放和国家的实力增强，人民生活水平得到了极大的提高，再加上这段时间计划生育政策没有得到很好地实施，这导致吉林省人口数量在短短的十几年中增长了一倍。
1988年-2012年。在这个期间，吉林省总体人口数量增长速度有所收敛，在计划生育政策的严格执行下，人口的出生情况得到了很好的控制，吉林省整体的人口数量增长也变得平缓。
表2吉林省人口出生率、死亡率和自然增长率变化表
图2 吉林省人口出生率、死亡率和自然增长率变化
从相关资料可以看出来，吉林省的人口趋势变化非常显著，从刚开始的爆炸式增长，到现在人口数量接近于平缓[4]。
人口数量的预测是一个非常复杂的工作，影响人口数量的因素非常多，比如年份、自然灾害等等，一些特殊的年份也会影响人口数量的变化。因此，预测人口数量不能够无限精确，但是可以对未来人口的大致数据做一个判断[5]。
本次数据采用10维灰色模型对人口数量进行预测。
通过观察，我们了解到吉林省的人口数量增长趋势先快后慢，因此，我们选取2007年——1012年的数据作为基础数据，建立数据模型。
通过Matlab上的最小二乘法可以求得数据值，word/media/image4.gif；
word/media/image5.gif
因此，可以求得方程为
通过数据建立的模型要经过检验之后才能生效。
1.残差检验
通过上述模型可以了解吉林省人口数量的预测误差要在1%以内。拟合精度要在99.5%。通过检测可以得知，这个模型可以通过残差检测。
2.关联度检测
通过检验可得知
因此，效验检验中，灰色模型的原始数据的值和模型的预测值之间的关联度r值大于0.6，这个模型的关联度检验合格。
表3 吉林省模型检验
3.关联度检测
原始数据的标准差是23.43，绝对误差的标准差为8.92.方差比值结果为0.38，通过数据可以看出，后检验的标准判断通过检验。
吉林省近几年的人口增长不在呈现指数型增长，因此预测的精确度会有所变化。但是这个模型再对现在的人口数量增长速度上的准确度呈现着较好的规律，这说明此模型适合对人口的数量进行分析。从结果上看来，这个模型的人口数量预测取得了较好的结果，模型的拟合度较好[6]。通过对1991年-2012年的人口数量进行预测，我们发现，本文中的预测公式能够较好的预测吉林省的人口数量，因此，这个模型适用于人口数量的预测当中，预测的结果也是科学的。通过本次模拟获得的模型，我们可以预测吉林省未来六年的人口数量。
表4 吉林省人口预测表
图3 吉林省人口预测
本次的人口数量模型预测可能会与基础数据有一定的误差，但是大致上讲能代表吉林省未来的人口数量发展的方向，可以对未来吉林省人口数量的多少起到一定的指引作用，在制定吉林省未来的发展规划当中起到一定的作用。但是实际的结果如何，还需要进一步的验证。
人口结构是指人口的自然、社会和生理等的组成情况，在人口中是一个重要的组成部分，按照这三部分来看，人口可以分为三类，即人口的自然组成、地理位置组成和社会人口组成[7]。这三种的重点在于人口的自然结构。因此，本文重点对人口的自然结构进行预测，本章的预测内容将会对对国家的未来社会的发展起到一定的作用，也会对国家未来的经济水平的发展造成一定的影响。
3.2吉林省人口性别比例
性别是人类繁衍的基础，也决定了未来社会的稳定性。如果社会的男女比例不够稳定，性别结构变化较为明显，将会对未来经济的发展和社会稳定性的发展造成影响。如果有不合理的男女比例，社会的稳定性将会变差，发展也会失去平衡。本文对吉林省的人口性别比例进行了一定的调查统计分析，结果发现吉林省的人口性别比例较为良好，各方面处于动态平衡之中[8]。
表5吉林省人口性别比例表
图4吉林省人口性别比例
从图中可以看出，吉林省的人口性别比例为1.02，最近几年中，吉林省的人口性别比例有稳定的趋势，可以看出，吉林省的整体人口性别比例趋向于1，这意味着男女比例更加均衡，人口结构更加合理，社会整体稳定程度上升。人口性别比例从最初的1.06下降到了现在的1.02，这一现象可能是因为计划生育政策的实行而导致的，不在同于以往的重男轻女思想，计划生育政策严禁鉴定胎儿的性别，这意味着男女胎儿的生活下来的概率更加均等，吉林省的人口性别比例向着良性发展，也更加的稳定平衡。2010年为止，吉林省的人口性别比例达到了建国以来的最小值，并且还有这继续下降的趋势。
