2019-2020年高中数学 第一章《集合部分》复习专用课件 新人教A版必修1

2019-2020年高中数学 第一章《集合部分》复习专用课件 新人教A版必修1

§1.1.1集合的含义与表示

知识整理

1、集合的概念：一般地，我们把 ，把

叫做集合（简称集）。

2、集合中元素的性质：（1） ；（2） ；（3） 。

3、两个集合相等：只要 ，我们就称这两个集合相等。

4、元素与几何的关系：一般地，用 表示集合，用

表示集合中的元素，如果是集合A中的元素，就说 ，记作

；如果不是集合A中的元素，就说 ，记作 。

5、常用集合表示方法：

N： ；

N*或N+ ： ；

Z： ；

Q： ；

R： 。

6、我们可以用自然语言描述一个集合，还可以用 、 表示集合。

列举法举例： ；

描述法举例： ；

应用举例

一、 集合的概念：

例1、判断下列语句能否确定一个集合。

（1） 申办xx年奥运会的所有城市。

（2） 举办xx年奥运会的城市。

（3） 举办2032年奥运会的城市。

（4） 高一1班在期中考试中数学的前十名学生和语文前十名学生；

（5） 大于0小于1的所有实数。

二、 列举法和描述法：

例2、用列举法表示下列集合：

（1） 小于5的所有自然数组成的集合；

（2） 方程的实数根组成的集合；

（3） 由1~10以内的所有素数组成的集合。

例3：用描述法表示下列集合：

（1） 方程的实数根组成的集合；

（2） 由大于1小于5的所有整数组成的集合。

（3） 由大于1小于5的所有实数组成的集合。

三、 元素与集合的关系：

例6：用符号或填空。

（1）3 ，

（2）设

则 ， 。

四、 利用元素的性质解决问题：

例7：若，求实数的取值。

例8：集合，求实数、的取值。

§1.1.2集合间的基本关系

知识整理

1、子集：

（1）对于两个集合A、B，如果 ，

我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的 ，记作 或

读作： 或 。

（2）符号语言表示子集：若任意都有则。

2、在数学中，我们经常用 代表集合，称Venn图。

3、两个集合相等：若 且 ，则。

4、真子集：若集合，但是存在且 ，那么我们称集合A是集合B的 ，记作 或 。

5、空集： 的集合叫做空集，记作 。

规定：空集是任何集合的子集，用符号表示为 ；

若A非空（即A ），则有 。

6、子集、真子集的性质：

① A A ；② A ；③

应用举例

一、集合间的包含关系、相等关系：

例1、判断下列关系是否正真确。

（1）；（2）；

（3） {0}；（4）；

（5） ；（6） ；

（7） {1,2,3}；（8） 。

二、运用几何间的关系解题：

例2、设集合，且，

求集合A。

§1.1.2集合间的基本关系

知识整理

1、一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的_____，记作_____，读作_____即A∪B={x︱ }

思考：设，求

提示：⑴、在求解并集时应注意什么？同时思考以下关系：

⑵、生活用语中的“或”“或此”“或彼”只取其一，并不兼存，而并集中的“或”则是“或此”“或彼”“或彼此”可兼用“”包含三种情形：________________

2 如何用Venn图表示集合A∪B。

3 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的______，记作_____，读作______，即A∩B=｛X|________｝

4 如何用Vnne图表示集合A∩B。

5、一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为__________通常记作____________

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的_______简称为集合A的______记作________即：

6、已知全集U={x｜x≤4}，集合A={x｜-2集合B ={x｜-3≤3}

7如何用venn图表示A在U中的补集。

应用举例

题型一　判断元素与集合、集合与集合之间的关系

(1)以下各组中两个对象是什么关系，用适当的符号表示出来．①0与{0}；②0与∅；③∅与{0}；④{0,1}与{(0,1)}；⑤{(b，a.)}与{(a.，b)}．(2)已知A＝{0,1}，B＝{x|x⊆A}，则A与B的关系正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．A⊆B B．A B C．B A D．A∈B

(3)已知集合A＝，B＝，则A________B.

题型二　应用集合关系求参数范围

设集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a.＋1)x＋a.2－1＝0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

题型三　集合相等关系的应用

已知集合A＝{x，xy，x－y}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，求x与y的值．

已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

高考真题自测:

1、（全国卷Ⅱ文1）设全集，集合A={1，3}，B={3，5}则

（A） {1，4} （B）{1，5} （C）{2，4} （D）{2，5}

2、（陕西文1）集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=

(A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2} (C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1}

3、（辽宁文1）已知集合，，则

（A） （B） （C） （D）

4、（辽宁理1）已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=

（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}

5、（安徽文1）若A=，B=，则=

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)

6、（广东理1）若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩  B=（ ）

A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1} C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1}

7、（广东文1）若集合，则集合

A. B. C. D.

8、（福建文1）若集合，，则等于（ ）

A． B． C． D．

9、（全国卷1文2）设全集，集合，，则

A. B. C. D.

10、（四川文1）设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5， 7，8}，则A∩B等于

(A){3，4，5，6，7，8} (B){3，6} (C) {4，7} (D){5，8}

11、（湖北文1）设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=

A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}

12、（湖南理1）已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则

A． B. C． D.

13、（上海文1）已知集合，，则 。

14、（湖南文9）已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=

15、（重庆文11）设，则=____________ .

16、（江苏卷1）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=_____

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/170c83753086bceb19e8b8f67c1cfad6185fe93d.html