三点共线的证明方法
袁竞成
题目已知点A（1，2）、B（2，4）、C（3，6），求证：A、B、C三点共线。方法1：利用定比分点坐标公式证明三点共线
设P（1。
）分AC所成的比为，则=
方法2：利用向量平行的充分条件来证明三点共线
，向量
方法3：其中一个点到另外两个点所在直线的距离为0由两点式求得直线AB的方程为
方法4：
的面积为0证明三点共线
方法5：直线夹角为0来证明三点共线
2
方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐
标看是否满足该解析式（直线与方程）
方法二：设三点为A、B、C。利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。
方法四:用梅涅劳斯定理
注意梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊 