一元一次不等式组及解简单的一元一次不等式组
发布时间：2023-03-17 06:45:44 来源：文档文库
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7．3一元一次不等式组
第1课时一元一次不等式组及解简单的一元一次不等式组
1．理解并掌握一元一次不等式组的相关概念；
2．掌握简单的一元一次不等式组的解法．(重点、难点一、情境导入
如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？
二、合作探究
探究点一：一元一次不等式组的概念
判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？
x>4，x＝42，x>5，2x－6≤0，x≥7，(1(22(3x<10，(4(5
x<0.x>3；x<81；－3y≥10；x≥－3；解析：根据一元一次不等式组的定义作答．
解：(1中x＝42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组；(2中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组；(3符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组；(4含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组；(5符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组．综上所述，(3(5是一元一次不等式组．
方法总结：一元一次不等式组中含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．
探究点二：一元一次不等式组的解集
x＜3，不等式组的解集在数轴上表示为(
x≥1
解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C.
方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其解集的公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．
探究点三：解简单的一元一次不等式组
解下列不等式组：
x＋2<4①，(12（x－1）>－10②；(22x＋3＜4(x－1＋3≤3x＋2.解析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解：(1解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞－4，∴原不等式组的解集为－4＜x＜2；
2x＋3<4（x－1）＋3①，(2不等式组可化为解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤3，∴原不等4（x－1）＋3≤3x＋2②，式组的解集是2 