加法结合律和简便算法
(一)知识教学点
1．使学生理解、掌握加法结合律。
2．能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
(二)能力训练点
结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。
(三)德育渗透点
用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识
教学过程
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。
引导学生观察、探索，学习新知。
教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点：加法结合律的运用。
投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。
(一)铺垫孕伏
1．什么叫加法交换律?用字母如何表示?
2．根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
43+67二( )+( ) 35+( )二65+(
( )+18：19+( ) o+100：( )+(
3．下面各等式哪些符合加法交换律?
270+380：390+260 20+50+80二20+肋+50
o+400：400+O 140+60：60+140
(检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。)
4．四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人?(转板出示)
学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题
思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。)
教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加
法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续
学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)
同学们看这道题(复习题4)，求两个班一共有多少人，就是用48+50求出
结果，如果把题改一下又该怎样求呢?(教师翻转板)这就是我们今天要学习的
例2。(板书例2)
(二)探究新知
1．学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出
数量关系。
求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多
少。可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。(教师巡视，指名2人板演)集
体订正让板演的2名学生分别讲算理。
教师引导学生口述时并提示：第一种计算方法，表明先算一班和二班人数
的和，要在48与50的外面加上小括号。第二种计算方法，表明先算二班与三班
人数的和，要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确：这两种解法的结果
相等，也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接，教师
板书：(48+50)+49；48+(50+49)
教师：请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?引
导学生明确：相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序
不同。
教师总结：无论先把48和50相加，再同49相加；还是先把50与49相加，
再与48相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。
2．观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?
(12+13)+14012+(13+14)
(320+150)+2301820+(150+230)
先算一算，每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接，每组算式说明什
么?引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。
(1)两个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。
(2)等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。
(3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的
结束语。
3．用字母表示加法结合律。
如果用字母o、凸、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?教
师说明板书：(o+6)+c：o+(6+c)
等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。
等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。
o、凸、c表示的数是什么范围的数?学生讨论，然后回答。
4．练习：教材第50页上面的“做一做”，填在书上。订正时，请学生说出是
根据哪个运算定律填写的。 ‘·一
(引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识
水平。)
5．教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主
要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题：(板书例3)
(1)计算．480+325+75
同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便?为什么?应用了什么
运算定律?让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。教师板书：
480+325+75
＝480+(325+75)
＝480+400
＝880
提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不
写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。
(2)再看这道题，教师板书：计算：325+480+75
这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?
学生试算后，小组内检查，讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演，教
师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。
教师提示：哪一步可以省略?
再请一名同学板书：
325+480+75
＝325+75+480
＝(325+75)+480
＝400+480
＝880
325+480+75
＝325+75+480
＝400+480
＝880
板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。
(3)通过对例4、例5的学习，(板书：例4、例5)知道加法的运算定律，可以
使一些计算简便。那么，例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?请同
学们比较一下。引导学生明确：例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结
合律进行了简算；例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算。另外，启发学生说出还可将325交换到
480后面进行简算。
反馈练习：课本第50页最下面“做一做”。
(引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓
学生思维。)
(4)想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律?引导学生说出，在做口算
加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少?可以想：
36+48；36+(40+8)；(36+40)+8；76+8；84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。
我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时
要先看一看题目的数字特点。
(三)巩固发属
1，练习十一第5-7题。
2．选择比较简便的方法填在括号里
(1)399+154+201；( )
(投影)
①399+(154+201) ②(399+201)+154
(2)374+268+126+432；( )
①(374+126)+(268+432) ②(374+126)+268+432
3．练习十一第8题前2行。
(四)全课小结
师生共同总结加法结合律和简便计算。
练习十一第8题后一行，第10题。
(48+50)+49
＝98+49
＝147(人)
加法结合律和简便算法
答：四年级一共有147人。
(48+50)+49；48+(50+49)
(12+13)+14二12+(13+14)
48+(50+49
＝48十99
＝147(人)
(320+150)+200＝320+(150+200)
例4 计算480+325+75
例5
480+325+75
＝480+(325+75)
＝880
计算325+480+75
325+480+75
＝325+75+480
＝(325+75)+480
＝400十480
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