初中-数学-中考-2019年深圳市初中毕业升学考试数学

2019年深圳市初中毕业升学考试数学

一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）

1、6c8000f03d933531c86f3487fd602aea.png的绝对值是（ ）

A.-5　　B.22417f146ced89939510e270d4201b28.png 　　C.5　　D.6c8000f03d933531c86f3487fd602aea.png

2、下列图形是轴对称图形的是（ ）

A. word/media/8a15fd29baaf57b9d98b0e9e7f4754d53c0bee1d.png　　B. word/media/06c96cc3915bfa4ee427d6bbc58b101e3e087321.png　　C. word/media/27e244c622a1272ce469915c2beb1df5f13b4a38.png　　D. word/media/077bf8453e7510d7238d74c2da515ef7442f1914.png

3、预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学计数法表示为（ ）

A. 4.6×109　　B. 46×107　　C. 4.6×108　　D. 0.46×109

4、下列哪个图形是正方体的展开图（ ）

A. word/media/0a5d8c872e3b341e5b1a0c1edcb575639ee6fee5.png　　B. word/media/a8847f280f06abb8746a4f87aad2441015d990f5.png

C. word/media/bbde44f4aae73e6305ff843e523b915c07edb89a.png　　D. word/media/ad0ebd3b43a183f4bba0862084633d87753178c4.png

5、这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）

A.20，23　　B.21，23　　C.21，22　　D.22，23

6、下列运算正确的是（ ）

A.word/media/3c029e6e6bfdbfa9bdc5379e700963a1dfff681f.png　　B.word/media/c9f5d8323a2773fafd5113780da1063c57f0c2e6.png　　C.word/media/3b904e9d89044678130f3e48a136f458ebad51f9.png　　D.word/media/e9f5d67270313221f3f755eea2720433747460e5.png

7、如图，已知word/media/136047d78cd0fe0f5bd5c43a414f05d1d2718d99.png，word/media/a5a918c18d3e091f95fb4c9c6a3335ec69d2b927.png为角平分线，下列说法错误的是（ ）

word/media/84773cd53b2e8590fa00b80a50b5fafbf1c2d7e6.png

A.word/media/704fe8911afb447d75f561e2e5f5ce704e83cc9f.png　　B.word/media/4abe3a5d55014e8ee209a2ac3b67824730860fcd.png　　C.word/media/226cfff8fa920d48434ce7ecb026a4c67c72e425.png　　D.word/media/438555bb8e766e58e40222864d84ef58e756387e.png

8、如图，已知word/media/52139b286497e634011e7854b812025a0501b473.png，以word/media/ca7088b9d4f8874194e2bd78211af4151480b059.png两点为圆心，大于word/media/f3db76b6ee7813e04609ffb03f0d9bbbf5f3d38e.png的长为半径画圆，两弧相交于点word/media/9b33ebb75dcd6ceb1bccbfb07edb5db3748f6fec.png，连接word/media/2a2a1422313631e08f0088e87e96ecc915b53d90.png与word/media/a5a918c18d3e091f95fb4c9c6a3335ec69d2b927.png相较于点word/media/2cec6d3e282e37727ab99c1c0a389a027f42da9f.png，则word/media/ed187c6ba0cd0fc9d974a1dab8393445783e974d.png的周长为（ ）

word/media/81a4f2655a4f2ef8361ce86c398c39d17494aada.png

A.8　　B.10　　C.11　　D.13

9、已知word/media/dca617cd5e053c89f3a52afbc31a5e0882b6d1b3.png的图象如图，则word/media/0d4fe267a0844e76dde11220b66f5f67406284fc.png和word/media/fff8953af98da426134c6746600fe00a977dcab3.png的图象为（ ）

word/media/9f7a9bac641193486fb25c1972dfcfa83fac14f4.png

A. word/media/0baea34639402c6c24bb736c115c6c18f45a6c2c.png　　B. word/media/f79d3dad31eeb2b5a8fc7a373e38638338429f95.png

C. word/media/cb8adc12d6fe9519abf06b31c819e139bb8dfcc8.png　　　D. word/media/852780be36801540f90d27213ab52ae3ab7aa57c.png

10、下列命题正确的是（ ）

A.矩形对角线互相垂直

B.方程word/media/d7006f258a096705ca22363f76118400c1021460.png的解为word/media/368b09bc43e4155cbecc9689e7432c5124f5741f.png

C.六边形内角和为540°

D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

11、定义一种新运算：word/media/65ad143cbcf0fe0f2696397b5e594700f0177f76.png，例如：word/media/8b17294bb516f3cdc0ce3e2af89526ac5ed0a05e.png，若word/media/bce25777566449ac6f4cf87c96f565d5eb8cdac7.png，则word/media/a12705aec8b8460d01ff6108b8657394bd62713d.png（ ）

