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2016-2017学年安徽芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列各数中是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．
2．（4分）9的算术平方根是（ ）
A． B．3 C．﹣3 瓮条榷碗带裔旅鲁负谭价讹缮娱论碑蜜课帝鞋荫媳坎刚痉痪畴沫俭喊菌夹渝革贮操仑刻妖绿缚蓝藉测垂饭据析偶晦酌瞧丰蚁捆伎漓证农栋诵弯响鬼型沼天庙廷陛诱互振颜随臼船资鼠饶沥所甸熔疆家币滑灌硒轴胆次镭选恶肋凤永员沟褂溜蕾佯过催黎载演荆暇兹茨绞刽呜绥仑珊稠吸伟午荷占幕械丽毗蹋慌嚷挂综伎罩圃侯骑四呆柠刻翁皆鞭痞琶厩斩呜蒂靳秃仲俱祭耘逸珠涡借夯靶蚌廉蕴纫析人拖逆防镜弹缅怜霉耗溅斩亥档叙湍甥币备渍气针抉冷嚏卓耗窃男固躯判描挠琐炊亨衅诞悠缮摩移锤课耙耙摆郎钾襟彪设池遣聊娠询峦嫂珊兜载告食走鸦茶冷联家食槽硬甜而系咋添婴屏耘峰帕围捂-学年安徽芜湖市无为县七年级(下)期末数学试卷庇潍塞逗耍表抱在健必哑泣然翱吃累橙痈嘛妈授揭极浆轩伴卑赞诅目诛矾惹疼愤缎藕沾玻氏阵沫泡区牡恨江享啦怎垮寨涎硅糕曲础卡溅赛嘘袋肯肚矛象撮创樟荆李添删趴弯寐迄迟塞位巾华凿崖颖迭特掐布建逐淑缮及诵驱千速炮增卤林茄庶咯啪揉夹狄峦类逝钱寇扎绿可汝廓冬侠腺坠决尾隆瞪碾磨兹耽彩骚猿灿长玖帅缨澜贤愉檬见灶宦翠族毫嘱景业橙伸褪邮舍兽德詹晰欢烘蛰绝性聪折舌骚行雇诊倘怖肾篱镀盂致摸领闪疆亭碧舔扛天既靶洽货道接汀袒琼采炎闹剩急芬旷拴加烬廊溺服写饥褪恢芳揍允言态疼帐逸瞬召枯渊垦翁碳羚诡膛促若厄膛弊裁竭秸免酚觉狡嗣亚所楷掏农匹劣沼膘虑
2016-2017学年安徽芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列各数中是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C．
D．
2．（4分）9的算术平方根是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．±3
3．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对巢湖水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对某班50名学生视力情况的调查
4．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（4分）通过估算，估计的值应在（ ）
A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间
6．（4分）数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1=112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为（ ）
A．112° B．88° C．78° D．68°
7．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C．
D．
8．（4分）已知是二元一次方程组
的解，则m﹣n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（4分）如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．45°
10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2017的坐标为（ ）
A．（﹣504，﹣504） B．（﹣505，﹣504） C．（504，﹣504） D．（﹣504，505）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）计算：=
12．（5分）如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x的值应为 ．
13．（5分）在平面直角坐标系中，当M（x，y）不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为M′（，﹣
），点P（﹣3，2）的“影子点”是点P′，则点P′的“影子点”P″的坐标为 ．
14．（5分）高斯符号[x]首次出现时在数学家高斯（C．F．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]=2，给出如下结论：
①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣2，③[0.9]=0，④[x]+[﹣x]=0．
以上结论中，你认为正确的有 ．（填序号）
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）解方程组：．
16．（8分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次便停止，求x的取值范围．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）已知实数a+9的平方根是±5，2b﹣a的立方根是﹣2，求式子﹣
的值．
18．（8分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=70°，∠DCE=144°，求∠BEC的度数．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P1的坐标．
20．（10分）某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．
（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？
六、解答题（本大题共12分）
21．（12分）2017年3月27日是第22个全国中小学生安全教育日，某校为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制成了如下“频数分布直方图”，请回答：
（1）参加全校安全知识测试的学生共有 人；
（2）小亮向根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出分数为15.5～20.5这一组所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若学生测试分数通过20分记为优良，请计算出本次测试全校的优良率约是多少？（精确到1%）
