14.1.1同底数幂的乘法.ppt.Convertor

发布时间:2018-08-21   来源:文档文库   
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14.1.1 同底数幂的乘法 学习目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题. 学习重难点
1.同底数幂的乘法的性质的推导 2.灵活运用同底数幂的乘法的性质
an 表示的意义是什么?其中anan 别叫做什么? an底数 指数 思考:
an = a × a × a ×… a
na 25表示什么?

10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 问题:
25 = . 2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义) (乘方的意义)
式子103×102的意义是什么? 思考:
103102 的积 底数相同

这些式子中的两个因式有何特点?
请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. 103 ×102 = 24 ×23 =
5 2×2×2×2)×(2×2×2
7 a3×a2 =
5 a a a a a = a a a a a 3a 2a 5a 10×10×10)×(10×10
= 10 =2 = a .
5 猜想: am · an= (mn都是正整数 am · an = ma na = aa…a =am+n (m+na
am · an = am+n (mn都是正整数 aaa aaa
(乘方的意义) (乘法结合律) (乘方的意义)
真不错,你的猜想是正确的!
am+n 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确. am · an = am+n (mn都是正整数 同底数幂相乘, 想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 怎样用公式表示? 底数 ,指数 不变 相加

同底数幂的乘法性质:
请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 43×45= 43+5 =48 am·an·ap = am+n+p
mnp都是正整数) 运算形式 运算方法
(同底、乘法) (底不变、指加法)
幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加. 1.计算:

1107 ×104 2x2 · x5 . 解:1107 ×104 =107 + 4= 1011 2x2 · x5 = x2 + 5 = x7 2.计算:123×24×25 2y · y2 · y3

具有这一性质呢?

解:123×24×25=23+4+5=212 2y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 尝试练习 am · an = am+n (mn都是正整数 am·an·ap = am+n+p mnp都是正整数) 练习一 1. 计算:(抢答) (1011 ( a10 x10 b6 2 a7 ·a3 3 x5 ·x5 4 b5 · b 1 105×106 2. 计算:
1x10 · x 210×102×104
3 x5 ·x ·x3 4y4·y3·y2·y 解:
1x10 ·x = x10+1= x11
210×102×104 =101+2+4 =107 3x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 4y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10

同底数幂相乘, 底数 指数

am · an = am+n (mn正整数 小结
我学到了什么? 知识 方法
“特殊→一般→特殊”

例子 公式 应用 不变, 相加. 课堂检测
1下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?
1b5 · b5= 2b5 2b5 + b5 = b10

3x5 ·x5 = x25 ( 4y5 · y5 = 2y10 (

5c · c3 = c3 ( 6m + m3 = m4 ( m + m3 = m + m3

b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4 × × × × × ×
了不起!
2016928313
练习2:计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1 b5 × b
:(1 b5 × b = 101+2 +3 - a2+6
y2n+n+1

(3 -a2 · a6 (4 y2n · yn+1 b5+1 = b6 (2 10× 102× 103 = = 106 (3 -a2 · a6 = = - a8 (2 10× 102× 103 (4 y2n · yn+1 = = y3n+1 13 填空:
1x5 · = x 8 2a ·

3x · x3 = x7 4xm 变式训练 x3 a5 x3 2m 拓展
(1 x n · xn+1 ; (2 (x+y3 · (x+y4 . 1.计算: = a6 )=x3m ·
: x n · xn+1 = : (x+y3 · (x+y4 = am · an = am+n xn+(n+1 = x2n+1 公式中的a可代表一个数、字母、式子等. (x+y3+4 =(x+y7 2.填空:
1 8 = 2x,则 x =

2 8× 4 = 2x,则 x =

3 3×27×9 = 3x,则 x = 3 5 6 23 23 3 25 36 22 × = 33 32 × ×
= 同底数幂相乘, 底数 指数

am · an = am+n (mn正整数 小结
我学到了什么? 知识 方法
“特殊→一般→特殊”

例子 公式 应用 不变, 相加.
.

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/0351f93b3d1ec5da50e2524de518964bcf84d298.html

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