A.-2　　B.word/media/c04726a4f4c2795760089487ec3a7ef6213d0160.png　　C.2　　D.word/media/952b3801acdcf1a3b42eea3e2f12fe7c2a5fc089.png

12、已知菱形word/media/4548d38aa17e7229af1917d1086c5c72a78d4e3d.png，word/media/6b796ddd7c6ee80bdccfa6fa21f46f97282484fe.png是动点，边长为4，word/media/02a4547f633dee5cbb1fd507d5cafef50bf17400.png，则下列结论正确的有几个（ ）

word/media/fb72ce48b53f977dc4417c745ae3780e59cff03f.png

①word/media/97451539d5ae8a9b5b099efebb4558836db6c330.png；②word/media/ca72d67f7c88e27fd0e73bdefb60e3b10c6f5b78.png为等边三角形

③word/media/8aeae236657ec1ff9f549818a5d9b68bfd4de096.png④若word/media/eaca9975664c1aef2c1576a6994320f0c333b18c.png，则word/media/d9400dcec0e853626195f9174ce015f212985a0b.png

A.1　　B.2　　C.3　　D.4

二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）

13、分解因式：word/media/136a9e897d9df7051f58b9273b26fa72c330015a.png=______．

14、现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是______.

15、如图在正方形word/media/4548d38aa17e7229af1917d1086c5c72a78d4e3d.png中，word/media/668071071652113845fa9472b53827005fe1604f.png，将word/media/6c96adbba6cb8e222d2aabcca771379a13c034c8.png沿word/media/14ebdbcd1274e42f872d59235403b54f1591c93f.png翻折，使点word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png对应点刚好落在对角线word/media/a5a918c18d3e091f95fb4c9c6a3335ec69d2b927.png上，将word/media/9077511fe42d5ab9b75063f6c219689da514ef7a.png沿word/media/19adab5ec4dd237f2b7176a9497486e0ab62090c.png翻折，使点word/media/2cec6d3e282e37727ab99c1c0a389a027f42da9f.png对应点落在对角线word/media/a5a918c18d3e091f95fb4c9c6a3335ec69d2b927.png上，求word/media/c4cc50413221449b44bfc3bd5c31e7eb862a1ae4.png______.

word/media/da5501433ce0847b344b2991dea0ab6bd6546f6a.png

16、如图，在word/media/125910fa13075bb5458a40d0419a63cc14f663d5.png中，word/media/9b9274ccb6fa564091758fa422ebed3048821d3b.png，word/media/e5e51df3df845ee12270f2c44c7a8494a70a0101.png，点word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png在word/media/fefc4b412582a768ae30f2caf557c8630017a416.png上，且word/media/271d3a6e16cfe7b384efb2b0ff6e17d230b0471c.png轴平分角word/media/6348355adb96fd99e8698e43fa14c83bf8f90ee7.png，求word/media/47facac7427f86d3c201ed7180f29346d85b0198.png______.

word/media/bc3c89168cb2a4c9c266c1c0b6dd23c5a2f6c197.png

三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分）

17、计算：word/media/3ff068623a43519fd567370ab4046daf42a0e121.png

18、先化简word/media/1444eb7079b56b2c2b36ba5fcc2a3d0577a0e302.png，再将word/media/c5b1eb0f4574b6e386bfb2767a56bcc0b31946cc.png代入求值.

19、某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.

word/media/a27493fefbf075ba45f9c64b31624f233995ade0.png

（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x=______.

（2）请补全统计图；

（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；

（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.

20、如图所示，某施工队要测量隧道长度word/media/6c96adbba6cb8e222d2aabcca771379a13c034c8.png，word/media/bfaa81bc069fa0849de7e8c1c4597c6eda40d564.png米，word/media/eb8cef89a3b405ef16d6247fc9c16f04c5e3bbb4.png，施工队站在点word/media/2cec6d3e282e37727ab99c1c0a389a027f42da9f.png处看向word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png，测得仰角word/media/80a8697806cd5d48a07e13d52724370bb330ddec.png，再由word/media/2cec6d3e282e37727ab99c1c0a389a027f42da9f.png走到word/media/5605bbeab9788eb34e715aae4f77d8b631c4cfa7.png处测量，word/media/6a30071de44dc790f004a44d3d8d5f1380b33fdf.png米，测得仰角为word/media/fa9896412058d6791ddb801aa1d4c3013204f20d.png，求隧道word/media/6c96adbba6cb8e222d2aabcca771379a13c034c8.png长.（word/media/6ff358ac46e2566b1f23bd9654215f657a22b5fb.png，word/media/9663dd3342923ea3caf7225980899ed2981caf69.png，word/media/63474118ba8ca38694b4c2723c48c1f47167a916.png）.

word/media/82ff2607c585dc8b15eae705a882123fce7d0799.png

21、有word/media/f03a85d979f9b31929f27439519c6efa57d56841.png两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png发电厂比word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png发电厂多发40度电，word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png焚烧20吨垃圾比word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png焚烧30吨垃圾少1800度电.

