八年级下学期期末学业质量测试数学试卷+答案

八年级下学期期末学业质量测试数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ▲ ）

A． B． C． 　 D．

2．在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ▲ ）

A．男、女生做代表的可能性一样大 B．男生做代表的可能性较大

C．女生做代表的可能性较大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定

3．分式可变形为（ ▲ ）

A． B． C． D．

4．利用配方法将x2-2x＋3=0化为a(x-h)2＋k=0 (a≠0)的形式为 （ ▲ ）

A．(x-1)2-2=0 B．(x-1)2＋2=0

C．(x＋1)2＋2=0 D．(x＋1)2-2=0

5．下列命题是假命题的是（ ▲ ）

A．平分弦的直径垂直于弦 B．不在同一直线上的三点确定一个圆

C．矩形的四个顶点在同一个圆上 D． 三角形的内心到三角形三边的距离相等

6．如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠CAE＝80°，

则∠B+∠F的度数为（ ▲ ）

A．220 ° B．240 °

C．260 ° D．280 °

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7．若分式有意义，则a的取值范围是 ▲ ．

8．写出以3，-5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ▲ ．

9．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有

▲ 个数．

10．已知点A（3，m）与点B（-2，1-m）是反比例函数图像上的两个点，则m的值为 ▲ ．

11．如图，已知A点是反比例函数（）的图像上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为2，则k的值为 ▲ ．

12．直角三角形的两直角边是6和8，则它的外接圆的直径为 ▲ ．

13．已知圆锥的母线长为10，底面圆的半径为2，则圆锥的侧面积为 ▲ ．

14．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则此扇形的弧长为 ▲ ．

15．两个连续负奇数的积是143，则这两个数是 ▲ ．

16．如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A、B、C的弧所在圆的面积为 ▲ ．（结果保留准确值）

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）

17．(本题满分12分)

（1）； （2）．

18．（本题满分8分）解方程：

（1）； （2）．

19．（本题满分8分）先化简再求值：，其中m是方程

的解．

20．（本题满分8分）己知函数y＝为反比例函数．

（1）求k的值；

（2）它的图像在第 ▲ 象限内，在各象限内，y随x增大而 ▲ ；（填变化情况）

（3）求出－2≤x≤－时，y的取值范围．

21．（本题满分10分）已知一元二次方程x2 -4x+k+1=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k+1=0与x2+mx+m-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

22.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°.

（1）利用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）

①作∠BCA的角平分线，交AB于点O；

②以O为圆心，OB为半径作圆．

（2）在（1）所作的图中，

①AC与⊙O的位置关系是 ▲ （直接写出答案）；

②若BC=3，AB=4，求⊙O的半径．

23.（本题满分10分）如图，用长6 m的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）？

24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE＝OE＝3．

（1）求证：∠A＝2∠DCB；

（2）求线段AD的长度．

25．（本题满分12分）如果方程的两个根是、，那么，，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知、是方程的两个实数根，求的值；

（2）已知方程的两根分别为、，求出b、c的值；

（3）关于x的方程的两个实数根互为倒数，求m的值．

26．（本题满分14分）如图，点E（3，4）在平面直角坐标系中的⊙O上，⊙O与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，点F在线段AB上运动，点G与点F关于AE对称，HF⊥FG于点F，并交GE的延长线于点H，连接CE．

（1）求⊙O的半径和∠AEC的度数；

（2）求证：HE=EG；

（3）若点F在运动过程中的某一时刻，HG恰好与⊙O相切，求出此时点F的坐标．

八年级数学参考答案与评分标准

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1．C；2．B；3．D；4．B；5．A；6．C.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7.； 8.； 9.200； 10.-2； 11.4； 12.10；

13.； 14.； 15. -13，-11； 16..

三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）

17.(本题满分12分)

（1）（本小题6分）原式＝（4分，每对1个得1分）=（6分）；

（2）（本小题6分）原式＝（4分，每对1个得1分）＝（6分）.

18．(本题满分8分)

（1）（本小题4分）（2分），（3分）；经检验是原方程的根（4分）.

（2）（本小题4分）（2分），，，（4分）.

19.(本题满分8分)

原式＝（2分）=（4分），因为m是方程的解，所以（6分），所以原式=（8分）.

20. (本题满分8分)

（1）（本小题3分），（2分），因为，所以（3分）；

（2）（本小题2分）二、四，增大（每空1分）；

（3）（本小题3分）反比例函数表达式为（1分），当时，，当时，（2分），所以，当时，（3分）.

21.（本题满分10分）

（1）（本小题4分）（2分），（4分）；

（2）（本小题6分）符合条件的最大整数为2（1分），，，（2分），把代入x2+mx+m-1=0，得，把代入，得，综上所述，或（6分）.

22．（本题满分10分）

（1）（本小题4分）图略（4分，角平分线2分，圆2分）；

（2）（本小题6分）①相切（2分）；②连接点O与AC上的切点D，设半径为x，则AO=，AD=AC-DC=AC-BC=2（3分），所以，（6分）.

23.（本题满分10分）设窗框的宽为xm，则窗框的高为m（2分），所以（6分），解得，所以（9分），答：略（10分）.

24.（本题满分10分）

（1）（本小题5分）连接OD，则∠ODB＝90°，∴∠BOD +∠B＝90°，∵∠A+∠B＝90°，∴∠A＝∠BOD，∵OC＝OD，∴∠BOD＝2∠DCB，∴∠A＝2∠DCB（5分）；

（2）（本小题5分）连接AO，则△ACO≌△ADO，∴AD＝AC，在△OBD中，BD＝=,设AD＝x，则AB＝+ x，AC＝x，BC＝9，所以，∴，即AD＝（5分）.

25.（本题满分12分）

（1）（本小题4分），（2分），＝2（4分）；

（2）（本小题4分）=（2分），=1（4分）；

（3）（本小题4分），所以（2分），当时，方程没有实数根，舍去，当时，方程有两个实数根互为倒数（4分）.

26.（本题满分14分）

（1）（本小题6分）⊙O的半径为5（3分），∠AEC＝135°（6分）；

（2）（本小题4分）连接EF，则EF＝EG，∴∠EFG＝∠G，∵∠HFG＝90°，∴∠EFH＝∠H，∴EF＝HE，∴HE＝EG（4分）；

（3）（本小题4分） 如图，连接OE、EF，∵HG为切线，∴∠GEA+∠OEA＝90°，∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠EAO，∵点G与点F关于AE对称，∴∠GEA＝∠AEF，∴∠AEF+∠EAO＝90°，∴EF⊥AB，∴点F的坐标为（3，0）（4分）.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/03e130fb185f312b3169a45177232f60dccce77a.html