第十章 数据的收集、整理与描述
一、选择题
1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A． 了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法
B． 了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率
C． 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D． 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
2.为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是( )
A． 一周内该校学生借阅各类图书一共约800本
B． 该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%
C． 一周内该校学生借阅漫画类图书约240本
D． 若该学校计划购进四类新书共1 000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买
3.要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )
A． 查阅文献资料
B． 对学生问卷调查
C． 上网查询
D． 对校领导问卷调查
4.以下问题不适合全面调查的是( )
A． 调查某班学生每周课前预习的时间
B． 调查某中学在职教师的身体健康状况
C． 调查全国中小学生课外阅读情况
D． 调查某校篮球队员的身高
5.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A 报纸，B 电视，C 网络，D 身边的人，E 其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是( )
A． 全面调查；26
B． 全面调查；24
C． 抽样调查；26
D． 抽样调查；24
6.老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是( )
A． 培训前“不合格”的学生占80%
B． 培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
C． 培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上
D． 培训后优秀率提高了30%
7.如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为( )
A． 180人
B． 200人
C． 210人
D． 220人
8.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述( )
A． 折线统计图
B． 扇形统计图
C． 条形统计图
D． 以上都不对
9.下列调查：①检查一大批灯泡的使用寿命；②调查石家庄市居民家庭收入；③了解全班同学的身高情况；④检查某种药品的疗效，必须用抽样调查来收集数据的有( )
A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
10.今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000.
其中说法正确的有( )
A． 4个
B． 3个
C． 2个
D． 1个
二、填空题
11.近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用______________．(填“全面调查”或“抽样调查”)
12.如图，是两种品牌的方便面销售增长率折线统计图，则AA牌方便面2003年的销售量________2002年的销售量，2002年BB牌方便面的销售量________AA牌方便面的销售量(填“高于”“低于”“不一定高于”)
13.文娱委员随机调查班级里7天内，每天收听综艺或音乐节目的人数，制成折线统计图．如图，判断收听人数比较稳定的是________节目．
14.进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)
A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.
15.如图，根据我市2004年至2009年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图，可得增长幅度最大的年份是________年，比它的前一年增加了________亿元．
16.某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1 500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有________人．
17.为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是________．
18.调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用________(填“全面调查”或“抽样调查”)．
19.为了解咸丰市民收看咸丰猴年春晚情况，从中随机抽取了500名市民进行调查，在这个问题中，个体是____________________，总体是____________________，样本是____________________，样本容量为________．
20.某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1 000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110 m2～130 m2的商品房________套．
三、解答题
21.三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．
甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．
乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．
丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．
你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？
22.如图是根据某市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制的两幅统计图(不完整)．根据图中信息解答下列问题：
(1)2013年该市私人轿车拥有量约是多少万辆？(精确到1万辆)
(2)请补全折线统计图．
(3)经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关，驾驶排量为1.6 L的轿车，若一年行驶的路程为1万千米，则这一年该轿车的碳排放量约为2.7万吨，从该市随机抽取400辆私人轿车，不同排量的轿车数量统计如下表：
按照上述的统计数据，通过计算估计：2014年该市仅排量为1.6 L的私人轿车(假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米)的碳排放总量为多少万吨？
23.某蛋糕生产厂家想就产品的价格以及质量进行一项简单的调查，调查问题为：你认为我厂生产的蛋糕是否品质纯正而且价格优惠？A.是；B.否．你觉得调查问题的设计有什么值得改进的地方吗？