3.3吉林省人口年龄分布
人口年龄是人口普查中的重要内容，他表达了一个地区内各个年龄阶段的人的组成[9]。这些人分为三类，第一类是在14周岁以下的人口，这部分人口所占的比例一定程度上表达了一个地区儿童的出生情况。15-64周岁的人口数目为第二类人口数目，这部分人处于可以劳动的年龄，这部分人口数量越多，比重越多，代表国家的发展速度越快[10]。还有一部分人是处于65岁以上的人口。这部分人口的数量代表了国家的人口老龄化程度。人口的老龄化程度和年龄结构与国家的经济发展密切相关，如果老龄化程度越低，处于劳动年龄的人口数量越多，国家的经济发展就越快[11]。
通过分析数据我们发现，吉林省的儿童数目比例为10.98%，与过去十年相比，下降了5.42%。处于15-64岁的人口比例为70.13%，而处于64岁以上的人口的比例为18.89。
表6吉林省人口年龄结构表
图5吉林省人口年龄结构
通过图表可以看出，在1980年至2010年间，吉林省的人口年龄结构呈现出明显的变化趋势，早在1980年间，吉林省的儿童人口比重较高，说明这段时间的人口出生率较高，而从1980年至2010年，吉林省的儿童人口比例不断地下降，这意味着国家的计划生育政策开始奏效。近几年间，吉林省的劳动人口数量有着缓慢增加的趋势，这个现象表明吉林省的人口年龄结构不断地编号，处于劳动适龄年级的人员比例比较高。人口老龄化是全社会共同关注的问题，也是整个社会一起面对的问题。目前吉林省人口老龄化的比例还不算严重，但是随着时间的推移，出生率降低，人口老龄化的比例将会增加[12]。人口老龄化的根本原因可能是，吉林省近几年的出生率较低，这意味着人口的增长速度较慢，而且随着社会的经济发展和医疗水平的提高，人们的生活环境和生活质量也在发生着变化，老人变得更加的长寿，这一方面也提高了人口老龄化的比例。
3.4吉林省老年人年龄结构
通过对吉林省的老年人年龄结构进行分析，可以得知吉林省的老年人人口结构分布。
表7吉林省老年人年龄分布
通过上表可以看出，吉林省的老年人人口组成呈现出两头小中间大的趋势，这种类型的人口分布意味着我国的人口数量结构已经步入了低出生率、低死亡率的阶段[13]。这个阶段的人口数量增加程度不会很高，人口的性别结构、年龄结构较为合理，整个国家的经济增长速度较快。总体来讲，吉林省的人口生长速度缓慢，因此进入人口老龄化阶段的时间将会比较缓慢而且比较不容易被发现，整个社会的人口年龄结构较为合理，适龄劳动人员的压力不会过大。
3.5吉林省人口结构模型
婴儿在很大程度上影响一个国家的人口未来的发展情况。而婴儿的出生率取决于育龄妇女的比例和数量[14]。
用表示t年间满i岁的人口的数量。女性比例为,则这样看来满i周岁的育龄妇女的数量为，用[a1,a2]表示妇女的生育年龄的区间，函数表示第t年间处于i岁年龄的妇女平均每年生育的孩子数量。那么表示第t年间处于i岁年龄的妇女生育数量。
对它求和可以得到：
对数据规范化处理，可以得知：
通过上述公式可以看出，如果一个地区的妇女生育水平越高，则表示生育率水平越高。一个地区的妇女生育水平越小，则表示生育率水平越低。
表8 吉林省婴儿生育率预测表
图6吉林省婴儿生育率预测
总和生育率是一个综合的指标，人口是一个复杂的动态变化的过程，而总和生育率是可控的，并且总和生育率人为可控，可以干预变化，它的结果影响人口总量的变化[15]。通过调查可以发现，2010年全国的总和生育率为1.18，这个值是很低的。全球的妇女总和生育率为2.5，也就是说平均每个妇女一生总共养育2.5个孩子，这个数字很客观，也意味着全球总体人数是在逐年增加的，包括一些发展水平较高的国家，一些妇女生育孩子的个数也有1.6个，这意味着这些发达国家总体人数是下降的，但是整个世界的人数总和是上升的，这些数字可以很好地说明，中国自从实行计划生育之后，有效地控制了全国的生育率，也有效地降低了全国的人口数量。吉林省的总体生育率低于全国的水平，平均每个夫妇养育一个孩子，而且有些夫妇不养育孩子，吉林省的生育率位于全国的倒数第五，这说明吉林省计划生育政策实施良好。
