2019年六年级数学下册 7.2.4 平面图形的周长和面积(2)教案 苏教版

2019年六年级数学下册 7.2.4 平面图形的周长和

面积（2）教案 苏教版

1教学目标

(1)引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

(2)引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。

(3)通过小组学习活动,让学生在讨论、交流中参与学习活动,培养学生的合作意识,学习能力。

(4)渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。

2学情分析

“平面图形面积的整理与应用”是苏教版小学数学第12册“总复习”中的内容,从日常练习情况看,学生对面积公式的掌握比较扎实,对公式之间的关系也不陌生,这是因为五年级学习平面图形面积的计算时,已经帮助他们梳理过面积公式之间的联系。本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然,这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主,但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习,小组合作学习的能力,有能力去将相关知识加以整理,内化整合,形成体系。因此在教学时,我运用数学生态课堂导学式教学方式进行教学。课前精心设计导学案,提前布置学生通过导学案回顾整理,课堂上引导学生对知识再次进行系统梳理,帮助他们经历复习过程、理清知识脉络,构建知识网络,形成知识体系;同时借助形式多样、针对性强的不同层次的练习,培养学生的抽象逻辑思维能力与空间观念。让不同学习水平学生的思维能力都得到发展,让每个学生自主学习能力都得到提高,从而实现课堂效率的最大化。

3重点难点

教学重点:回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。

教学难点:根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

教学关键:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

4教学过程

活动1【导入】开门见山、引入课题

1、今天我们要复习什么知识?

2、揭题:平面图形面积的整理与应用

活动2【讲授】自主整理、整体建构

一、自主整理、整体建构。

1.回顾一下,在小学阶段学过哪些基本的平面图形?

2.请大家拿出导学案,交流自主整理部分。(出示合作要求)

二、构建网络,内化知识。

1、梳理推导过程

小组汇报:每人负责一个图形,选择教师准备的学具说出公式推导过程。

2.构建网络,内化知识。

(1)我们研究面积公式的时候,都运用了什么策略?

(2)在转化时分别用到了哪些方法呢?

(3)小组讨论:通过刚才的交流,根据图形面积的推导过程,你能重新画出它们之间的关系吗?

活动3【活动】自我纠错、反思提升

自我纠错、反思提升。

1.交流导学案自我纠错部分。

2.反馈,学生列举错题。

3.学生试做,体验错误原因。

4.共同感悟、归纳错因。

活动4【练习】综合运用，形成技能。

附送：

2019年六年级数学下册 7.2.6 立体图形的表面积

和体积（1）教案 苏教版

1教学目标

1、知识与技能:梳理立体图形的知识,能熟练运用体积公式,解决实际问题。

2、过程与方法:经历整理和复习过程,在活动中掌握立体图形体积的计算方法。

3、情感与态度:体会生活中处处有数学,提高数学应用意识。

4、体会数学思想方法

2学情分析

学生已经有了一定的认识,对于体积计算的方式,我们尝试着从不同的角度进行诠释

3重点难点

教学重点:熟练运用体积公式,解决实际问题。
难点:灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题。
运用转换的方式间接求出不规则图形的体积;体会极限的数学思想

4教学过程

活动1【导入】一、初步感悟。

1、温习旧知,体会方法

出示:长方体

师:这是个什么立体图形?它的体积你会计算吗?

生:会。

师:你怎样求它的体积?

生(宋笑龙):长×宽×高(其他同学表示赞同)

师:还可以怎样求它的体积。

生(袁宁):我们还可以用底面积×高。(师板书:体积=底面积×高)

师:刚才同学们说了两种计算的方法,一种是长×宽×高,一种是底面积乘高,这两种方法一样吗?

活动2【活动】2、沟通本质

二、沟通方法。

1、求异思维

师:除了这样一层一层叠加起来(手势一层一层从下向上叠加的方法),用底面积×高,还可以怎样计算出长方体的体积。

生1(吴云涛):用侧面积×长

生2(袁宁)正面×宽

师:解释一下,你是怎样想的?(请学生边说边课件呈现。)

师:是这么想的吗?观察这几幅图有什么相同之处?

生1(申家宁):都是用一层的体积×层数

生2(吴云涛):知道一个面,去乘一条棱。

生3:(杨航):一个面×垂直的线段

师:刚才有同学说,要将图形旋转过来看,多麻烦啊。其实,在数学上,我们可以把我们不妨把其中一个面叫做底面,与之垂直的线段都叫做高。(例如三角形的高也不一定都是垂直画的。)

课件呈现:

如果我们用S表是一个面的面积,h表示与之垂直的线段的长度,也就是高。那么长方体的体积可以怎样表示呢?

生:V=SH。

师:同意吗?那么你现在看长方体的体积计算方法和你以前看到的V=sh,有什么不同。【对于V=sh的理解是不是更为深刻了吗?】

(引出统一的字母表达式:V=sh,师:现在你明白这里的S和H 的真正含义了吧。)

生:以前我们只有认为下面的面可以当做底面,现在任何一个面都可以当做底面了,只要乘上与之垂直的线段就可以了。

师:看,通过今天的学习,我们对于V=sh有了更为深刻的认识。(指着板书板书:强调为什么?)

让学生比划比划

活动3【活动】三、知识迁移

1、把握本质,横向沟通,

刚才我们用底面积×高(手势一层一层叠加的方法),可以计算出长方体的体积,还有什么立体图形可以这样计算吗?

生:(正方体,圆柱体?)

(课件动态出示):

师:一层一层叠加的过程,所以正方体和圆柱体积都可以用底面积×高。

师:如果告诉你正方体的棱长是8厘米,它的体积怎么算?

圆柱的底面积半径是5厘米,高是10厘米,体积怎么算?

(基础题,给学生时间自己完成,校对,在校对的时候再次感受底面积乘高。)

这些立体图形有什么特点?

【有一位学生说到:对于长方体和正方体,在计算的时候我们可以以任何一个面作为底面,而圆柱体只能以圆面作为底面。】

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1984372064ce0508763231126edb6f1afe0071c5.html