24.为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1 000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A.独立完成；B.辅导完成；C.有时抄袭完成；D.经常抄袭完成；E.经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题：
(1)英语教师所用的调查方式是________；
(2)指出问题中的总体，个体，样本，样本容量；
(3)如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”；
(4)通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗．
25.随着手机普及率的提高，有些人开始过分依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”，某校学生会为了了解本校初三年级的手机使用情况，随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：
A、基本不用；B、平均每天使用1～2 h；C、平均每天使用2～4 h；D、平均每天使用4～6 h；E、平均每天使用超过6 h，并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
(1)学生会一共调查了多少名学生？
(2)此次调查的学生中属于E类的学生有________人，并补全条形统计图；
(3)若一天中手机使用时间超过6 h，则患有严重的“手机瘾”，该校初三学生共有900人，请估计该校初三年级中患有严重的“手机瘾”的人数．
26.阅读下列材料：
2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办．
北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线，通过“科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现科技创新魅力．其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目，占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一半；北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目；创新梦工场板块展示了智能科技等40个项目；新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受．市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周，享受科技创新给生活带来的魅力．
特别值得一提的是自2013年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动，2013年至2015年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1 500万，本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3 000万．
根据以上材料回答下列问题：
(1)2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为________个；
(2)选择合适的统计表或者统计图，将2016年北京科技周主场活动中科普乐园板块、北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来；
(3)请预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次，并说明理由．
27.在下列调查中，哪些适合做全面调查？哪些适合做抽样调查？
(1)了解你所在班级的每个学生穿几号鞋；
(2)了解节能灯的使用寿命；
(3)了解我市八年级学生的视力情况；
(4)了解实验田里水稻的穗长．
28.某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出)．
(1)实验所用的乙种树苗的数量是________株．
(2)求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．
(3)你认为应选哪种树苗进行推广？
(4)请通过计算说明理由．
答案解析
1.【答案】C
【解析】A.了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B．了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合全面调查，故C符合题意；
D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意．
2.【答案】D
【解析】A.一周内该校学生借阅各类图书一共约200÷25%＝800(本)，此选项正确；
B．该校学生喜欢阅读文学类图书的约占280÷800＝35%，此选项正确；
C．一周内该校学生借阅漫画类图书约800－200－800×10%－280＝240(本)，此选项正确；
D．该学校计划购进四类新书共1 000本，能根据学生需要确定各类图书的数量，此选项错误．
3.【答案】B
【解析】A.要了解某校初中学生的课外作业负担情况，查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；
B．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对学生问卷调查，比较合理；
C．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不较合理；
D．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理．
4.【答案】C
【解析】调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；
调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；
调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；
调查某校篮球队员的身高适合全面调查．
5.【答案】D
【解析】本次调查方式为抽样调查，a＝50－6－10－6－4＝24.
6.【答案】D
【解析】A.×100%＝80%，故正确；
B．“优秀”学生为2人，所以培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍，故正确；
C.×100%＝80%，故正确；
D．培训后优秀率：×100%＝30%，培训前优秀率：
×100%＝4%,30%－4%＝26%，所以培训后优秀率提高了26%，故错误．
7.【答案】B
【解析】根据题意得42÷(1－20%－18%－21%－20%)＝200(人)，
答：该校八年级学生总数为200人．
8.【答案】A
【解析】
9.【答案】C
【解析】①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；
②调查石家庄市居民家庭收入采用抽样调查方式；
③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；
④检查某种药品的疗效采用抽样调查方式．
10.【答案】C
【解析】这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；
每个考生的数学中考成绩是个体；
2 000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2 000.
故正确的是①④.
11.【答案】抽样调查
【解析】由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查．
12.【答案】低于 高于
【解析】由折线统计图可得，
AA牌方便面2003年的销售量低于2002年的销售量，2002年BB牌方便面的销售量高于AA牌方便面的销售量．
13.【答案】音乐
【解析】从折线统计图中可以看出收听综艺类的人数的折线起伏较大，所以收听综艺类的节目的折线图不如收听音乐类的节目的折线图稳定．
14.【答案】ADFEBC
【解析】进行数据的调查收集，一般可分为六个步骤：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论．
15.【答案】2009 40
【解析】观察图形可知，增长幅度最大的年份是2009年，比它的前一年增加了100－60＝40(亿元)；
16.【答案】1 425
【解析】根据题意知，全校的1 500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有×1 500＝1 425(人)．
17.【答案】抽样调查
【解析】
18.【答案】全面调查
【解析】
19.【答案】每名市民收看咸丰猴年春晚情况 咸丰全体市民收看咸丰猴年春晚情况 抽取的500名市民看咸丰猴年春晚情况 500
【解析】
20.【答案】150
【解析】由频数直方图可以看出：110 m2到130 m2的商品房的频数为1000－50－300－450－50＝150(套)．
21.【答案】不能，理由是：
甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”，
乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”；
丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”．
【解析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
22.【答案】解：(1)设2013年该市私人轿车拥有量为x万辆，根据题意，
得(1＋30%)x＝108，解得x＝83，
答：2013年该市私人轿车拥有量约是83万辆；
(2)设2012年增长率为m，则60(1＋m)＝69，
解得m＝0.15＝15%，补全统计图如下图所示：
(3)2014年1.6 L私人轿车的拥有量为108×(200÷400)＝54(万辆)，
所以2014年该市仅排量为1.6 L的私人轿车的碳排放总量为540 000×2.7＝1 458 000(万吨)，
答：2014年该市仅排量为1.6 L的私人轿车的碳排放总量为1 458 000万吨．
【解析】
23.【答案】解：有．
“品质纯正”和“价格优惠”，可作为两个问题分别提问．
【解析】因为价格和品质是两个范畴的问题，所以应分两个问题来调查．
24.【答案】解：(1)英语教师所用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查．
(2)总体是全校1 000名学生英语作业的完成情况，个体是每一名同学英语作业的完成情况，样本是抽取的100名学生的英语作业完成情况，样本容量为100.
(3)因为100名学生中只得“差”的同学有8名，
所以1 000名学生有得“差”的为1 000×＝80(人)．
(4)因为抄袭和不完成作业是不好行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以这样的问题设计得不好，容易失真．
【解析】(1)根据从1 000名学生中抽取100名学生可以得到该抽查方式为抽样调查；
(2)总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量；
(3)用样本的差的情况估计总体的差的人数即可；
(4)失真主要在于问题设计得不好．
25.【答案】解：(1)20÷40%＝50(人)，
答：学生会一共调查了50名学生．
(2)此次调查的学生中属于E类的学生有50－4－12－20－9＝5 (名)，故答案为5；
补全条形统计图如图：
(3)900×＝90(人)，
答：该校初三年级中约有90人患有严重的“手机瘾”．
【解析】(1)根据使用手机时间为C的人数和所占的百分比即可求出总人数；
(2)用总人数减去A、B、C、D类的人数，求出E类的人数，从而补全统计图；
(3)用全校的总人数乘以一天中使用手机的时间超过6小时的学生人数所占的百分比，即可求出答案．
26.【答案】解：(1)100÷＝200(个)．
故2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为200个，故答案为200.
(2)如下，2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表：
(3)预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次是5000万，因为人数呈现上升趋势．
【解析】(1)根据2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量＝科普乐园板块展示的科技互动产品项目的数量÷，列出算式计算即可求解；
(2)根据已知条件即可得到统计表；
(3)预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据．
27.【答案】(1)了解你所在班级的每个学生穿几号鞋适合全面调查；
(2)了解节能灯的使用寿命适合抽样调查；.
(3)了解我市八年级学生的视力情况适合抽样调查；
(4)了解实验田里水稻的穗长适合抽样调查．
【解析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
28.【答案】解：(1)500×(1－25%－25%－30%)＝100(株)．
故答案为100.
(2)500×25%×89.6%＝112(株)，
补全统计图如图：
(3)应选择丁种品种进行推广．
(4)甲种树苗成活率为×100%＝90%，
乙种果树苗成活率为×100%＝85%，
丁种果树苗成活率为×100%＝93.6%，
因为93.6%＞90%＞89.6%＞85%，
所以应选择丁种品种进行推广，它的成活率最高，为93.6%.
【解析】(1)根据扇形统计图可得乙种树苗所占的百分比，再用总数×乙种树苗所占的百分比，即可计算其株数；
(2)根据扇形统计图求得丙种树苗的株数，再根据其成活率是89.6%，进行计算其成活数，再进一步补全条形统计图；
(3)应选择丁种品种进行推广；
(4)通过计算每一种的成活率，进行比较其大小即可．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1a5210a6a55177232f60ddccda38376bae1fe019.html
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