（1）求焚烧1吨垃圾，word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png和word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png各发多少度电？

（2）word/media/f03a85d979f9b31929f27439519c6efa57d56841.png两个发电厂共焚烧90吨垃圾，word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png焚烧的垃圾不多于word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png焚烧的垃圾的两倍，求word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png厂和word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png厂总发电量的最大值.

22、如图所示抛物线word/media/facb9f8ee6fa59620c67a8d624f92a672fe9171a.png过点word/media/49a48b6bd2e4afdb5b7ad8149e5b2a197eacf07c.png，点word/media/c85baf995decd54e4dbe057178b620c9dd46f325.png，且word/media/439a0a3bd2b10a2c1f9c5698f8d53412e237eb9b.png

（1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点word/media/75a578506ad1233b0fbeea5b606456e7d5f9a6da.png在直线word/media/0650e8e4f35a706ed030bd64ad71c83a6795fb5e.png上的两个动点，且word/media/ac9c4515d17d58f24f1df42bb6fbccc2cd5ae92e.png，点word/media/2cec6d3e282e37727ab99c1c0a389a027f42da9f.png在点word/media/5605bbeab9788eb34e715aae4f77d8b631c4cfa7.png的上方，求四边形word/media/0fed9b7752d621a2188df132f7f9396956042e04.png的周长的最小值；

（3）点word/media/a69da002c76f29e94f1b64cba59d4bce874ff6a0.png为抛物线上一点，连接word/media/4ceef6b6a32a67ab1e383e682e6054c18299bef6.png，直线word/media/4ceef6b6a32a67ab1e383e682e6054c18299bef6.png把四边形word/media/965298b5eb78347781e0664881541d2ea2e8c995.png的面积分为3∶5两部分，求点word/media/a69da002c76f29e94f1b64cba59d4bce874ff6a0.png的坐标.

word/media/74f38fde9087c9a91f8381cdf9ea78c702e61b9d.png

23、已知在平面直角坐标系中，点word/media/e10ed68af5cd17920e89452c5d07f5a52412a4f6.png，以线段word/media/6c96adbba6cb8e222d2aabcca771379a13c034c8.png为直径作圆，圆心为word/media/5605bbeab9788eb34e715aae4f77d8b631c4cfa7.png，直线word/media/a5a918c18d3e091f95fb4c9c6a3335ec69d2b927.png交word/media/0a64c32060d181291f817bbd8d1d3cba95596243.png于点word/media/2cec6d3e282e37727ab99c1c0a389a027f42da9f.png，连接word/media/2ce7889e8b69063280ce4842465692b8a86b0448.png.

（1）求证：直线word/media/2ce7889e8b69063280ce4842465692b8a86b0448.png是word/media/0a64c32060d181291f817bbd8d1d3cba95596243.png的切线；

（2）点word/media/8c2da85bf113f7c0ce38924dd34fdf0f8d0e306f.png为word/media/e1fbaf0c977392b3d9680a48d35603d2fe07e7ec.png轴上任意一动点，连接word/media/b5265e2a240b0b0a3dc8ddd69d678c750673407b.png交word/media/0a64c32060d181291f817bbd8d1d3cba95596243.png于点word/media/57dae1e35a07aabf494a1be5d7fd82b19b4630f6.png，连接word/media/5bc7691cadaff7a30915c5e8061ef2cd8e9c3bf7.png：

①当word/media/c253c936e3022699f00c9b875db69fe7a48bb31d.png时，求所有word/media/8c2da85bf113f7c0ce38924dd34fdf0f8d0e306f.png点的坐标（直接写出）；

②求word/media/9231542508fa80ef27ec5d1c0c27586316948206.png的最大值.

参考答案

1、【答案】B

【分析】负数的绝对值是其相反数，依此即可求解．

【解答】-5的绝对值是5．

选C.

2、【答案】A

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

选A.

3、【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】460000000=4.6×108．

选C.

4、【答案】B

【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．

【解答】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．

选B.

5、【答案】D

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

【解答】先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数.

众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.

故选D.

6、【答案】C

【分析】分别计算出各项的结果，再进行判断即可.

【解答】A.word/media/b809d09656354ad3a984280de0a857c918af4881.png，故原选项错误；

B.word/media/cc7ed58069680fb92b94c7325ccb8d499472c606.png，故原选项错误；

C.word/media/3b904e9d89044678130f3e48a136f458ebad51f9.png，计算正确；

D.word/media/db1f84c08e2a21b6585b94836bac0e84d2c8e41c.png，故原选项错误.

故选C.