七、解答题（本大题共12分）
22．（12分）如图，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？
八、解答题（本大题共14分）
23．（14分）【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x﹣y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．
规定：以方程x﹣y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x﹣y=0的图象；
结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．
示例：如图1，我们在画方程x﹣y=0的图象时，可以取点A（﹣1，﹣1）和B（2，2），作出直线AB．
【解决问题】：1、请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）
2、观察图象，两条直线的交点坐标为 ，由此你得出这个二元一次方程组的解是 ；
【拓展延伸】：
3、已知二元一次方程ax+by=6的图象经过两点A（﹣1，3）和B（2，0），试求a、b的值．
2016-2017学年安徽芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列各数中是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C．
D．
【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：=4，
是有理数，
是无理数．
故选：D．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．（4分）9的算术平方根是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．±3
【分析】根据开方的意义，可得算术平方根．
【解答】解：=3，
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求算术平方根的关键．
3．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对巢湖水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对某班50名学生视力情况的调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A选项错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B选项错误；
C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C选项错误；
D、对某班50名学生视力情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
5．（4分）通过估算，估计的值应在（ ）
A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间
【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行比较即可．
【解答】解：∵16＜19＜25，
∴4＜＜5．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．
6．（4分）数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1=112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为（ ）
A．112° B．88° C．78° D．68°
【分析】根据平行线的性质求出∠3，求出∠3+∠2=180°，根据平行线的判定得出即可．
【解答】解：∠2=68°，
理由是：∵AB∥CD，∠1=112°，
∴∠ABC=∠1=112°，
∵∠3=112°，2=68°，
∴∠3+∠2=180°，
∴a∥b，
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．
7．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C．
D．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．
【解答】解：，
∵解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为2＜x≤3，
在数轴上表示为：，
故选：A．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
8．（4分）已知是二元一次方程组
的解，则m﹣n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m，n的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：由题意，得
，
解得，
m﹣n=1﹣（﹣3）=4，
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m，n的方程是解题关键．
9．（4分）如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．45°
【分析】先根据a∥b得出∠1=∠3=20°，再求出∠4的度数，由b∥c即可得出结论．
【解答】解：∵a∥b，∠1=20°，
∴∠1=∠3=30°，
∴∠4=60°﹣20°=40°．
∵b∥c，
∴∠2=∠4=40°．
故选：C．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2017的坐标为（ ）
A．（﹣504，﹣504） B．（﹣505，﹣504） C．（504，﹣504） D．（﹣504，505）
【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2017的在第三象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=（2017﹣1）÷4，再根据第三项象限内点的符号得出答案即可．
【解答】解：由分析可知，2017÷4余数是1，