表9 吉林省总和生育率预测表
图7吉林省总和生育率预测
死亡率在人口自然增长率方面是一个很重要的数字，如果死亡率过高，说明这个地区的年龄结构或者性别结构不够合理。很多文献中对人口进行数量和结构的预测的时候，很难对死亡率进行全面的分析，一个地区的死亡率除了随着年龄的增加而有所变化以外，还有一个地区的经济发展有着很大的关系，经济发展水平越高，就意味着有更好的医疗水平，也意味着人们的健康意识提高，这个地区的死亡率也会随之有所改变[16]。
下图表示的是吉林省各个年龄阶段的死亡率变化趋势，死亡率要随着年龄的不同而有所改变[17]。
表10吉林省年龄死亡率变化表
图8吉林省年龄死亡率变化
分别对这几个模型变化拟合，根据实际情况和考虑一些变化，在不同的阶段选用合适的模型，因此，本文对吉林省的各个年龄阶段的拟合结果做出了整理[18]。
表11吉林省老年人年龄分布
通过上边的数据可以看出，Makeham模型在儿童时期拟合的最好，Compertz模型在青少年期间拟合的最好，Weibull模型在老年期间拟合的最好。因此在对吉林省的死亡率进行预测的时候，对儿童时期选择Makeham模型，对青少年期间选择Compertz模型，对老年期间选择Weibull模型。
通过以上的分析我们发现，吉林省的人口数量方面的控制效果良好，但是人口问题却依然是一个很严肃的问题，需要进一步采用手段加强控制。
首先，完善社会保障体系，应对人口老龄化问题。在未来阶段，随着吉林省的人口数量减少，人们生活水平的改善，年轻人的养老压力将会变得越来越大，社会老龄化现象也会变得很严重，人口负担也会加重。而人口老龄化将会影响未来社会的经济发展，因此我们应该完善我们的养老体系，开启新的发展模式，鼓励更多的年轻人享用社会养老福利。
第二，运用手段调整生育水平。吉林省的生育水平处于全国较低的位置，因此在吉林省不该采取过强的生育调节，应该采用鼓励生育政策，鼓励一些家庭较好的夫妻养育两个孩子，来缓解未来的人口老龄化的压力。
第三，本文就吉林省的人口变化，提出了新的模拟方式，对人口的数据变化进行了创新，通过检验发现该模型能够较好的反应吉林省的人口变化趋势。
总体来说，吉林省现在的人口结构已经步入了老龄化，社会经济的快速发展和现阶段的人口质量很不协调，因此国家的相应部门应该正确采取一系列的手段，加强人口的调控，实现吉林省的人口处在一个稳定的水平。
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我历时将近四个月时间终于把这篇论文写完了，在这段充满奋斗的历程中，带给我大学学习阶段无限的激情和收获。虽然我在论文选题、论文结构的构思以及定稿的各个细节上遇到了无数的困难和障碍，但都在同学和老师的帮助下度过了。在图书馆和网络查找资料的时候，图书馆的老师给我提供了很多方面的支持与帮助，尤其要强烈感谢我的论文指导王丽颖老师，没有王丽颖老师对我进行的不厌其烦的指导和帮助，无私的为我进行论文的修改和改进，就没有我这篇论文的最终完成。王丽颖老师严谨的教学态度、渊博的知识、敏锐的学术能力、认真工作的师者风范将是我终身学习的楷模，永远激励着我。四年的大学生活即将画上句号，在此，我向这四年中指导和帮助过我的老师们表示最衷心的感谢和崇高的敬意！同时，我也要感谢我的同学们，他们在我写论文的过程中给予我了很多有用的素材，也在论文的排版和撰写过程中提供热情的帮助！
金无足赤，人无完人。由于我的学术水平有限，所写的毕业论文难免有不足之处，恳请各位老师和同学批评和指正，让我对论文有一个更深的认识。在此，请允许我在次致以最衷心的感谢和崇高的敬意！
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1b6c6ee7dd36a32d7275819f.html
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