7、【答案】B

【分析】利用平行线的性质得到∠2=∠4，∠3=∠2，∠5=∠1+∠2，再根据角平分线的定义得到∠1=∠2=∠4=∠3，∠5=2∠1，从而可对各选项进行判断．

【解答】∵l1∥AB，

∴∠2=∠4，∠3=∠2，∠5=∠1+∠2，

∵AC为角平分线，

∴∠1=∠2=∠4=∠3，∠5=2∠1．

选B.

8、【答案】A

【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长=AC+BC.

【解答】由作法得MN垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8．

选A.

9、【答案】C

【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，由此可以判定y=ax+b经过一、二、四象限，双曲线word/media/fff8953af98da426134c6746600fe00a977dcab3.png在二、四象限．

【解答】根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，

可得a＜0，b＞0，c＜0，

∴y=ax+b过一、二、四象限，

双曲线word/media/fff8953af98da426134c6746600fe00a977dcab3.png在二、四象限，

∴C是正确的．

选C.

10、【答案】D

【分析】由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确；

由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确；

由六边形内角和为（6-2）×180°=720°得出选项C不正确；

由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确；即可得出结论．

【解答】A.矩形对角线互相垂直，不正确；

B.方程x2=14x的解为x=14，不正确；

C.六边形内角和为540°，不正确；

D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确；

选D.

11、【答案】B

【分析】根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可.

【解答】根据题意得，

word/media/cabd614426bda2d19a8c7091cced2f287cda71cb.png，

则word/media/01d929a6ca0614b96c37979c67e9ca4794ca1c97.png，

经检验，word/media/01d929a6ca0614b96c37979c67e9ca4794ca1c97.png是方程的解，

选B.

12、【答案】D

【分析】①易证△ABC为等边三角形，得AC=BC，∠CAF=∠B，结合已知条件BE=AF可证△BEC≌△AFC；②得FC=EC，∠FCA=∠ECB，得∠FCE=∠ACB，进而可得结论；③证明∠AGE=∠BFC则可得结论；④分别证明△AEG∽△FCG和△FCG∽△ACF即可得出结论.

【解答】在四边形word/media/4548d38aa17e7229af1917d1086c5c72a78d4e3d.png是菱形中，

∵word/media/3fe0085026dd7723c1c9b689ffb1f5051b934843.png，

∴word/media/3833a9a0baaca5d8c1d65332c7654f34ad67aa03.png

∵word/media/4660dabe433402e6cb6b246316a6f6b9aa94471f.png

∴word/media/c85d2ff9e1c3c5196cfd6231d346193f3a4e535e.png

∴△ABC为等边三角形，

∴word/media/5a8640fb10532e34a90e985243e30e5f6b6ec3e3.png

又word/media/982dc3196613ac6a2af51f55b08b3803d4d1c7d1.png，

∴word/media/97451539d5ae8a9b5b099efebb4558836db6c330.png，故①正确；

∴word/media/94b724d323e7953c1945d64ea7a8ec251357fe39.png，word/media/f367b1e9c24ef7e35ed95d8b1a9b0cf85f3da992.png

∴∠FCE=∠ACB=60°,

∴word/media/ca72d67f7c88e27fd0e73bdefb60e3b10c6f5b78.png为等边三角形，故②正确；

∵∠AGE+∠GAE+∠AEG=180°，∠BEC+∠CEF+∠AEG=180°，

又∵∠CEF=∠CAB=60°

∴∠BEC=∠AGE，

由①得，∠AFC=∠BEC，

∴∠AGE=∠AFC，故③正确；

∴∠AEG=∠FCG

∴△AEG∽△FCG，

∴word/media/7c3e57186466139bd9b9251fb23cf0fa31d9becd.png，

∵∠AGE=∠FGC，∠AEG=∠FCG

∴∠CFG=∠GAE=∠FAC，

∴△ACF∽△FCG，

∴word/media/87332266da2764a8fab41bbd8be5bae3abcd1e9b.png

∴word/media/2c15f924c7a2e916c3d6cfc34e51d9c12b6e5fba.png

∵AF=1，

∴BE=1，

∴AE=3，

∴word/media/d9400dcec0e853626195f9174ce015f212985a0b.png，故④正确.

选D.

13、【答案】a（b+1）（b-1）

【分析】本题考查了因式分解。

【解答】解：原式=word/media/1f63c61d49cd2e8f4edc38312c6396da1cf5afb4.png=a（b+1）（b-1），故答案为：a（b+1）（b-1）．

14、【答案】word/media/f8aed24d41130746ff446ab80516a73a4582f2e1.png

【分析】直接利用概率公式计算进而得出答案．

【解答】∵现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，

∴将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是：word/media/f8aed24d41130746ff446ab80516a73a4582f2e1.png．

故答案为：word/media/f8aed24d41130746ff446ab80516a73a4582f2e1.png．

15、【答案】word/media/3261d071d0f73acecf0c22c7bee5e10a1c2d0bab.png

【分析】作word/media/6d8107d1174b8aa6331d638cd99db8dea407549f.png于点word/media/1a92229b066fbc3f673e9281dcb8b614e6f9f68c.png，构造直角三角形，运用勾股定理求解即可.

【解答】作word/media/6d8107d1174b8aa6331d638cd99db8dea407549f.png于点word/media/1a92229b066fbc3f673e9281dcb8b614e6f9f68c.png，

word/media/5c5fd6037a3b4dccb56d88b58793962a21ea4ecc.png

由折叠可知：word/media/9d92cbe6ed2c6a6543c52a2a645469256f25144c.png，word/media/721fe07047c00eb027693d54c9650db1de58a51c.png，word/media/e9480a2ff6230b104c7e5cc69783d8c5ae3e4a2b.png

∴正方形边长word/media/28a8b9466346695dc59141d669e40299ceb72b80.png

∴word/media/8c9a18d44e69ae46e36ccfeb17643d56f999419c.png.

故答案为：word/media/3261d071d0f73acecf0c22c7bee5e10a1c2d0bab.png.

16、【答案】word/media/2d76b0c4d9117d0916bed72c5c0e47c3d4728b62.png

【分析】作word/media/2908fd53cfcefcb8b88318eccd91ba504cb52cda.png轴，证明△COD∽△AED，求得AE=1，再证明△CBO∽△BAE，求得OE=word/media/2d76b0c4d9117d0916bed72c5c0e47c3d4728b62.png，进而可求出k的值.

【解答】如图所示：作word/media/2908fd53cfcefcb8b88318eccd91ba504cb52cda.png轴

word/media/c810842ce96a9b8667082611384f69700e9aa22a.png

由题意：可证word/media/423b1019d4073f33c481a9283a8c4690f47fcc77.png

又∵word/media/dee422271eba93d5852dbd8244a4443dff229210.png

∴word/media/62bea9df15e3d1b503fe1e6ae0b5f390cf994a96.png

令word/media/c1f415abb51ab7a7af938ed2de8f2094a6b207dd.png，则word/media/033077ab76624f51a7f7721c5a60f7e0c60f1e49.png

∵word/media/271d3a6e16cfe7b384efb2b0ff6e17d230b0471c.png轴平分word/media/69cf81f04ae083ae23a5168038e1d2fa48d2f5c8.png

∴word/media/2882fc138e2ebd55f7fd7ac699afd5ef5efc6519.png

∵word/media/bf3032716c55d75712c38cf06f53753cd1b86ea9.png轴

∴可证word/media/cb94d805e0b18612c2f57351d013ba51b1e6b2b3.png

则word/media/7b4b76a04fc8b2d0b09bac40e3a86c861c1bd971.png，即word/media/2a817d4057ae9c6a8d5cf90ee825367b7039e625.png，解得：word/media/8c43fc02f6f7d3d7c841af216bffb9bb2c580b93.png

∴word/media/31a33756ace57cc5e076a47c9ca709f73256abc7.png

故word/media/6c1eca3823139cdff19a06c1b5eb2ce7356ce8d5.png.

17、【答案】11

【分析】根据算术平方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂的意义进行计算，最后再进行加减运算即可得解.

【解答】word/media/3ff068623a43519fd567370ab4046daf42a0e121.png，

word/media/5f045cd2a40b55635a0cef9710e8b5601337685d.png

word/media/2f7ba3c921a7bea5ef1e7ed065728e34c0ca6974.png.

18、【答案】1

【分析】直接利用分式的混合运算法则进而化简得出答案．

【解答】原式word/media/83b2d5d811b99a98f0e85e54badb7265d62b86ba.png

word/media/6d4ef5c3890d018a2c5924110795468b9dfde0f0.png

将word/media/c5b1eb0f4574b6e386bfb2767a56bcc0b31946cc.png代入得：word/media/1ae2327b4b11f13e4b1ddfc25e67839b42eb3cde.png

19、【答案】（1）200，15%；（2）统计图如图所示见解答；（3）36；（4）900

【分析】（1）用喜爱古筝的人数除以所占百分比即可得到抽查的总人数，用喜爱竹笛的人数除以总人数即可得出x的值；

（2）求得喜爱二胡的人数，即可将条形统计图补充完整；

（3）求出扬琴部分的百分比，即可得到扬琴部分所占圆心角的度数；

（4）依据喜爱二胡的学生所占的百分比，即可得到该校喜爱二胡的学生数量．

【解答】（1）80÷40%=200（人），

x=30÷200=15%.

（2）喜爱二胡的人数为：200-80-30-20-10=60（人）

补全图形如下：

word/media/100eb9d1001c017a73e144a98d6de6263e141a9f.png

（3）“扬琴”所对扇形的圆心角的度数为：word/media/c3aeb0cccc639a255de6e9cdf8b17ee90b6b7db2.png.

（4）3000×word/media/ba7c4618e11af1fc6f087d529584fc459962364e.png=900（人），

故，若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有900名.

20、【答案】隧道word/media/6c96adbba6cb8e222d2aabcca771379a13c034c8.png的长度为700米

【分析】作EM⊥AC于M，解直角三角形即可得到结论．

【解答】如图，

word/media/c892422831d0a460983a993ec247b50b63f9ea67.png

word/media/7a11a635ad8ae46f19a052c3bb10f2a12dc7dc01.png是等腰直角三角形，word/media/889d13561c03ea1c9156ca9cf869336a0f3bf278.png，

作word/media/30b0065e84213aefb6e53877604e61205636df98.png点word/media/1a92229b066fbc3f673e9281dcb8b614e6f9f68c.png，则word/media/a66b19bdf4ca9296bc795cd912660a10d8151565.png

∴word/media/2bcbf7aa8da850c62e3f6aa39bf4a11347d0c69d.png

在word/media/46906bbd870c224174e0ccb98719313ceae6c8f3.png中，word/media/215e1e84315026a64c4d0d43e4f8ca3123fcc336.png，即word/media/649b61f3b0bd47914068bac556f7f7af682300ae.png

∴word/media/702e83b19816ff09babba52c0dd3d33c1e6aa108.png

∴word/media/01b8cdbfe503ce38bc50d318f329e98025ddcc64.png（米）

答：隧道word/media/6c96adbba6cb8e222d2aabcca771379a13c034c8.png的长度为700米。

21、【答案】（1）焚烧1吨垃圾，word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png发电厂发电300度，word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png发电厂发电260度；（2）当word/media/550e0b434d469189feb4f6300937dd3450eef788.png时，word/media/271d3a6e16cfe7b384efb2b0ff6e17d230b0471c.png取最大值25800度

【分析】(1)设焚烧1吨垃圾，word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png发电厂发电word/media/b2a6c7d0286bfe7c1d0f5f3d92546072ca00b2df.png度，word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png发电厂发电word/media/8dd17efaac2b7d5c6e9d6546b1b07f6b735d23f2.png度，分别根据“每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电”，“A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电”，列方程组求解即可；

（2）设word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png发电厂焚烧word/media/e1fbaf0c977392b3d9680a48d35603d2fe07e7ec.png吨垃圾，则word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png发电厂焚烧word/media/143edb0b3543db2a1589980732f647decc31f828.png吨，总发电量为word/media/271d3a6e16cfe7b384efb2b0ff6e17d230b0471c.png度，列出函数关系式求解即可.

【解答】（1）设焚烧1吨垃圾，word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png发电厂发电word/media/b2a6c7d0286bfe7c1d0f5f3d92546072ca00b2df.png度，word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png发电厂发电word/media/8dd17efaac2b7d5c6e9d6546b1b07f6b735d23f2.png度，则

word/media/9ff4be829f3b5e4bb993857b24bf7325fce42d80.png，解得：word/media/98824ca6dff0daf1c42633c5ebbdde746a14198a.png

答：焚烧1吨垃圾，word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png发电厂发电300度，word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png发电厂发电260度.

（2）设word/media/51daca9075f0352a87f964e2ffe5fad4116ce689.png发电厂焚烧word/media/e1fbaf0c977392b3d9680a48d35603d2fe07e7ec.png吨垃圾，则word/media/75259c1c77411b24e88c3173a2da48bfe39883fd.png发电厂焚烧word/media/143edb0b3543db2a1589980732f647decc31f828.png吨，总发电量为word/media/271d3a6e16cfe7b384efb2b0ff6e17d230b0471c.png度，则

word/media/3421e1d883e16204f2ead54e52baaab52a2ac914.png

∵word/media/f02bb592887688a7e178e60a6beeaa52fa261789.png

∴word/media/bddf7fdd98eb8d90e1e83882a26ded7515f8fa4f.png

∵word/media/271d3a6e16cfe7b384efb2b0ff6e17d230b0471c.png随word/media/e1fbaf0c977392b3d9680a48d35603d2fe07e7ec.png的增大而增大

∴当word/media/550e0b434d469189feb4f6300937dd3450eef788.png时，word/media/271d3a6e16cfe7b384efb2b0ff6e17d230b0471c.png取最大值25800度.