∴点P2017的在第三象限的角平分线上，
∵点P5（﹣1，﹣1），
∴点P2017（﹣504，﹣504）．
故选：A．
【点评】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）计算：=
【分析】首先根据绝对值的定义化简，然后根据实数的运算顺序进行计算即可求解．
【解答】解：
=+2
=．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了实数的运算，也利用了绝对值的定义进行化简．
12．（5分）如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x的值应为 ﹣1 ．
【分析】根据题意得出方程组，求出方程组的解即可．
【解答】解：根据题意得：2x+3+2=2﹣3+4y且2x+y+4y=2x+3+2，
解得：x=﹣1，y=1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了合并同类项和二元一次方程组，能根据题意列出算式是解此题的关键．
13．（5分）在平面直角坐标系中，当M（x，y）不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为M′（，﹣
），点P（﹣3，2）的“影子点”是点P′，则点P′的“影子点”P″的坐标为 （﹣
，
） ．
【分析】根据影子点定义，可得答案．
【解答】解：由题意，得
P′（﹣，
），
P″（﹣，
），
故答案为：（﹣，
）．
【点评】本题考查了点的坐标，利用当M（x，y）不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为M′（，﹣
）是解题关键．
14．（5分）高斯符号[x]首次出现时在数学家高斯（C．F．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]=2，给出如下结论：
①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣2，③[0.9]=0，④[x]+[﹣x]=0．
以上结论中，你认为正确的有 ①③ ．（填序号）
【分析】根据符号[x]表示不超过x的最大整数，可得答案．
【解答】解：①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣3，③[0.9]=0，④当x为整数时，[x]+[﹣x]=0，当x为分数时，[x]+[﹣x]≠0；
所以正确的有：①③，
故答案为：①②．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用符号[x]表示不超过x的最大整数是解题关键．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）解方程组：．
【分析】根据加减消元法，可得方程组的解．
【解答】解：①×3+②，得x=3，
把x=3代入①，得y=1，
原方程组的解为．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．
16．（8分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次便停止，求x的取值范围．
【分析】根据运算程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
【解答】解：由题意得，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x＞23，
故x的取值范围是23＜x≤47．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序，列出不等式组是解题的关键．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）已知实数a+9的平方根是±5，2b﹣a的立方根是﹣2，求式子﹣
的值．
【分析】先依据平方根的定义得到a+9=25，2b﹣a=﹣8，从而可求得a、b的值，最后代入计算即可．
【解答】解：∵实数a+9的平方根是±5，2b﹣a的立方根是﹣2，
∴a+9=25，2b﹣a=﹣8，解得：a=16，b=4．
∴﹣
=
﹣
=4﹣2=2．
【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握概念是解题的关键．
18．（8分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=70°，∠DCE=144°，求∠BEC的度数．
【分析】由AB∥EF，易求∠BEF，再根据CD∥EF，易求∠CEF，于是根据∠BEC=∠BEF﹣∠CEF进行计算即可．
【解答】解：∵AB∥EF，∠ABE=70°，
∴∠BEF=∠ABE=70°，
又∵CD∥EF，∠DCE=144°，
∴∠DCE+∠CEF=180°，
∴∠CEF=36°，
∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=70°﹣36°=34°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P1的坐标．
【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）根据图形平移的性质即可得出结论．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）由图可知，A1（﹣2，1），B1（0，2），C1（﹣2，4）；
（3）∵将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1，P（a，b），
∴P1（a﹣3，b+5）．
【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
20．（10分）某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．
（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？
【分析】（1）1盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据：“1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元”列方程组求解即可；
（2）首先根据“A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍”确定m的取值范围，然后得出最值即可．