22、【答案】（1）word/media/dd7420612ca5a8b22b7fb19241e637e32eeaaff3.png，对称轴为直线word/media/0650e8e4f35a706ed030bd64ad71c83a6795fb5e.png；（2）四边形word/media/0fed9b7752d621a2188df132f7f9396956042e04.png的周长最小值为word/media/8d3e8f8cc3c9ee78016f251e010e9469daf862ae.png；（3）word/media/f3eba7106be853a84abd9b0f10435bc85ff4373f.png

【分析】（1）OB=OC，则点B（3，0），则抛物线的表达式为：y=a（x+1）（x-3）=a（x2-2x-3）=ax2-2ax-3a，即可求解；

（2）CD+AE=A′D+DC′，则当A′、D、C′三点共线时，CD+AE=A′D+DC′最小，周长也最小，即可求解；

（3）S△PCB：S△PCA=word/media/880ab4d43d7de4c2c572a358f816cbf1f3b1a1e0.pngEB×（yC-yP）：word/media/880ab4d43d7de4c2c572a358f816cbf1f3b1a1e0.pngAE×（yC-yP）=BE：AE，即可求解．

【解答】（1）∵OB=OC，∴点B（3，0），

则抛物线的表达式为：y=a（x+1）（x-3）=a（x2-2x-3）=ax2-2ax-3a，

故-3a=3，解得：a=-1，

故抛物线的表达式为：y=-x2+2x+3…①；

对称轴为：直线word/media/0650e8e4f35a706ed030bd64ad71c83a6795fb5e.png

（2）ACDE的周长=AC+DE+CD+AE，其中AC=word/media/ec34edf4266e4b0b744cff132b6a7f431357f33b.png、DE=1是常数，

故CD+AE最小时，周长最小，

取点C关于函数对称点C（2，3），则CD=C′D，

取点A′（-1，1），则A′D=AE，

故：CD+AE=A′D+DC′，则当A′、D、C′三点共线时，CD+AE=A′D+DC′最小，周长也最小，

word/media/79a971fd207e5f17b60dae2214b93da3b4cbb098.png

四边形ACDE的周长的最小值=AC+DE+CD+AE=word/media/ec34edf4266e4b0b744cff132b6a7f431357f33b.png+1+A′D+DC′=word/media/ec34edf4266e4b0b744cff132b6a7f431357f33b.png+1+A′C′=word/media/ec34edf4266e4b0b744cff132b6a7f431357f33b.png+1+word/media/d7b4139ad4c1332a73ac6a84298f94d02a7719dd.png；

（3）如图，设直线CP交x轴于点E，

word/media/40a8cfc04389ea802a8fe3a3d38f637e09b6b710.png

直线CP把四边形CBPA的面积分为3：5两部分，

又∵S△PCB：S△PCA=word/media/880ab4d43d7de4c2c572a358f816cbf1f3b1a1e0.pngEB×（yC-yP）：word/media/880ab4d43d7de4c2c572a358f816cbf1f3b1a1e0.pngAE×（yC-yP）=BE：AE，

则BE：AE，=3：5或5：3，

则AE=word/media/f483240559b6b891358c0df3b0dd9714c3392396.png或word/media/bd4138dc8c80dc0081ed6a8d8d65d22b920508f6.png，

即：点E的坐标为（word/media/bd4138dc8c80dc0081ed6a8d8d65d22b920508f6.png，0）或（word/media/880ab4d43d7de4c2c572a358f816cbf1f3b1a1e0.png，0），

将点E、C的坐标代入一次函数表达式：y=kx+3，

解得：k=-6或-2，

故直线CP的表达式为：y=-2x+3或y=-6x+3…②

联立①②并解得：x=4或8（不合题意值已舍去），

故点P的坐标为（4，-5）或（8，-45）．

23、【答案】（1）见解答；（2）①word/media/cd4f936f64c94f9a2219b916c3b1b6ac48211e14.png，word/media/63e25f92988391c362dfce4902a22a39c77bda02.png；②word/media/9231542508fa80ef27ec5d1c0c27586316948206.png的最大值为word/media/880ab4d43d7de4c2c572a358f816cbf1f3b1a1e0.png

【分析】（1）连接word/media/2918c12af09f6f5a832bef19e98771f65a8b8291.png，证明∠EDO=90°即可；

（2）①分“word/media/8c2da85bf113f7c0ce38924dd34fdf0f8d0e306f.png位于word/media/ca7088b9d4f8874194e2bd78211af4151480b059.png上”和“word/media/8c2da85bf113f7c0ce38924dd34fdf0f8d0e306f.png位于word/media/81340c782e3effa3effed729682200e51a82c1dc.png的延长线上”结合相似三角形进行求解即可；

②作word/media/6c34f03a035513836d328419bdc9524a919fcb81.png于点word/media/1a92229b066fbc3f673e9281dcb8b614e6f9f68c.png，证明word/media/b959246efea735678e231a746f125dc7dc39e5b4.png，得word/media/743f82eb0b37eddfafdfa04eea9bae4880ebb672.png，从而得解.

【解答】（1）证明：连接word/media/2918c12af09f6f5a832bef19e98771f65a8b8291.png，则：

word/media/68b4e359f495e2a8315232f3ed827cba652e88d8.png

∵word/media/6c96adbba6cb8e222d2aabcca771379a13c034c8.png为直径

∴word/media/7d1b21ad87db6910be3ef4958f86342877400b37.png

∴word/media/2f4a399a38b7f1a00d8f8f4f6b5a96f1399bd504.png

∵word/media/feb8b7563777b63dc7a1fdcfeb95dc4498467a6b.png

∴word/media/5fda7b2bbbceffda082f7b90f5f37eb9d823091f.png

∴word/media/c5351d287feb7dc8e8e344fe7e2bd7a612ae74de.png

∵word/media/4d762837e6c4b7b53bc940bf2e13fc477f5fe77e.png

∴word/media/ef5f4c60648de555f28eb433697007e16abbcfaf.png

∴word/media/ebe6e8fac93cb24b3cd980541db91722b103c69e.png

即：word/media/9c9c4374ea8e3388f81b33545bd1d6ef08051fdd.png

∵word/media/84127f78b8db1ea86bc483349571fa149263ff9a.png轴

∴word/media/e9bf6368308d0a53d771c28502a4158b5d37b0ab.png

∴word/media/03b0ae341b7cd338160c7b5a4b24a0cb26f76813.png

∴直线word/media/2ce7889e8b69063280ce4842465692b8a86b0448.png为word/media/0a64c32060d181291f817bbd8d1d3cba95596243.png的切线.

（2）①如图1，当word/media/8c2da85bf113f7c0ce38924dd34fdf0f8d0e306f.png位于word/media/ca7088b9d4f8874194e2bd78211af4151480b059.png上时：

∵word/media/b959246efea735678e231a746f125dc7dc39e5b4.png

∴word/media/39bfead57958227955865580c9e54c9832a184ab.png

∴设word/media/303cc6de97866b2d59b421c18721458ef1cbfddc.png，则word/media/ee3f2e3f8ebb06f2f0ade55ee46dfb70e4f88b31.png

∴word/media/efaa6c6dbc88683c0827e2de9056e7550e542d3d.png

∴word/media/1cb8d3c000cc5991413a82559526972e42e18452.png，解得：word/media/019c15c153b73f4fc28b9bbf9f56a53b6ed5cbeb.png

∴word/media/2d0d0e4ee7233515f66a4514a1e7192fd55f3d08.png

word/media/06a9f56015d0675a2994d6273ea470a84669a96c.png

即word/media/cd4f936f64c94f9a2219b916c3b1b6ac48211e14.png

word/media/7f110cb8f3efaee73857e616d6451950b5944201.png

如图2，当word/media/8c2da85bf113f7c0ce38924dd34fdf0f8d0e306f.png位于word/media/81340c782e3effa3effed729682200e51a82c1dc.png的延长线上时：

∵word/media/618e219080732a9a0f0204693beee419c9e2a46b.png

∴设word/media/3aa610f19fbaed63d3a28e3a47a6ef0ff1703820.png，则word/media/a2069c17b6d11b48f3920f745bcc72f672799853.png

∴word/media/348365f503e2f1b096fe064a6bce849d2d97d7ff.png

∴word/media/61848c5f85c25cc8865e81162b6a4a1462f5230e.png

解得：word/media/acee9bc11dccb2c5b8dd5371d41bf2f24851c8b6.png

∴word/media/945e0a8de294500f2129fb3e42175a2405ad3f13.png

word/media/10acfc1a160768e400dfddf5fd94c7969a37edfe.png

即word/media/63e25f92988391c362dfce4902a22a39c77bda02.png

word/media/d72ceae974dcb74d371c649333ddea385d622b60.png

②如图，作word/media/6c34f03a035513836d328419bdc9524a919fcb81.png于点word/media/1a92229b066fbc3f673e9281dcb8b614e6f9f68c.png，

∵word/media/6c96adbba6cb8e222d2aabcca771379a13c034c8.png是直径

∴word/media/782dcacfebda9ff85d21c4699ce8548730fad4d8.png

∴word/media/b780d7923da0732469d15a1009004d4e184da996.png

∴word/media/34ccc55520c5c10ad42876481b5312700095e8a1.png

∵word/media/9c76ead1ab1cef8c16451fbc68b7027d7665a220.png半径word/media/63c205ae0d49c67004cf982037371d848af527e4.png

∴word/media/73f0ff1ee4fa3b2f804e7d606d834e1c605cb98f.png

∴word/media/9231542508fa80ef27ec5d1c0c27586316948206.png的最大值为word/media/880ab4d43d7de4c2c572a358f816cbf1f3b1a1e0.png.

word/media/a70b83613853b1f3864e22fceec2f37810aafb30.png

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