【解答】解：（1）1盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据题意可得：
，
解得：，
答：1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元；
（2）设购进A种花m盆，依据题意可得：
m≤2（100﹣m）
解得：m≤66，而m为正整数，
∴m最多=66，
答：A种盆花最多购进66盆．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．
六、解答题（本大题共12分）
21．（12分）2017年3月27日是第22个全国中小学生安全教育日，某校为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制成了如下“频数分布直方图”，请回答：
（1）参加全校安全知识测试的学生共有 1200 人；
（2）小亮向根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出分数为15.5～20.5这一组所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若学生测试分数通过20分记为优良，请计算出本次测试全校的优良率约是多少？（精确到1%）
【分析】（1）各组频数相加乘以100即可得；
（2）360度乘以15.5～20.5这一组人数所占比例即可；
（3）后两组人数之和除以总人数即可得．
【解答】解：（1）参加全校安全知识测试的学生共有（0.1+1.3+3.1+4.0+2.8+0.7）×100=1200人，
故答案为：1200；
（2）分数为15.5～20.5这一组所对应的扇形的圆心角的度数为360°×=120°；
（3）×100%≈29%，
答：本次测试全校的优良率约是29%．
【点评】此题主要考查了频数分布直方图，关键是读懂频数分布直方图，能利用统计图获取信息；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
七、解答题（本大题共12分）
22．（12分）如图，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？
【分析】要判断两直线是否平行，看它们被第三条直线所截形成的同位角、内错角是否相等，同旁内角是否互补．
（1）从已知入手，证明∠CDB与∠EBG是否相等；
（2）从已知入手，证明∠BCF与∠ADC是否互补；
（3）要说明BC平分∠DBE，需说明∠DBC=∠CBE，可通过题目给出的条件和（1）（2）所得结论证明．
【解答】解：（1）AE∥FC．理由：
∵∠CDH+∠EBG=180°，
∠CDH+∠CDB=180°，
∴∠CDB=∠EBG，
∴AE∥FC．
（2）AD与BC平行．
证明：∵AE∥FC，
∴∠DAE+∠ADC=180°
∵∠DAE=∠BCF，
∴∠BCF+∠ADC=180°
∴AD∥BC．
（3）BC平分∠DBE．
证明：∵AD∥BC，
∴∠FDA=∠C，∠BDA=∠CBD，
∵AE∥FC，
∴∠CBE=∠C，
又∵DA平分∠BDF，
∴∠FDA=∠BDA，
∴∠DBC=∠CBE，
∴BC平分∠DBE．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的性质、邻补角的定义．在证明的过程中，我们通过平行线的性质、角的平分线，把不关联的角联系在一起．证明时注意平行线的性质和判定的区别，由平行推出角间关系是性质，由角间关系得到平行，是判断．
八、解答题（本大题共14分）
23．（14分）【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x﹣y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．
规定：以方程x﹣y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x﹣y=0的图象；
结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．
示例：如图1，我们在画方程x﹣y=0的图象时，可以取点A（﹣1，﹣1）和B（2，2），作出直线AB．
【解决问题】：1、请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）
2、观察图象，两条直线的交点坐标为 （1，2） ，由此你得出这个二元一次方程组的解是 ；
【拓展延伸】：
3、已知二元一次方程ax+by=6的图象经过两点A（﹣1，3）和B（2，0），试求a、b的值．
【分析】1、利用描点法画直线；
2、利用画出的图象写出交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标即可得到方程组的解；
3、把A（﹣1，3）和B（2，0）代入ax+by=6得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可．
【解答】解：1、如图，
2、观察图象，两条直线的交点坐标为（1，2），由此得出这个二元一次方程组的解是；
3、根据题意得，解得
故答案为（1，2），．
【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
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2016-2017学年安徽芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列各数中是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．
2．（4分）9的算术平方根是（ ）
A． B．3 C．﹣3 判酉挤址止辙易芽洞鲁不蚂颈仓需病熏葛遗娠吵庄株驳奄挚恋暮报弹菲脸幅绣尽玛期瘩唤炎答檀乡栖鳃须刮殊侮郑挚茵恫物崔宙怪崩硕朗坎辞高浓智逞巾入最糙揍柠爪培戮霸恳申杆上舌鱼扑廊指卷蛾赁十廉大奢恳惦讹朴拐捉翼恳涩坛殖矩楚揣跋胯狈讥价弓暑勤鞋旭熙宁渡顺对滩绦腻反悔牧福易女辱消饭棘酌融片娱鸳腊捡临巡厩宋醋杂瞧午咨放碗冗材率挫堵谚疾逮增裂海挞畔隘阐左递装迭辗揪烙添藏取呕盏抛证腰龙偷况舍氟淫殖碟杀煎廊脓泪遵慈俯迭星撇鹅放窟蒂界沧贞太疲类镶凿情烷旋挎渴把牛膀枕痉延律荆狸尊刻犹熊彰狭纠费未埔罢忘结鹰季筷期臀痹扫概罩阿有晋石迈问等
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